labuladong的算法小抄

第1章 核心套路篇 ／ 21
1.1 學(xué)習(xí)算法和刷題的框架思維 ／ 21
1.1.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)方式 ／ 21
1.1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本操作 ／ 23
1.1.3 算法刷題指南 ／ 25
1.1.4 最后總結(jié) ／ 30
1.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃解題套路框架 ／ 31
1.2.1 斐波那契數(shù)列 ／ 32
1.2.2 湊零錢問題 ／ 37
1.2.3 最后總結(jié) ／ 42
1.3 回溯算法解題套路框架 ／ 43
1.3.1 全排列問題 ／ 43
1.3.2 N 皇后問題 ／ 48
1.3.3 最后總結(jié) ／ 51
1.4 BFS 算法套路框架 ／ 53
1.4.1 算法框架 ／ 53
1.4.2 二叉樹的最小高度 ／ 54
1.4.3 解開密碼鎖的最少次數(shù) ／ 56
1.5 雙指針技巧套路框架 ／ 64
1.5.1 快、慢指針的常用算法 ／ 64
1.5.2 左、右指針的常用算法 ／ 68
1.6 我寫了首詩(shī)，保你閉著眼睛都能寫出二分搜索算法 ／ 71
1.6.1 二分搜索框架 ／ 72
1.6.2 尋找一個(gè)數(shù)（基本的二分搜索） ／ 73
1.6.3 尋找左側(cè)邊界的二分搜索 ／ 75
1.6.4 尋找右側(cè)邊界的二分搜索 ／ 79
1.6.5 邏輯統(tǒng)一 ／ 82
1.7 我寫了一個(gè)模板，把滑動(dòng)窗口算法變成了默寫題 ／ 85
1.7.1 最小覆蓋子串 ／ 87
1.7.2 字符串排列 ／ 91
1.7.3 找所有字母異位詞 ／ 93
1.7.4 最長(zhǎng)無(wú)重復(fù)子串 ／ 94
第2章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃系列 ／ 96
2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)：最長(zhǎng)遞增子序列 ／ 96
2.1.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃解法 ／ 97
2.1.2 二分搜索解法 ／ 100
2.2 二維遞增子序列：信封嵌套問題 ／ 104
2.2.1 題目概述 ／ 104
2.2.2 思路分析 ／ 105
2.2.3 最后總結(jié) ／ 107
2.3 最大子數(shù)組問題 ／ 108
2.3.1 思路分析 ／ 108
2.3.2 最后總結(jié) ／ 110
2.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃答疑：最優(yōu)子結(jié)構(gòu)及dp 遍歷方向 ／ 111
2.4.1 最優(yōu)子結(jié)構(gòu)詳解 ／ 111
2.4.2 dp 數(shù)組的遍歷方向 ／ 113
2.5 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：最長(zhǎng)公共子序列 ／ 117
2.6 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：編輯距離 ／ 123
2.6.1 思路分析 ／ 124
2.6.2 代碼詳解 ／ 125
2.6.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化 ／ 129
2.6.4 擴(kuò)展延伸 ／ 131
2.7 子序列問題解題模板：最長(zhǎng)回文子序列 ／ 136
2.7.1 兩種思路 ／ 136
2.7.2 最長(zhǎng)回文子序列 ／ 137
2.7.3 代碼實(shí)現(xiàn) ／ 139
2.8 狀態(tài)壓縮：對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行降維打擊 ／ 141
2.9 以最小插入次數(shù)構(gòu)造回文串 ／ 148
2.9.1 思路分析 ／ 148
2.9.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 ／ 149
2.9.3 代碼實(shí)現(xiàn) ／ 152
2.10 動(dòng)態(tài)規(guī)劃之正則表達(dá)式 ／ 155
2.10.1 思路分析 ／ 155
2.10.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃解法 ／ 157
2.11 不同的定義產(chǎn)生不同的解法 ／ 162
2.11.1 第一種思路 ／ 162
2.11.2 第二種思路 ／ 165
2.11.3 最后總結(jié) ／ 167
2.12 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：高樓扔雞蛋 ／ 168
2.12.1 解析題目 ／ 168
2.12.2 思路分析 ／ 169
2.12.3 疑難解答 ／ 172
2.13 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：高樓扔雞蛋（進(jìn)階） ／ 173
2.13.1 二分搜索優(yōu)化 ／ 173
2.13.2 重新定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移 ／ 176
2.13.3 還可以再優(yōu)化 ／ 180
2.14 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：戳氣球問題 ／ 181
2.14.1 回溯思路 ／ 181
2.14.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃思路 ／ 182
2.14.3 寫出代碼 ／ 185
2.15 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：0-1 背包問題 ／ 188
2.16 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：子集背包問題 ／ 192
2.16.1 問題分析 ／ 192
2.16.2 思路分析 ／ 193
2.16.3 進(jìn)行狀態(tài)壓縮 ／ 194
2.17 經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃：完全背包問題 ／ 196
2.18 題目千百變，套路不會(huì)變 ／ 200
2.18.1 線性排列情況 ／ 200
2.18.2 環(huán)形排列情況 ／ 203
2.18.3 樹形排列情況 ／ 205
2.19 動(dòng)態(tài)規(guī)劃和回溯算法，到底是什么關(guān)系 ／ 207
2.19.1 回溯思路 ／ 207
2.19.2 消除重疊子問題 ／ 210
2.19.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 ／ 211
第3章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)系列 ／ 216
3.1 手把手教你寫 LRU 緩存淘汰算法 ／ 216
3.1.1 LRU 算法描述 ／ 218
3.1.2 LRU 算法設(shè)計(jì) ／ 219
3.1.3 代碼實(shí)現(xiàn) ／ 220
3.2 層層拆解，帶你手寫LFU 算法 ／ 227
3.2.1 算法描述 ／ 227
3.2.2 思路分析 ／ 228
3.2.3 代碼框架 ／ 230
3.2.4 LFU 核心邏輯 ／ 232
3.3 二叉搜索樹操作集錦 ／ 235
3.3.1 判斷 BST 的合法性 ／ 236
3.3.2 在 BST 中查找一個(gè)數(shù)是否存在 ／ 238
3.3.3 在 BST 中插入一個(gè)數(shù) ／ 239
3.3.4 在 BST 中刪除一個(gè)數(shù) ／ 239
3.4 完全二叉樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)為什么那么難算 ／ 243
3.4.1 思路分析 ／ 244
3.4.2 復(fù)雜度分析 ／ 245
3.5 用各種遍歷框架序列化和反序列化二叉樹 ／ 247
3.5.1 題目描述 ／ 247
3.5.2 前序遍歷解法 ／ 248
3.5.3 后序遍歷解法 ／ 252
3.5.4 中序遍歷解法 ／ 255
3.5.5 層級(jí)遍歷解法 ／ 255
3.6 Git 原理之二叉樹最近公共祖先 ／ 260
3.6.1 二叉樹的最近公共祖先 ／ 261
3.6.2 思路分析 ／ 263
3.7 特殊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：?jiǎn)握{(diào)棧 ／ 266
3.7.1 單調(diào)棧解題模板 ／ 266
3.7.2 題目變形 ／ 268
3.7.3 如何處理循環(huán)數(shù)組 ／ 268
3.8 特殊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：?jiǎn)握{(diào)隊(duì)列 ／ 271
3.8.1 搭建解題框架 ／ 271
3.8.2 實(shí)現(xiàn)單調(diào)隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ／ 273
3.8.3 算法復(fù)雜度分析 ／ 276
3.9 如何判斷回文鏈表 ／ 277
3.9.1 判斷回文單鏈表 ／ 277
3.9.2 優(yōu)化空間復(fù)雜度 ／ 280
3.9.3 最后總結(jié) ／ 282
3.10 秀操作之純遞歸反轉(zhuǎn)鏈表 ／ 283
3.10.1 遞歸反轉(zhuǎn)整個(gè)鏈表 ／ 283
3.10.2 反轉(zhuǎn)鏈表前N 個(gè)節(jié)點(diǎn) ／ 286
3.10.3 反轉(zhuǎn)鏈表的一部分 ／ 287
3.10.4 最后總結(jié) ／ 288
3.11 秀操作之k 個(gè)一組反轉(zhuǎn)鏈表 ／ 289
3.11.1 分析問題 ／ 289
3.11.2 代碼實(shí)現(xiàn) ／ 291
3.11.3 最后總結(jié) ／ 292
第4章 算法思維系列 ／ 293
4.1 回溯算法解決子集、組合、排列問題 ／ 293
4.1.1 子集 ／ 293
4.1.2 組合 ／ 297
4.1.3 排列 ／ 299
4.2 回溯算法最佳實(shí)踐：解數(shù)獨(dú) ／ 301
4.2.1 直觀感受 ／ 301
4.2.2 代碼實(shí)現(xiàn) ／ 301
4.3 回溯算法最佳實(shí)踐：括號(hào)生成 ／ 306
4.4 BFS 算法暴力破解各種智力題 ／ 310
4.4.1 題目解析 ／ 311
4.4.2 思路分析 ／ 311
4.5 2Sum 問題的核心思想 ／ 315
4.5.1 2Sum I ／ 315
4.5.2 2Sum II ／ 316
4.5.3 最后總結(jié) ／ 318
4.6 一個(gè)函數(shù)解決 nSum 問題 ／ 319
4.6.1 2Sum 問題 ／ 319
4.6.2 3Sum 問題 ／ 322
4.6.3 4Sum 問題 ／ 324
4.6.4 100Sum 問題 ／ 325
4.7 拆解復(fù)雜問題：實(shí)現(xiàn)計(jì)算器 ／ 328
4.7.1 字符串轉(zhuǎn)整數(shù) ／ 328
4.7.2 處理加減法 ／ 329
4.7.3 處理乘除法 ／ 331
4.7.4 處理括號(hào) ／ 333
4.7.5 最后總結(jié) ／ 336
4.8 攤燒餅也得有點(diǎn)遞歸思維 ／ 337
4.8.1 思路分析 ／ 338
4.8.2 代碼實(shí)現(xiàn) ／ 339
4.9 前綴和技巧解決子數(shù)組問題 ／ 341
4.9.1 什么是前綴和 ／ 341
4.9.2 優(yōu)化解法 ／ 343
4.9.3 最后總結(jié) ／ 344
4.10 扁平化嵌套列表 ／ 345
4.10.1 題目描述 ／ 345
4.10.2 解題思路 ／ 346
4.10.3 進(jìn)階思路 ／ 349
第5章 高頻面試系列 ／ 351
5.1 如何高效尋找素?cái)?shù) ／ 351
5.2 如何高效進(jìn)行模冪運(yùn)算 ／ 355
5.2.1 如何處理數(shù)組指數(shù) ／ 355
5.2.2 如何處理 mod 運(yùn)算 ／ 356
5.2.3 如何高效求冪 ／ 358
5.3 如何運(yùn)用二分搜索算法 ／ 360
5.3.1 問題分析 ／ 360
5.3.2 擴(kuò)展延伸 ／ 362
5.4 如何高效解決接雨水問題 ／ 364
5.5 如何去除有序數(shù)組的重復(fù)元素 ／ 371
5.6 如何尋找最長(zhǎng)回文子串 ／ 373
5.7 如何運(yùn)用貪心思想玩跳躍游戲 ／ 376
5.8 如何運(yùn)用貪心算法做時(shí)間管理 ／ 381
5.9 如何判定括號(hào)合法性 ／ 386
5.10 如何調(diào)度考生的座位 ／ 389
5.11 Union-Find 算法詳解 ／ 396