高等數(shù)學(xué)

第1章 函數(shù)與極限
1．1 集合與區(qū)間
習(xí)題1．1
1．2 函數(shù)的概念
習(xí)題1．2
1．3 函數(shù)的幾種特性
習(xí)題1．3
1．4 初等函數(shù)
習(xí)題1．4
1．5 極限的概念
習(xí)題1．5
1．6 極限的基本運(yùn)算性質(zhì)
習(xí)題1．6
1．7 極限收斂準(zhǔn)則及兩個重要極限
習(xí)題1．7
1．8 無窮小量與無窮大量
習(xí)題1．8
1．9 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1．9
本章小結(jié)
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題2．1
2．2 導(dǎo)數(shù)基本公式和運(yùn)算法則
習(xí)題2．2
2．3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2．3
2．4 微分
習(xí)題2．4
本章小結(jié)
第3章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3．1 微分中值定理
習(xí)題3．1
3．2 未定式求極限
習(xí)題3．2
3．3 函數(shù)單調(diào)性的判定和函數(shù)的極值
習(xí)題3．3
3．4 函數(shù)曲線的凹凸性及拐點(diǎn)
習(xí)題3．4
3．5 函數(shù)圖形的作法
習(xí)題3．5
本章小結(jié)
第4章 不定積分
4：1原函數(shù)與不定積分的概念
習(xí)題4．1
4．2 不定積分的換元法
習(xí)題4．2
4：3有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題4．3
4．4 分部積分法
習(xí)題4．4
本章小結(jié)
第5章 定積分及其應(yīng)用
5．1 定積分的概念
習(xí)題5．1
5．2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5．2
5．3 微積分基本定理
習(xí)題5．3
5．4 定積分的換元法與分部積分法
習(xí)題5．4
5．5 無窮限反常積分
習(xí)題5．5
5．6 定積分的幾何應(yīng)用
習(xí)題5．6
本章小結(jié)
第6章 空間解析幾何
6．1 向量及其運(yùn)算
習(xí)題6．1
6．2 向量的數(shù)量積和向量積
習(xí)題6．2
6．3 空間中的平面和直線的方程
習(xí)題6．3
6．4 二次曲面
習(xí)題6．4
本章小結(jié)
第7章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
7．1 多元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7．1
7．2 全微分及其應(yīng)用
習(xí)題7．2
7．3 多元函數(shù)的微分法
習(xí)題7．3
7．4 二元函數(shù)的極值
習(xí)題7．4
本章小結(jié)
第8章 多元函數(shù)積分學(xué)
8．1 二重積分的概念及其性質(zhì)
習(xí)題8．1
8．2 二重積分的計算方法——直角坐標(biāo)系中的計算公式
習(xí)題8．2
8．3 二重積分在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題8．3
8．4 三重積分
習(xí)題8．4
本章小結(jié)
第9章 曲線積分與曲面積分
9．1 對弧長的曲線積分
習(xí)題9．1
9．2 對坐標(biāo)的曲線積分
習(xí)題9．2
9．3 格林公式及其應(yīng)用
習(xí)題9．3
9．4 對面積的曲面積分
習(xí)題9．4
9．5 對坐標(biāo)的曲面積分
習(xí)題9．5
本章小結(jié)
第10章 常微分方程
10．1 微分方程模型
10．2 基本概念
習(xí)題10．2
10．3 變量可分離方程
習(xí)題10．3
10．4 一階線性微分方程
習(xí)題10．4
10．5 一些特殊的微分方程
習(xí)題10．5
10．6 高階微分方程
習(xí)題10．6
本章小結(jié)
第11章 無窮級數(shù)
11．1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
習(xí)題11．1
11．2 正項級數(shù)
習(xí)題11．2
11．3 交錯級數(shù)
習(xí)題11．3
11．4 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
習(xí)題11．4
11．5 冪級數(shù)
習(xí)題11．5
11．6 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題11．6
本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)