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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書基于國(guó)內(nèi)外新近相關(guān)文獻(xiàn)，從人工智能的視角，圍繞作為動(dòng)態(tài)邏輯基礎(chǔ)系統(tǒng)的命題動(dòng)態(tài)邏輯及其擴(kuò)展系統(tǒng)進(jìn)行了研究。具體內(nèi)容如下：第1章是導(dǎo)論；第2～5章是本書研究的基礎(chǔ)；第6～8章闡釋了正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的形式系統(tǒng)、可判定性、完全性和計(jì)算復(fù)雜性；第9章探討了非正則命題動(dòng)態(tài)邏輯；第10章介紹了動(dòng)態(tài)邏輯的一些變種；第11～17章是命題動(dòng)態(tài)邏輯的擴(kuò)展系統(tǒng)，這些系統(tǒng)分別使用了程序量詞、互模擬和邏輯等值程序、Petri網(wǎng)、無縮并無切割規(guī)則的矢列演算、多類型顯示演算、有窮多個(gè)命題變?cè)?，以及存?chǔ)、恢復(fù)和并行合成算子對(duì)命題動(dòng)態(tài)邏輯進(jìn)行的擴(kuò)展；第18章研究了從交流更新邏輯到命題動(dòng)態(tài)邏輯的程序轉(zhuǎn)換器。本書適合現(xiàn)代邏輯、計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能和系統(tǒng)工程等領(lǐng)域以及對(duì)命題動(dòng)態(tài)邏輯及其擴(kuò)展系統(tǒng)感興趣的教師、研究生和科研人員閱讀。

作者簡(jiǎn)介

　　張曉君，女，漢族，四川南充人。2011年6月畢業(yè)于中國(guó)社會(huì)科學(xué)院，獲得哲學(xué)博士學(xué)位（邏輯學(xué)方向），2011年7月至2013年7月為廈門大學(xué)博士后，2013年8月至2021年3月就職于四川師范大學(xué)，2021年4月至今就職于安徽大學(xué)。研究員，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄苓壿嫛⒆匀徽Z(yǔ)言邏輯和Agent理論。在《模式識(shí)別與人工智能》《計(jì)算機(jī)科學(xué)》《哲學(xué)研究》等期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇，其中英文10篇、被人大復(fù)印資料《邏輯》季刊全文轉(zhuǎn)載5篇。目前已經(jīng)出版專著6部，主持***課題5項(xiàng)。獲得“金岳霖學(xué)術(shù)獎(jiǎng)”、四川省社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果獎(jiǎng)、四川師范大學(xué)“科研十佳”等獎(jiǎng)項(xiàng)多項(xiàng)。

圖書目錄

第1章導(dǎo)論
1.1 本書的學(xué)術(shù)依據(jù)和提出背景
1.2 國(guó)內(nèi)外研究狀況及選題價(jià)值
1.3 動(dòng)態(tài)邏輯：人工智能的基石
第2章數(shù)學(xué)準(zhǔn)備
2.1 記法約定
2.2 集合
2.3 關(guān)系
2.4 圖和達(dá)格
2.5 格
2.6 超窮序數(shù)
2.7 集合算子
第3章可計(jì)算性和復(fù)雜性
3.1 機(jī)器模型
3.2 不同種類的復(fù)雜性
3.3 可歸約性和完全性
第4章邏輯準(zhǔn)備：等式邏輯與無窮邏輯
4.1 等式邏輯
4.2 無窮邏輯
第5章程序推理
5.1 什么是程序？
5.2 狀態(tài)和執(zhí)行
5.3 程序結(jié)構(gòu)
5.4 程序驗(yàn)證
5.5 外生邏輯和內(nèi)生邏輯
第6章正則命題動(dòng)態(tài)邏輯
6.1 正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的句法
6.2 正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的語(yǔ)義
6.3 正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的計(jì)算序列
6.4 正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的可滿足性和有效性
6.5 正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的演繹系統(tǒng)
6.6 正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的基本性質(zhì)
6.7 編碼霍爾邏輯
第7章濾過和可判定性
7.1 Fischer-Ladner閉包
7.2 濾過和小模型定理
7.3 非標(biāo)準(zhǔn)模型上的濾過
第8章正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的演繹完全性及其復(fù)雜性
8.1 演繹完全性
8.2 邏輯后承
8.3 復(fù)雜性
8.4 緊致性和邏輯后承
第9章非正則命題動(dòng)態(tài)邏輯
9.1 上下文無關(guān)程序
9.2 非正則命題動(dòng)態(tài)邏輯的基本結(jié)論
9.3 不可判定的擴(kuò)張
9.4 命題動(dòng)態(tài)邏輯的可判定性擴(kuò)張
9.5 關(guān)于單字母程序的進(jìn)一步研究
第10章命題動(dòng)態(tài)邏輯的一些變種
10.1 確定性命題動(dòng)態(tài)邏輯和while程序
10.2 受限測(cè)試
10.3 自動(dòng)機(jī)表示
10.4 補(bǔ)運(yùn)算和交運(yùn)算
10.5 逆運(yùn)算
10.6 良基和完全正確性
10.7 并發(fā)性和通信
第11章帶有程序量詞的命題動(dòng)態(tài)邏輯
11.1 引言
11.2 帶有遞歸程序的命題動(dòng)態(tài)邏輯
11.3 程序量化
11.4 超過分析層級(jí)的QPDL復(fù)雜性
11.5 猜想與未來的工作
第12章命題動(dòng)態(tài)邏輯中互模擬程序和邏輯等值程序
12.1 研究動(dòng)機(jī)
12.2 命題動(dòng)態(tài)邏輯的相關(guān)基礎(chǔ)
12.3 過程演算
12.4 命題動(dòng)態(tài)邏輯PDL
12.5 結(jié)論與未來的工作
附錄
第13章關(guān)于Patri網(wǎng)的命題動(dòng)態(tài)邏輯擴(kuò)展
13.1 引言
13.2 理論背景
13.3 研究背景
13.4 DS3邏輯
13.5 DS3邏輯可滿足性的計(jì)算復(fù)雜性
13.6 DS3邏輯的應(yīng)用實(shí)例
13.7 結(jié)論與未來的工作
第14章命題動(dòng)態(tài)邏輯的無縮并無切割規(guī)則的矢列演算
14.1 引言
14.2 命題動(dòng)態(tài)邏輯的無切割的矢列演算——CSPDL演算
14.3 結(jié)構(gòu)規(guī)則的可容許性
14.4 充足性定理
14.5 切割-消去定理
14.6 結(jié)論與未來的工作
第1 5章命題動(dòng)態(tài)邏輯的多類型顯示演算
15.1 引言
15.2 相關(guān)知識(shí)準(zhǔn)備
15.3 語(yǔ)言和規(guī)則
15.4 可靠性
15.5 完全性
15.6 切割-消去規(guī)則
15.7 關(guān)于保守性的開問題
15.8 結(jié)論與未來的工作
第16章帶有有窮多個(gè)變?cè)拿}動(dòng)態(tài)邏輯的復(fù)雜性和表達(dá)力
16.1 引言
16.2 句法和語(yǔ)義
16.3 帶有有窮多個(gè)變?cè)拿}動(dòng)態(tài)邏輯的片段
16.4 結(jié)論與未來的工作
第17章帶有存儲(chǔ)、恢復(fù)和并行合成算子的命題動(dòng)態(tài)邏輯
17.1 引言和研究動(dòng)機(jī)
17.2 句法和語(yǔ)義
17.3 實(shí)例解讀
17.4 受限片段RSPDL的公理系統(tǒng)
17.5 受限片段RSPDL的完全性
17.6 結(jié)論與未來的工作
第18章從交流更新邏輯到命題動(dòng)態(tài)邏輯的程序轉(zhuǎn)換器
18.1 引言
18.2 交流更新邏輯
18.3 經(jīng)由Brzozowski等式的程序轉(zhuǎn)換
18.4 程序轉(zhuǎn)換的矩陣演算
18.5 新轉(zhuǎn)換器的復(fù)雜性
18.6 結(jié)論與未來工作
參考文獻(xiàn)
后記