微積分（英文版·第二版 上冊）

上冊目錄

第1章??函??數1
1．1??函數的回顧1
1．2??函數的表示法12
1．3??三角函數26
總復習題34
第2章??極??限37
2．1??極限的概念37
2．2??極限的定義44
2．3??極限的計算方法52
2．4??無窮極限61
2．5??無窮遠處的極限70
2．6??連續(xù)性79
2．7??極限的嚴格定義91
總復習題102
第3章??導??數105
3．1??導數的概念105
3．2??導數的運算法則115
3．3??求導法則123
3．4??積法則與商法則130
3．5??三角函數的導數139
3．6??作為變化率的導數147
3．7??鏈法則161
3．8??隱函數求導法171
3．9??相關變化率179
總復習題187
第4章??導數的應用191
4．1??最大值與最小值191
4．2??導數提供的信息200
4．3??函數作圖215
4．4??最優(yōu)化問題224
4．5??線性逼近與微分234
4．6??中值定理243
4．7??洛必達法則250
4．8??牛頓（迭代）法258
4．9??原函數266
總復習題276
第5章??積??分279
5．1??估計曲線下的面積279
5．2??定積分294
5．3??微積分基本定理308
5．4??應用積分323
5．5??換元法330
總復習題340
第6章??積分的應用344
6．1??速度與凈變化344
6．2??曲線之間的區(qū)域358
6．3??用切片法求體積366
6．4??用柱殼法求體積380
6．5??曲線的弧長391
6．6??旋轉曲面面積396
6．7??物理應用404
總復習題416
第7章??對數函數與指數函數420
7．1??反函數420
7．2??自然對數與指數函數430
7．3??其他底的對數與指數函數444
7．4??指數模型454
7．5??反三角函數464
7．6??洛必達法則與函數增長率478
7．7??雙曲函數485
總復習題502
第8章??積分方法506
8．1??基本應用506
8．2??分部積分法511
8．3??三角積分518
8．4??三角換元法526
8．5??部分分式536
8．6??其他積分法546
8．7??數值積分552
8．8??反常積分565
8．9??微分方程簡介576
總復習題588