異方差模型的統(tǒng)計(jì)推斷

目錄
第1章 緒論 1
1.1 模型 2
1.1.1 線性回歸模型 2
1.1.2 雙重廣義線性回歸模型 3
1.1.3 均值-協(xié)方差模型 6
1.1.4 半?yún)?shù)回歸模型 8
1.1.5 半?yún)?shù)均值-方差模型 10
1.2 變量選擇方法 11
1.2.1 子集選擇法 11
1.2.2 系數(shù)壓縮法 13
第2章 高維數(shù)據(jù)下雙重廣義線性模型的變量選擇 17
2.1 引言 17
2.2 變量選擇過(guò)程 19
2.2.1 基于懲罰偽似然的變量選擇 19
2.2.2 漸近性質(zhì) 20
2.2.3 迭代計(jì)算 21
2.3 模擬研究 24
2.4 定理的證明 28
2.5 小結(jié) 34
第3章 縱向數(shù)據(jù)下均值-協(xié)方差模型 35
3.1 變量選擇 35
3.1.1 引言 35
3.1.2 均值-協(xié)方差模型的變量選擇 36
3.1.3 漸近性質(zhì) 38
3.1.4 迭代計(jì)算 39
3.1.5 模擬研究 41
3.1.6 定理的證明 45
3.1.7 小結(jié) 48
3.2 貝葉斯分析 48
3.2.1 引言 48
3.2.2 均值-協(xié)方差模型 49
3.2.3 JMVMs的貝葉斯分析 51
3.2.4 模擬研究 53
3.2.5 實(shí)際數(shù)據(jù)分析 55
3.2.6 小結(jié) 58
第4章 半?yún)?shù)異方差模型 59
4.1 變量選擇過(guò)程 59
4.1.1 引言 59
4.1.2 半?yún)?shù)異方差模型的變量選擇 60
4.1.3 漸近性質(zhì) 62
4.1.4 迭代計(jì)算 63
4.1.5 模擬研究 65
4.1.6 實(shí)際數(shù)據(jù)分析 70
4.1.7 定理的證明 72
4.1.8 小結(jié) 78
4.2 貝葉斯分析 78
4.2.1 引言 78
4.2.2 半?yún)?shù)均值-方差模型的貝葉斯分析 80
4.2.3 模擬研究 83
4.2.4 實(shí)際數(shù)據(jù)分析 87
4.2.5 小結(jié) 89
第5章 偏正態(tài)異方差模型 90
5.1 異方差檢驗(yàn) 90
5.1.1 引言 90
5.1.2 模型和估計(jì) 91
5.1.3 方差齊性的 score 檢驗(yàn) 95
5.1.4 模型研究 97
5.1.5 定理的證明 105
5.1.6 小結(jié) 109
5.2 貝葉斯分析 109
5.2.1 引言 109
5.2.2 偏正態(tài)分布下聯(lián)合位置尺度非線性模型 110
5.2.3 參數(shù)的先驗(yàn)信息 111
5.2.4 Gibbs 抽樣和條件分布 111
5.2.5 貝葉斯推斷 113
5.2.6 模擬研究 113
5.2.7 實(shí)際數(shù)據(jù)分析 117
5.2.8 小結(jié) 118
第6章 半?yún)?shù)混合效應(yīng)雙重回歸模型 119
6.1 引言 119
6.2 半?yún)?shù)混合效應(yīng)雙重回歸模型 120
6.3 半?yún)?shù)混合效應(yīng)雙重回歸模型的貝葉斯分析 121
6.3.1 非參數(shù)函數(shù)的 B 樣條逼近 121
6.3.2 參數(shù)的先驗(yàn)分布 122
6.3.3 Gibbs抽樣和條件分布 122
6.3.4 貝葉斯推斷 124
6.4 模擬研究 125
6.5 實(shí)際數(shù)據(jù)分析 135
6.6 小結(jié) 137
第7章 雙重Logistic回歸模型 138
7.1 引言 138
7.2 模型及變量選擇方法 139
7.2.1 雙重Logistic回歸模型 139
7.2.2 算法 140
7.3 數(shù)據(jù)分析 141
7.4 小結(jié) 145
參考文獻(xiàn) 147
索引 158