高等數(shù)學習題全解指南

目錄
前言
第一篇 《高等數(shù)學》(第四版)習題解析
第1章 函數(shù)與極限 3
1.1 函數(shù) 3
1.2 數(shù)列極限 9
1.3 函數(shù)極限 13
1.4 無窮小量與無窮大量 16
1.5 兩個重要極限 22
1.6 無窮小量的比較 26
1.7 函數(shù)的連續(xù)性 29
第1章總習題 35
第2章 導數(shù)與微分 49
2.1 導數(shù)的概念 49
2.2 函數(shù)的求導法則 53
2.3 高階導數(shù) 60
2.4 函數(shù)的微分 65
第2章總習題 69
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用 82
3.1 微分中值定理 82
3.2 洛必達法則 87
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 93
3.4 函數(shù)的極值與*大值、*小值 99
3.5 函數(shù)圖形的描繪 104
3.6 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用 110
第3章總習題 113
第4章 不定積分 131
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 131
4.2 換元積分法 135
4.3 分部積分法 145
4.4 有理函數(shù)的積分 150
4.5 積分表的使用 157
第4章總習題 159
第5章 定積分及其應用 175
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 175
5.2 微積分基本公式 179
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法 184
5.4 廣義積分與Γ-函數(shù) 192
5.5 定積分的應用 196
5.6 定積分的近似計算 202
第5章總習題 203
第6章 多元函數(shù)微積分 218
6.1 空間解析幾何簡介 218
6.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 219
6.3 偏導數(shù) 221
6.4 全微分 225
6.5 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則 226
6.6 多元函數(shù)的極值及其應用 233
6.7 二重積分 238
第6章總習題 248
第7章 微分方程與差分方程 267
7.1 微分方程的基本概念 267
7.2 可分離變量的微分方程 269
7.3 一階線性微分方程 279
7.4 可降階的高階微分方程 284
7.5 高階線性微分方程 291
7.6 差分方程的基本概念 300
7.7 常系數(shù)線性差分方程 301
第7章總習題 306
第8章 無窮級數(shù) 319
8.1 常數(shù)項級數(shù) 319
8.2 常數(shù)項級數(shù)斂散性判別方法 323
8.3 冪級數(shù) 327
8.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開 335
第8章總習題 339
第二篇 高等數(shù)學測試題與參考答案
一元函數(shù)微積分測試1 363
一元函數(shù)微積分測試2 365
一元函數(shù)微積分測試3 367
一元函數(shù)微積分測試4 369
多元函數(shù)微積分測試1(含微分方程與級數(shù)) 371
多元函數(shù)微積分測試2(含微分方程與級數(shù)) 373
高等數(shù)學綜合測試1(不含級數(shù)) 376
高等數(shù)學綜合測試2(不含級數(shù)) 378
高等數(shù)學綜合測試3(不含級數(shù)) 381
高等數(shù)學綜合測試4(不含級數(shù)) 383
第三篇 碩士研究生入學考試數(shù)學試題(5套)與參考答案
2018年招收攻讀碩士學位研究生入學農(nóng)學門類聯(lián)考數(shù)學試題 387
2017年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(三)試題 390
2015年江西農(nóng)業(yè)大學招收攻讀碩士學位研究生入學考試數(shù)學試題 393
2015年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(三)試題 396
2014年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(三)試題 400