時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間及應(yīng)用

目錄
前言
第1章 導(dǎo)論 1
1.1 時標上的整數(shù)階微積分簡述 1
1.2 分數(shù)階微積分的歷史背景與分數(shù)階微分方程的研究現(xiàn)狀 1
1.3 建立時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間的必要性 3
1.4 本書的主要工作 4
第2章 時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間及其相關(guān)性質(zhì) 6
2.1 引言 6
2.2 時標上的整數(shù)階微積分的相關(guān)概念 6
2.3 時標上的共形分數(shù)階微積分的概念及其相關(guān)性質(zhì) 8
2.4 時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間的定義及相關(guān)性質(zhì) 27
2.5 小結(jié) 45
第3章 時標上的共形分數(shù)階p-Laplacian微分方程邊值問題解的存在性 46
3.1 引言 46
3.2 準備工作 48
3.3 主要結(jié)果 51
3.4 小結(jié) 62
第4章 一類時標上的共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 63
4.1 引言 63
4.2 準備工作 64
4.3 主要結(jié)果 67
4.4 小結(jié) 78
第5章 一類時標上的脈沖共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 79
5.1 引言 79
5.2 準備工作 82
5.3 主要結(jié)果 85
5.4 小結(jié) 97
第6章 一類時標上具受迫項的共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性和多解性 99
6.1 引言 99
6.2 準備工作 101
6.3 主要結(jié)果 108
6.4 小結(jié) 125
第7章 一類時標上的共形分數(shù)階脈沖阻尼振動問題解的存在性和多解性 126
7.1 引言 126
7.2 準備工作 128
7.3 主要結(jié)果 134
7.4 小結(jié) 152
參考文獻 154