線性代數(shù)及其應(yīng)用

第1章 行列式1
1.1二階、三階行列式1
1.2全排列和對(duì)換4
1.3n階行列式5
1.4行列式的性質(zhì)7
1.5行列式按行(列)展開(kāi)15
習(xí)題121

第2章 矩陣24
2.1矩陣的概念24
2.2矩陣的運(yùn)算26
2.3逆矩陣32
2.4初等變換與初等矩陣36
2.5克萊姆法則42
2.6矩陣的秩44
習(xí)題248

第3章 線性方程組51
3.1線性方程組的消元法51
3.2n維向量56
3.3向量組的線性相關(guān)性61
3.4極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩65
3.5向量空間69
3.6線性方程組的解72
3.7線性方程組的解的結(jié)構(gòu)77
習(xí)題380

第4章 方陣的特征值與特征向量85
4.1向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性85
4.2方陣的特征值與特征向量92
4.3相似矩陣97
4.4實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化100
習(xí)題4103

第5章 二次型105
5.1二次型105
5.2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形107
5.3慣性定理和正定二次型111
5.4正定二次型和正定矩陣112
習(xí)題5114

第6章 MATLAB實(shí)驗(yàn)117
6.1MATLAB基礎(chǔ)117
6.2行列式實(shí)驗(yàn)121
6.3矩陣及其運(yùn)算實(shí)驗(yàn)124
6.4初等行變換與線性方程組實(shí)驗(yàn)127
6.5向量組線性相關(guān)性實(shí)驗(yàn)131
6.6相似矩陣及二次型實(shí)驗(yàn)134

部分習(xí)題參考答案139