保險精算中的隨機最優(yōu)控制問題

定　價：￥59.00

作　者：	畢俊娜
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030625441	出版時間：	2019-12-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	115	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《保險精算中的隨機*優(yōu)控制問題》主要研究保險精算中的幾個均值-方差*優(yōu)投資及*優(yōu)再保險問題。第1章主要介紹了均值-方差優(yōu)化準則的起源，以及*優(yōu)策略的構(gòu)造。第2章考慮了股票賣空限制下保險人的均值-方差*優(yōu)投資-再保險問題。我們的風險模型是古典風險模型，即假設(shè)索賠過程是復合泊松過程。利用隨機線性二次型*優(yōu)控制理論，得到了HJB方程的黏性解。由于我們得到的是HJB方程的黏性解而非經(jīng)典解，關(guān)于跳躍-擴散模型的HJB方程古典解的驗證定理不能使用。同時由于模型中有跳躍過程，關(guān)于擴散模型HJB方程黏性解的驗證定理也不可以用，因此給出了一個適用于帶跳模型的HJB方程黏性解的驗證定理。第3章引進了均值-方差準則作為投資連結(jié)壽險合同的風險對沖問題的*優(yōu)準則。第4章研究了概率扭曲下保險公司的均值-半方差*優(yōu)投資及再保險問題。第5章考慮了基于新巴塞爾協(xié)議監(jiān)管下保險人的均值-方差*優(yōu)投資-再保險問題。第6章研究了相依風險模型中兩種不同的保費準則下保險人的*優(yōu)投資-再保險問題。

作者簡介

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圖書目錄

目錄
第1章均值-方差最優(yōu)投資組合理論概述 1
1.1 最優(yōu)投資組合概念 1
1.2 Markowitz均值-方差模型的簡單概述 2
第2章股票賣空限制下多資產(chǎn)金融市場中保險人的最優(yōu)投資-再保險策略 5
2.1 模型 5
2.2 輔助隨機線性二次控制問題的解 8
2.3 驗證定理 16
2.4 有效策略和有效前沿 17
2.5 投資組合風險估計 22
第3章均值-方差準則下的投資連結(jié)壽險合同對沖 26
3.1 模型 27
3.2 均值-方差投資組合選擇理論 28
3.3 輔助隨機二次線性控制問題的解 30
3.4 有效策略(最優(yōu)對沖策略) 和有效前沿 32
3.5 總結(jié) 36
第4章概率扭曲下保險公司的均值-半方差最優(yōu)投資及再保險策略 37
4.1 引言 37
4.2 加入概率扭曲函數(shù)的均值-半方差模型 39
4.2.1 經(jīng)典模型簡述 39
4.2.2 擴散形式的模型 40
4.2.3 概率扭曲函數(shù)作用下的均值-半方差問題 44
4.3 第一個子問題——求解最優(yōu)終端資產(chǎn) 46
4.3.1 最優(yōu)解形式 46
4.3.2 可行性 49
4.3.3 最優(yōu)性 50
4.3.4 M(z)的若干種情況 52
4.4 第二個子問題——通過倒向隨機微分方程求解投資與再保險過程 58
4.4.1 有效前沿 58
4.4.2 有效投資策略 59
4.5 例子與數(shù)值模擬 61
4.6 總結(jié) 66
第5章監(jiān)管機制下保險人的均值-方差最優(yōu)投資-再保險問題研究 67
5.1 引言 67
5.2 均值-方差最優(yōu)投資-再保險模型建立 72
5.2.1 投資-再保險模型 72
5.2.2 均值-方差優(yōu)化準則 75
5.3 均值-方差最優(yōu)投資-再保險模型求解 76
5.3.1 輔助隨機LQ問題的解 76
5.3.2 驗證定理 85
5.3.3 有效策略和有效前沿 89
5.4 均值-方差最優(yōu)投資-再保險模型應用 92
5.5 總結(jié) 95
第6章相依風險模型中保險人的最優(yōu)投資-再保險策略 96
6.1 引言 96
6.2 模型 97
6.3 期望保費準則下的最優(yōu)策略 101
6.4 方差保費準則下擴散過程的最優(yōu)策略 108
6.5 總結(jié) 111
參考文獻 112
索引 116