貝葉斯的博弈：數(shù)學(xué)、思維與人工智能

目錄
第 1章 初始之旅 1
學(xué)生問難 1
走上貝葉斯主義的道路 2
統(tǒng)一的知識(shí)哲學(xué) 4
科學(xué)方法的替代 6
客觀性的迷夢 8
本書的目標(biāo) 11
第 2章 貝葉斯定理 14
小孩謎題 14
蒙蒂 霍爾問題 15
薩莉 克拉克的審判 17
被判非法的貝葉斯主義 18
貝葉斯定理 19
貝葉斯公式的組成部分 21
貝葉斯主義對(duì)化驗(yàn)結(jié)果的解讀 22
貝葉斯主義對(duì)薩莉 克拉克的辯護(hù) 24
小孩謎題終于解決了！ 25
幾句鼓勵(lì)的話 26
第3章 從邏輯上來說…… 28
兩種思考模式 28
邏輯的規(guī)則 30
Q的背面都是藍(lán)色的嗎？ 32
量詞與謂詞 33
重新解釋亞里士多德三段論 34
公理化方法 35
柏拉圖主義者對(duì)陣直覺主義者 36
貝葉斯邏輯※ 37
超越真與假 39
矛盾理論走向共存 41
第4章 必須（正確地）泛化！ 43
蘇格蘭的黑色綿羊 43
認(rèn)識(shí)論簡史 44
行星研究簡史 45
科學(xué)與波普爾背道而馳？ 46
頻率主義※ 47
反對(duì)p值的統(tǒng)計(jì)學(xué)家 50
p值操控 51
統(tǒng)計(jì)學(xué)課本講了什么 52
智慧方程 53
漸進(jìn)學(xué)習(xí) 55
再談愛因斯坦 56
第5章 榮耀歸于偏見 58
琳達(dá)問題 58
用偏見解釋琳達(dá)問題※ 59
偏見是必要的 61
xkcd的太陽 62
用偏見解釋xkcd 63
用偏見為薩莉 克拉克辯護(hù) 64
用偏見對(duì)抗偽科學(xué) 65
偏見拯救科學(xué) 66
貝葉斯主義者對(duì)萬物均有偏見 68
錯(cuò)誤的偏見 71
偏見與道德 74
第6章 貝葉斯主義的“先知” 76
一段起伏跌宕的歷史 76
概率論的起源 77
神秘的托馬斯 貝葉斯 78
拉普拉斯，貝葉斯主義之父 79
拉普拉斯接續(xù)法則 81
貝葉斯主義的寒冬 84
貝葉斯主義拯救盟軍 85
頻率主義海洋中的貝葉斯孤島 88
被實(shí)干者拯救的貝葉斯主義 89
貝葉斯主義的勝利 91
貝葉斯無處不在 92
第7章 所羅門諾夫妖 93
非人類，也非機(jī)器 93
算法基礎(chǔ) 94
“模式”是什么？ 96
所羅門諾夫復(fù)雜度 97
算法與概率的聯(lián)姻 100
所羅門諾夫的偏見※ 102
貝葉斯主義造就所羅門諾夫妖※ 103
所羅門諾夫完備性 104
所羅門諾夫歸納法的不可計(jì)算性 105
所羅門諾夫不完備性 107
對(duì)實(shí)用的追求 108
第8章 保守秘密 110
保密 110
今天的密碼學(xué) 111
用貝葉斯主義破譯密碼 113
隨機(jī)調(diào)查問卷 114
隨機(jī)調(diào)查的私密性 116
差分隱私的定義※ 117
拉普拉斯型機(jī)制 119
組合健壯性 120
隱私損失的可加性 121
在實(shí)踐中可行不通！ 122
同態(tài)加密 123
第9章 博弈已成定局 125
“心計(jì)” 125
平分還是獨(dú)占 127
貝葉斯式游說 128
謝林點(diǎn) 131
混合均衡 132
貝葉斯博弈 134
貝葉斯機(jī)制設(shè)計(jì)※ 135
邁爾森的拍賣 137
貝葉斯主義的社會(huì)影響 138
第 10章 達(dá)爾文遇上貝葉斯 140
幸存者偏差 140
加利福尼亞的五彩蜥蜴 141
洛特卡-沃爾泰拉動(dòng)力學(xué)※ 142
遺傳算法 144
構(gòu)筑自己的意見？ 145
單個(gè)科學(xué)家并不可靠 146
訴諸權(quán)威 148
科學(xué)共識(shí) 150
“標(biāo)題黨” 151
市場的預(yù)測能力 152
金融泡沫 155
第 11章 指數(shù)超乎直覺 157
那些大得過分的數(shù) 157
計(jì)算的“玻璃天花板” 159
指數(shù)爆炸 160
印度-阿拉伯?dāng)?shù)字的魔法 163
本福特定律 164
對(duì)數(shù)尺度 166
對(duì)數(shù) 167
貝葉斯公式搶到了哥德爾獎(jiǎng) 168
貝葉斯主義者的度假方法 170
技術(shù)奇點(diǎn) 172
第 12章 揮動(dòng)奧卡姆的剃刀 174
上星期四…… 174
足球里沒有命中注定 176
過度詮釋的災(zāi)難 177
追尋簡單性的復(fù)雜旅程 180
世事并非一貫簡單 181
交叉驗(yàn)證 183
蒂布斯蘭尼正則化 185
穩(wěn)健優(yōu)化 186
用貝葉斯方法解決過度擬合※ 187
只有貝葉斯推斷才是可容許的※ 188
奧卡姆剃刀來自貝葉斯主義！ 189
第 13章 真相在撒謊 191
公立醫(yī)院還是私人診所？ 191
相關(guān)并非因果 193
尋找混雜因素 195
回歸平均 197
斯坦悖論 198
內(nèi)生分層的失效 199
進(jìn)行隨機(jī)化吧！ 201
蘇格蘭黑色綿羊的回歸 203
貓是什么？ 204
詩性自然主義 206
第 14章 又快又（足夠）好 208
素?cái)?shù)的奧秘 208
素?cái)?shù)定理 210
τ的近似 211
漸近展開 212
實(shí)用主義的限制 213
圖靈的機(jī)器學(xué)習(xí) 213
實(shí)用貝葉斯主義 216
次線性算法 218
思考的多種模式 220
邁進(jìn)后嚴(yán)謹(jǐn)階段！ 221
貝葉斯的近似 222
第 15章 不走運(yùn)導(dǎo)致的錯(cuò)誤 224
FiveThirtyEight與2016年美國總統(tǒng)大選 224
量子力學(xué)是概率性的嗎？ 225
混沌理論 228
無法預(yù)測的確定性自動(dòng)機(jī) 229
熱力學(xué) 230
香農(nóng)熵 231
香農(nóng)的最優(yōu)壓縮 233
香農(nóng)冗余度 234
KL散度 235
沃瑟斯坦度量 236
生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò) 237
第 16章 記憶缺陷 241
數(shù)據(jù)的價(jià)值 241
數(shù)據(jù)泛濫 242
廁所問題 243
信息洪流的高速處理 244
卡爾曼濾波器 246
面對(duì)大數(shù)據(jù)的人類大腦 247
擦除記憶創(chuàng)傷 248
虛假回憶 250
用貝葉斯幫助記憶 252
短期記憶與長期記憶 253
遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 254
應(yīng)該學(xué)什么，應(yīng)該教什么？ 256
第 17章 睡夢是你的顧問 258
想法從何而來？ 258
人工智能的創(chuàng)新藝術(shù) 259
隱含狄利克雷分布 260
向LDA施以援手的中餐館 262
蒙特卡羅模擬 263
隨機(jī)梯度下降法 265
偽隨機(jī)數(shù) 266
重要性抽樣 267
重要性抽樣能助LDA一臂之力 267
伊辛模型※ 269
玻爾茲曼機(jī) 270
MCMC與谷歌的PageRank 272
梅特羅波利斯－黑廷斯抽樣 273
吉布斯抽樣 274
MCMC與認(rèn)知偏差 276
對(duì)比散度與夢 278
第 18章 抽象方法超出常理的有效性 280
深度學(xué)習(xí)，真的行！ 280
特征學(xué)習(xí) 282
單詞的向量表示 283
指數(shù)式的表達(dá)能力※ 285
復(fù)雜性的涌現(xiàn) 286
柯爾莫哥洛夫精致度※ 287
精致度就是所羅門諾夫的MAP估計(jì)！※ 288
本內(nèi)特的邏輯深度 290
數(shù)學(xué)的深度 292
數(shù)學(xué)的簡潔性 293
數(shù)學(xué)的模塊性 294
第 19章 貝葉斯大腦 297
大腦不可思議 297
山峰還是山谷？ 299
視錯(cuò)覺 300
運(yùn)動(dòng)的感知 301
貝葉斯抽樣 302
歸納問題 304
學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí) 305
抽象的恩賜 306
嬰兒都是天才 308
語言 308
學(xué)習(xí)計(jì)數(shù) 310
心智理論 311
先天還是后天？ 312
第 20章 一切都是虛構(gòu) 314
柏拉圖的洞穴 314
反實(shí)在主義 315
生命是否存在？ 316
貨幣是否存在？ 317
目的論，科學(xué)中的一條死路？ 320
關(guān)于現(xiàn)實(shí)，圖靈－丘奇論題有何說法？ 324
（工具主義的）非實(shí)在論有用嗎？ 325
大腦之外的世界是否存在？ 327
貓存在于二進(jìn)制代碼中嗎？ 327
所羅門諾夫妖的非實(shí)在論 329
第 21章 信念的起源 330
發(fā)散級(jí)數(shù)的奇聞 330
但那是錯(cuò)的，不是嗎？ 332
軍官學(xué)生 333
我的亞洲之旅 335
都是因?yàn)槟Ч慝@得了權(quán)力？ 336
故事比數(shù)字更有效果 337
心理作用 339
意識(shí)形態(tài)的達(dá)爾文式演化 340
心理作用有用 342
視頻網(wǎng)站的魔法 344
旅途仍在繼續(xù) 344
第 22章 超越貝葉斯主義 346
貝葉斯不考慮道德哲學(xué) 346
自然（選擇得到的）道德 347
無意識(shí)的道德 349
胡蘿卜加大棒 352
大多數(shù)人的道德？ 353
道德義務(wù)論 355
知識(shí)是合理的目的嗎？ 357
效用主義 359
貝葉斯結(jié)果論者 361
結(jié)語 363
致謝 365
人名對(duì)照表 366
注釋和推薦閱讀 373