集合與對應(yīng)

第一部分 集合
第一講 集合/1
1.1 集合/1
1.2 從屬關(guān)系/3
1.3 包含/ 5
1.4 并與交/6
1.5 差與補 /8
1.6 維恩圖/ 9
1.7 有關(guān)集合的等式（Ⅱ）/11
1.8 對稱差/14
1.9 有關(guān)集合的等式（Ⅱ）/17
1.10 有關(guān)集合的等式（Ⅲ）/21
1.11 容斥原理（Ⅰ）/ 24
1.12 容斥原理（Ⅱ）/ 28
第二講 映射 / 31
2.1 映射/ 31
2.2 復(fù)合映射/ 33
2.3 有限集到自身的映射/ 35
2.4 構(gòu)造映射（Ⅰ）/ 36
2.5 構(gòu)造映射（Ⅱ）/ 39
2.6 函數(shù)方程（I）/42
2.7 函數(shù)方程（Ⅱ）/46
2.8 函數(shù)方程（Ⅲ）/51
2.9 鏈/ 54 2.10 圖/58
第三講 有限集的子集 / 61
3.1 子集的個數(shù) / 61
3.2 兩兩相交的子集 / 63
3.3 奇偶子集 /64
3.4 另一種奇偶子集 /66
3.5 格雷厄姆的一個問題/ 68
3.6 三元子集族（I）/ 72
3.7 三元子集族（Ⅱ）/75
3.8 施泰納三元系 / 79
3.9 構(gòu)造/ 83
3.10 分拆（I）/ 87
3.11 分拆（Ⅱ）/ 90
3.12 覆蓋 / 94
3.13 斯特林?jǐn)?shù) / 96
3.14 Mf./ 101
第四講 各種子集族 /105
4.1 S族/ 105
4.2 鏈 / 109
4.3 迪爾沃思定理/114
4.4 李特爾伍德-奧福德問題 /117
4.5 I族 /121
4.6 EKR定理的推廣 /126
4.7 影/ 130
4.8 米爾納定理 /134
4.9 上族與下族/137
4.10 四函數(shù)定理 /141
4.11 H族 /146
4.12 相距合理的族 /151
第五講 無限集 /156
5.1 無限集 / 156
5.2 可數(shù)集/ 159
5.3 連續(xù)統(tǒng)的基數(shù)/163
5.4 基數(shù)的比較 / 166
5.5 直線上的開集與閉集/171
5.6 康托爾的完備集/174
5.7 庫拉托夫斯基定理 /177