概率論基礎教程（英文版·原書第10版）

定　價：￥119.00

作　者：	謝爾登·M.羅斯著
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	華章數(shù)學原版精品系列
標　簽：	暫缺

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京東 (￥99.40)

ISBN：	9787111657620	出版時間：	2020-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	524	字數(shù)：

內容簡介

　　本書通過大量的例子系統(tǒng)介紹了概率論的基礎知識及其廣泛應用，內容涉及組合分析、條件概率、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、隨機變量的聯(lián)合分布、期望的性質、極限定理和模擬等。各章末附有大量的練習，還在書末給出自檢習題的全部解答。

作者簡介

　　謝爾登 M. 羅斯（Sheldon M. Ross）　世界的應用概率專家和統(tǒng)計學家，現(xiàn)為南加州大學工業(yè)與系統(tǒng)工程系Epstein講座教授。他于1968年在斯坦福大學獲得統(tǒng)計學博士學位，在1976年至2004年期間于加州大學伯克利分校任教，其研究領域包括統(tǒng)計模擬、金融工程、應用概率模型、隨機動態(tài)規(guī)劃等。羅斯教授創(chuàng)辦了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》雜志并一直擔任主編，他的多種暢銷教材均產生了世界性的影響，其中《統(tǒng)計模擬》（第5版）和《隨機過程》（第2版）等均由機械工業(yè)出版社引進出版。

圖書目錄

1　組合分析　1

1.1　引言　1

1.2　計數(shù)基本法則　2

1.3　排列　3

1.4　組合　5

1.5　多項式系數(shù)　9

1.6　方程的整數(shù)解個數(shù)　12

總結　15

問題　15

習題　18

自檢習題　20

2　概率論公理　22

2.1　引言　22

2.2　樣本空間和事件　22

2.3　概率論公理　26

2.4　幾個簡單命題　29

2.5　等可能結果的樣本空間　33

2.6　概率：連續(xù)集函數(shù)　44

2.7　概率：確信程度的度量　48

總結　49

問題　50

習題　55

自檢習題　56

3　條件概率和獨立性　58

3.1　引言　58

3.2　條件概率　58

3.3　貝葉斯公式　64

3.4　獨立事件　78

3.5　P(|F)是概率　95

總結　102

問題　103

習題　113

自檢習題　116

4　隨機變量　119

4.1　隨機變量　119

4.2　離散型隨機變量　123

4.3　期望　126

4.4　隨機變量函數(shù)的期望　128

4.5　方差　132

4.6　伯努利隨機變量和二項隨機變量　137

4.6.1　二項隨機變量的性質　142

4.6.2　計算二項分布函數(shù)　145

4.7　泊松隨機變量　146

4.8　其他離散型概率分布　158

4.8.1　幾何隨機變量　158

4.8.2　負二項隨機變量　160

4.8.3　超幾何隨機變量　163

4.8.4　ζ分布　167

4.9　隨機變量和的期望　167

4.10　累積分布函數(shù)的性質　172

總結　174

問題　175

習題　182

自檢習題　86

5　連續(xù)型隨機變量　189

5.1　引言　189

5.2　連續(xù)型隨機變量的期望和方差　193

5.3　均勻隨機變量　197

5.4　正態(tài)隨機變量　200

5.5　指數(shù)隨機變量　211

5.6　其他連續(xù)型概率分布　218

5.6.1　Γ分布　218

5.6.2　韋布爾分布　219

5.6.3　柯西分布　220

5.6.4　分布　221

5.6.5　帕雷托分布　223

5.7　隨機變量函數(shù)的分布　224

總結　227

問題　228

習題　231

自檢習題　233

6　隨機變量的聯(lián)合分布　237

6.1　聯(lián)合分布函數(shù)　237

6.2　獨立隨機變量　247

6.3　獨立隨機變量的和　258

6.3.1　獨立同分布均勻隨機變量　258

6.3.2　Г隨機變量　260

6.3.3　正態(tài)隨機變量　262

6.3.4　泊松隨機變量和二項隨機變量　266

6.4　離散情形下的條件分布　267

6.5　連續(xù)情形下的條件分布　270

6.6　次序統(tǒng)計量　276

6.7　隨機變量函數(shù)的聯(lián)合分布　280

6.8　可交換隨機變量　287

總結　290

問題　291

習題　296

自檢習題　299

7　期望的性質　303

7.1　引言　303

7.2　隨機變量和的期望　304

7.2.1　通過概率方法將期望值作為界　317

7.2.2　關于最大值與最小值的恒等式　319

7.3　試驗序列中事件發(fā)生次數(shù)的矩　321

7.4　隨機變量和的協(xié)方差、方差及相關系數(shù)　328

7.5　條件期望　337

7.5.1　定義　337

7.5.2　通過取條件計算期望　339

7.5.3　通過取條件計算概率　349

7.5.4　條件方差　354

7.6　條件期望及預測　356

7.7　矩母函數(shù)　360

7.8　正態(tài)隨機變量的更多性質　371

7.8.1　多元正態(tài)分布　371

7.8.2　樣本均值與樣本方差的聯(lián)合分布　373

7.9　期望的一般定義　375

總結　377

問題　378

習題　385

自檢習題　390

8　極限定理　394

8.1　引言　394

8.2　切比雪夫不等式及弱大數(shù)定律　394

8.3　中心極限定理　397

8.4　強大數(shù)定律　406

8.5　其他不等式　409

8.6　用泊松隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界　418

8.7　洛倫茲曲線　420

總結　424

問題　424

習題　426

自檢習題　428

9　概率論的其他課題　430

9.1　泊松過程　430

9.2　馬爾可夫鏈　432

9.3　驚奇、不確定性及熵　437

9.4　編碼定理及熵　441

總結　447

習題　447

自檢習題　448

10　模擬　450

10.1　引言　450

10.2　模擬連續(xù)型隨機變量的一般方法　453

10.2.1　逆變換方法　453

10.2.2　舍取法　454

10.3　模擬離散分布　459

10.4　方差縮減技術　462

10.4.1　利用對偶變量　463

10.4.2　利用“條件”　463

10.4.3　控制變量　465

總結　465

問題　466

自檢習題　467

部分習題答案　468

自檢習題解答　470

索引　502

離散型分布　506

連續(xù)型分布　508

CONTENTS

1 COMBINATORIAL ANALYSIS 1

1.1 Introduction 1

1.2 TheBasic Principle of Counting 2

1.3 Permutations 3

1.4 Combinations 5

1.5 Multinomial Coef.cients 9

1.6 The Number of Integer Solutions of Equations 12

Summary 15

Problems 15

Theoretical Exercises 18

Self-Test Problems and Exercises 20

2 AXIOMSOF PROBABILITY 22

2.1 Introduction 22

2.2 Sample Space and Events 22

2.3 Axioms of Probability 26

2.4 Some Simple Propositions 29

2.5 Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes 33

2.6 Probabilityasa Continuous Set Function 44

2.7 Probabilityasa Measure of Belief 48

Summary 49

Problems 50

Theoretical Exercises 55

Self-Test Problems and Exercises 56

3 CONDITIONAL PROBABILITY AND INDEPENDENCE 58

3.1 Introduction 58

3.2 Conditional Probabilities 58

3.3 Bayes’sFormula 64

3.4 Independent Events 78