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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書作者常年從事各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)與輔導(dǎo)工作，在教學(xué)活動(dòng)中總結(jié)了很多經(jīng)驗(yàn)和心得，本教材面向的對(duì)象是高職高專的師生，和高中師生。適合作為數(shù)學(xué)建模課程教材使用，也可以作為高職高專學(xué)生擴(kuò)展閱讀材料或者自主學(xué)習(xí)材料，也可以作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參考用書。本書各個(gè)章節(jié)相對(duì)獨(dú)立，內(nèi)容體系完整，涉及初等模型、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本模型，綜合評(píng)價(jià)方法、插值與擬合、圖論、多元統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)挖掘、差分方程和灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)等模型，并選取數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽專科組競(jìng)賽題目和優(yōu)秀論文作為教學(xué)案例，并對(duì)MATLAB和LINGO軟件基礎(chǔ)進(jìn)行介紹，每一章理論后都有例題或小案例，給出了建模過程和計(jì)算程序。本書配有豐富的課件資源，包括教師授課PPT課件、主教材的程序和數(shù)據(jù)。

作者簡(jiǎn)介

　　司守奎和孫璽菁老師從事數(shù)學(xué)建模工作多年，指導(dǎo)學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，共獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)14項(xiàng)，二等獎(jiǎng)24項(xiàng)；全軍軍事數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，特等獎(jiǎng)1項(xiàng)，一等獎(jiǎng)7項(xiàng)；國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，二等獎(jiǎng)3項(xiàng)；全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，一等獎(jiǎng)3項(xiàng)，二等獎(jiǎng)39項(xiàng)。

圖書目錄

第1章數(shù)學(xué)建模概論
1．1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模
1．1．1 模型的概念
1．1．2 數(shù)學(xué)模型的概念
1．1．3 數(shù)學(xué)模型的分類
1．1．4 數(shù)學(xué)建模的重要意義
1．2 數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟
1．2．1 對(duì)數(shù)學(xué)模型的一般要求
1．2．2 數(shù)學(xué)建模的方法
1．2．3 數(shù)學(xué)建模的一般步驟
1．2．4 幾個(gè)需要注意的方面
1．3 數(shù)學(xué)建模與能力培養(yǎng)
習(xí)題1
第2章初等模型
2．1 人行走的頻率
2．1．1 問題的提出
2．1．2 模型假設(shè)
2．1．3 模型建立
2．1．4 模型求解與分析
2．2 代表名額的公平分配
2．2．1 問題的背景與提出
2．2．2 Hamilton方法
2．2．3 相對(duì)不公平度和p值法
2．2．4 模型的公理化研究
2．3 稱重問題
2．3．1 類稱重問題
2．3．2 第二類稱重問題
2．4 效益的合理分配
2．5 桌子能放平嗎
2．6 銀行借貸
習(xí)題2
第3章高等數(shù)學(xué)模型
3．1 函數(shù)
3．1．1 加油站的競(jìng)爭(zhēng)
3．1．2 交通信號(hào)燈的管理
3．2 導(dǎo)數(shù)
3．2．1 飛機(jī)的降落曲線問題
3．2．2 飛行員對(duì)座椅的壓力問題
3．3 定積分
3．3．1 火箭飛出地球問題
3．3．2 偵察衛(wèi)星覆蓋面積問題
3．4 多元函數(shù)微分學(xué)
3．4．1 競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤化
3．4．2 航天飛機(jī)的水箱
3．4．3 價(jià)格和收入變化對(duì)需求的影響
3．4．4 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型
3．5 微分方程
3．5．1 暴雨中的飛行路線問題
3．5．2 警犬緝毒搜索路線問題
3．5．3 戰(zhàn)斗機(jī)安全降落跑道的長(zhǎng)度問題
3．5．4 油罐車排油問題
3．5．5 傘兵的下降速度問題
3．5．6 導(dǎo)彈系統(tǒng)改進(jìn)問題
3．5．7 人口數(shù)量增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)模型
3．5．8 名畫偽造案的偵破問題
3．5．9 長(zhǎng)沙馬王堆一號(hào)墓鼻的年代問題
3．5．10 商品價(jià)格與供求關(guān)系變化之間的模型
3．5．11 蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型
習(xí)題3
第4章線性代數(shù)模型
4．1 行列式與矩陣
4．1．1 過定點(diǎn)的多項(xiàng)式方程的行列式
4．1．2 循環(huán)比賽名次模型
4．1．3 平面圖形的幾何變換
4．1．4 一種矩陣密碼問題
4．2 線性方程組
4．2．1 化學(xué)方程式的平衡問題
4．2．2 工資問題
4．2．3 混凝土配料問題
4．2．4 調(diào)整氣象站觀測(cè)問題
4．2．5 齊王田忌賽馬
……
第5章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型
第6章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
第7章綜合評(píng)價(jià)方法
第8章插值與擬合
第9章圖論模型
第10章多元統(tǒng)計(jì)分析
第11章數(shù)據(jù)挖掘簡(jiǎn)介
第12章其他建模方法
第13章數(shù)學(xué)建模案例
附錄A MATLAB基礎(chǔ)
附錄B LINGO使用簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)