船舶動力系統(tǒng)設(shè)計中的數(shù)值計算方法

第1章 船舶動力系統(tǒng)設(shè)計中的數(shù)值計算引論
1．1 計算流體力學(xué)與數(shù)值計算方法
1．2 船舶動力計算機仿真與數(shù)值計算方法
1．3 船舶動力裝置測試技術(shù)與數(shù)值計算方法
1．4 發(fā)動機性能試驗與數(shù)值計算方法
習題
第2章 數(shù)值計算中的誤差及其在船舶動力系統(tǒng)中的應(yīng)用
2．1 船舶動力系統(tǒng)中的計算誤差
2．2 誤差的種類及其來源
2．2．1 模型誤差
2．2．2 觀測誤差
2．2．3 截斷誤差
2．2．4 舍入誤差
2．3 誤差的評價指標
2．3．1 絕對誤差和絕對誤差限
2．3．2 相對誤差和相對誤差限
2．4 有效數(shù)字及其與誤差的關(guān)系
2．4．1 有效數(shù)字
2．4．2 有效數(shù)字與誤差的關(guān)系
2．5 誤差的傳播與估計
2．5．1 誤差估計的一般公式
2．5．2 誤差在算術(shù)運算中的傳播
2．6 數(shù)值計算方法的穩(wěn)定性
2．7 誤差分析在船舶動力系統(tǒng)中的應(yīng)用
小結(jié)
習題
第3章 插值法
3．1 多項式插值
3．2 拉格朗日插值
3．2．1 拉格朗日插值多項式
3．2．2 插值余項
3．3 牛頓插值多項式
3．3．1 差商與牛頓基本插值多項式
3．3．2 向前差分與向后差分的牛頓插值公式
3．4 埃爾米特（Hermite）插值多項式
3．5 分段低次插值
3．5．1 分段線性插值
3．5．2 分段三次埃爾米特插值
3．6 三次樣條插值
3．6．1 三次樣條插值函數(shù)的定義
3．6．2 用一階導(dǎo)數(shù)值構(gòu)造三次樣條方法
3．6．3 用二階導(dǎo)數(shù)值構(gòu)造三次樣條方法
3．7 船舶動力系統(tǒng)設(shè)計中的插值問題
小結(jié)
習題
第4章 曲線擬合在發(fā)動機試驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用
4．1 發(fā)動機試驗數(shù)據(jù)處理中的數(shù)據(jù)擬合
4．2 函數(shù)逼近與曲線擬合
4．3 求解最小二乘法
4．4 加權(quán)最小二乘法
4．5 利用正交函數(shù)作最小二乘擬合
4．5．1 正交函數(shù)族與正交多項式
4．5．2 正交多項式性質(zhì)
4．6 最小二乘法的應(yīng)用
小結(jié)
習題
第5章 船舶動力系統(tǒng)復(fù)雜模型的數(shù)值積分
5．1 船舶動力系統(tǒng)中數(shù)值積分的應(yīng)用
5．1．1 討論數(shù)值求積的必要性
5．1．2 構(gòu)造數(shù)值求積公式的基本方法
5．1．3 求積公式的余項與代數(shù)精度一
5．2 牛頓-柯特斯公式
5．2．1 牛頓-柯特斯公式
5．2．2 牛頓-柯特斯公式的誤差與穩(wěn)定性
5．2．3 復(fù)化牛頓-柯特斯公式
5．2．4 誤差的事后估計與步長的自動選擇。
5．2．5 復(fù)化梯形法的遞推算式
5．3 龍貝格算法
5．3．1 龍貝格算法的基本原理
5．3．2 龍貝格算法計算公式的簡化
5．4 高斯型求積公式
5．4．1 高斯型求積公式的建立
5．4．2 高斯型求積公式的余項
5．4．3 高斯-勒讓德求積公式
5．4．4 高斯-切比雪夫求積公式
5．5 數(shù)值積分的應(yīng)用
小結(jié)
習題
第6章 船舶動力系統(tǒng)中非線性方程的數(shù)值解法
6．1 船舶動力系統(tǒng)中的非線性數(shù)值求解概述
6．2 二分法
6．2．1 根的搜索
6．2．2 二分法
6．3 迭代法
6．3．1 簡單迭代法的幾何意義
6．3．2 迭代法的收斂性
6．4 牛頓法
6．4．1 牛頓法公式
6．4．2 牛頓法的局部收斂性
6．4．3 牛頓法例子
6．4．4 牛頓下山法
6．5 正割法和拋物線法
6．5．1 正割法
6．5．2 拋物線法（Muller法）
6．6 迭代法的Aitken加速方法
6．7 解非線性方程組的迭代法
6．7．1 簡單迭代法
6．7．2 牛頓迭代法
6．8 船舶動力系統(tǒng)設(shè)計過程巾的非線性方程應(yīng)用實例
小結(jié)
習題
第7章 線性方程組的數(shù)值解法
7．1 N-S方程組的數(shù)值求解
7．2 線性方程組的直接法
7．2．1 高斯消去法
7．2．2 選主元素的高斯消去法
7．3 矩陣的三角分解
7．4 解三對角方程組的追趕法
7．5 解對稱正定矩陣方程組的平方根法
7．5．1 平方根法
7．5．2 改進平方根法
7．6 線性方程組的誤差分析
7．6．1 向量和矩陣的范數(shù)
7．6．2 病態(tài)現(xiàn)象與條件數(shù)
7．7 解線性方程組的迭代法
7．7．1 雅可比（Jacobi）迭代法
7．7．2 高斯-賽德爾（Gauss-Seidel）迭代法
7．7．3 超松弛迭代法（SOR方法）
7．7．4 迭代法的收斂條件
7．8 SOR方法在解泊松方程中的應(yīng)用
小結(jié)
習題
第8章 常微分方程數(shù)值解法
8．1 引言
8．2 歐拉方法
8．2．1 歐拉法
8．2．2 改進歐拉法
8．3 龍格-庫塔方法
8．3．1 龍格-庫塔方法的構(gòu)造
8．3．2 龍格-庫塔方法的推導(dǎo)
8．4 阿達姆斯方法
8．4．1 阿達姆斯外插法的推導(dǎo)
8．4．2 阿達姆斯外插公式的局部截斷誤差
8．4．3 阿達姆斯內(nèi)插法
8．4．4 阿達姆斯預(yù)估一校正方法
8．5 算法的穩(wěn)定性及收斂性
8．5．1 穩(wěn)定性
8．5．2 收斂性
8．6 方程組及高階方程的數(shù)值解法
8．6．1 一階方程組
8．6．2 高階方程
8．7 邊值問題的數(shù)值解法
8．7．1 差分方法
8．7．2 線性問題差分方法
8．7．3 打靶法
小結(jié)
習題
習題解答
參考文獻