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內(nèi)容簡介

　　本書是抽象代數(shù)學(xué)的入門讀物，主要介紹一些基礎(chǔ)概念、基本方法及典型實例.本書將自然引入交換環(huán)、可換群，以及一般的環(huán)、群、模、結(jié)合與非結(jié)合代數(shù)等概念;討論交換環(huán)的局部化，多項式子環(huán)與擴(kuò)環(huán)的形式化，以及模的張量積等方法;建立域擴(kuò)張的基本理論，討論有限群的子群結(jié)構(gòu)，并用于證明代數(shù)基本定理;介紹模的范疇與函子的初步語言，并描述投射模、內(nèi)射模及平坦模等概念;后，還討論了有限維半單結(jié)合代數(shù)的結(jié)構(gòu)及其相關(guān)問題.

作者簡介

暫缺《抽象代數(shù)選講》作者簡介

圖書目錄

目錄
第1講整數(shù)環(huán)的假設(shè)1
第2講交換環(huán)的同構(gòu)與同態(tài)12
第3講有理數(shù)域與局部化環(huán)23
第4講多項式子環(huán)與擴(kuò)環(huán)35
第5講唯一分解整環(huán)47
第6講模的概念與基本性質(zhì)60
第7講自由模及其自同態(tài)環(huán)71
第8講主理想整環(huán)上的模83
第9講集合上的對稱群95
第10講群的基本性質(zhì)106
第11講有限群的子群結(jié)構(gòu)：西羅子群定理117
第12講域的基本知識125
第13講域擴(kuò)張的Galois理論137
第14講代數(shù)基本定理的證明146
第15講模的張量積154
第16講模的范疇與函子167
第17講幾種常見的自由代數(shù)結(jié)構(gòu)180
第18講Wedderburn定理190
參考文獻(xiàn)202
附錄關(guān)于實數(shù)的基本知識203
索引217