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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)適用于高年級(jí)本科生或一年級(jí)研究生，作為應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)和混沌的入門(mén)書(shū)。作者強(qiáng)調(diào)教授技術(shù)和思想，使學(xué)生能夠利用特定的動(dòng)力系統(tǒng)，獲得有關(guān)這些系統(tǒng)性態(tài)的定量和定性信息，其中包含了更高水平的學(xué)習(xí)和研究所必需的基本核心材料，因此，哪些不一定擁有廣泛數(shù)學(xué)背景的人，比如工程學(xué)，物理學(xué)，化學(xué)和生物學(xué)的學(xué)生，會(huì)發(fā)現(xiàn)本書(shū)對(duì)他們與對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)生一樣有用。本書(shū)包含關(guān)于不變流形理論和規(guī)范型（特別是Hamilton規(guī)范型和Hamilton系統(tǒng)的作用）的廣泛的新材料，Lagrange，Hamilton，梯度和可逆動(dòng)力系統(tǒng)也被討論，涵蓋了基本Hamilton分支，以及圓周映射的基本性質(zhì)。本書(shū)還包含大量的參考書(shū)目以及詳細(xì)的術(shù)語(yǔ)表，使其成為一本從幾何和分析角度出發(fā)的應(yīng)用非線性動(dòng)力系統(tǒng)和綜合性著作。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《應(yīng)用非線性動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論（第2版）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
引言
第1章平衡解，穩(wěn)定性，線性化穩(wěn)定性
第2章 Lyapunov函數(shù)
第3章不變流形：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)
第4章周期軌道
第5章具有積分的向量場(chǎng)
第6章指標(biāo)理論
第7章向量場(chǎng)的一些一般性質(zhì)：存在性，性，可微性與流
第8章漸近性態(tài)
第9章 Poincare-Bendixson定理
第10章 Poincare映射
第11章映射的共軛，截面的變更
第12章結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，通有性和橫截性
第13章 Lagrange方程
第14章 Hamilton向量場(chǎng)
第15章梯度向量場(chǎng)
第16章可逆動(dòng)力系統(tǒng)
第17章漸近自治向量場(chǎng)
第18章中心流形
第19章規(guī)范型
第20章向量場(chǎng)的不動(dòng)點(diǎn)分支
第21章映射的不動(dòng)點(diǎn)分支
第22章分支圖的解釋與應(yīng)用：一個(gè)警示
第23章 Smale馬蹄
第24章符號(hào)動(dòng)力學(xué)
第25章 Conley-Moser條件，或者“如何證明一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)是混沌的”
第26章二維映射同宿點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)
第27章三維自治向量場(chǎng)中雙曲不動(dòng)點(diǎn)的同宿軌道
第28章二維時(shí)間周期向量場(chǎng)中同宿軌道的Melnikov法
第29章 Lyapunov指數(shù)
第30章混沌與奇異吸引子
第31章雙曲不變集：混沌鞍點(diǎn)
第32章耗散系統(tǒng)中的長(zhǎng)周期匯和保守系統(tǒng)中的橢圓島
第33章局部余維2分支中出現(xiàn)的全局分支
第34章常用術(shù)語(yǔ)詞匯表
參考文獻(xiàn)