醫(yī)藥數理統(tǒng)計教程

目錄
第1章 概率基礎 1
1.1 概率論的基本概念 1
1.2 隨機變量及其分布 12
1.2.1 隨機變量的定義 12
1.2.2 離散型隨機變量與分布 13
1.2.3 分布函數 15
1.2.4 連續(xù)型隨機變量 16
1.2.5 多維隨機變量 20
1.3 隨機變量的數字特征 21
1.3.1 數學期望 21
1.3.2 方差 23
1.3.3 切比雪夫不等式 24
1.3.4 協(xié)方差與相關系數 25
1.3.5 矩 26
1.4 中心極限定理與抽樣分布 27
1.4.1 中心極限定理 27
1.4.2 抽樣分布 30
1.5 樣本數據整理與可視化 38
1.5.1 直方圖 38
1.5.2 箱線圖 39
第2章 假設檢驗 43
2.1 基本思想與實現 43
2.1.1 如何理解假設檢驗?43
2.1.2 零假設與備擇假設 43
2.1.3 假設檢驗的實現原理 44
2.1.4 小概率原理 46
2.1.5 兩種類型錯誤 46
2.1.6 單邊檢驗與雙邊檢驗 47
2.1.7 單邊檢驗的拒絕域 48
2.1.8 假設檢驗的一般步驟 49
2.2 參數假設檢驗 50
2.2.1 單一正態(tài)總體參數的假設檢驗 50
2.2.2 兩個正態(tài)總體參數的假設檢驗 54
2.2.3 非正態(tài)總體參數的假設檢驗 61
2.2.4 正態(tài)性判斷與連續(xù)性矯正 67
2.3 非參數檢驗 72
2.3.1 非參數檢驗概況 72
2.3.2 擬合優(yōu)度檢驗 73
2.3.3 獨立性檢驗 76
2.3.4 符號檢驗 83
2.3.5 Wilcoxon符號秩檢驗 86
2.3.6 秩和檢驗 89
2.3.7 游程檢驗 100
第3章 參數估計 104
3.1 點估計 104
3.1.1 矩估計法 104
3.1.2 最大似然估計法 106
3.2 評選估計量 108
3.3 區(qū)間估計 110
3.3.1 區(qū)間估計的一般原理 110
3.3.2 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計 112
3.4 非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計 120
3.4.1 二項分布參數的區(qū)間估計 120
3.4.2 泊松分布參數的區(qū)間估計 125
3.4.3 其他非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計 127
第4章 方差分析 129
4.1 方差分析的基本思想 129
4.1.1 方差分析中的基本概念 129
4.1.2 數據布置與記號 130
4.1.3 方差分析的緣起與直觀理解 132
4.1.4 模型與表達 133
4.1.5 F-檢驗與結果展示 137
4.2 多重比較 139
4.2.1 Tukey法基本原理 139
4.2.2 Scheffe方法基本原理 140
4.3 多因素方差分析 142
4.3.1 兩因素固定效應模型 142
4.3.2 無重復特例 147
4.3.3 交互作用及其判斷 149
4.3.4 多重檢驗 150
4.3.5 三因素及多因素效應模型 151
4.4 方差分析的基礎問題 152
4.4.1 方差分析應滿足的條件 152
4.4.2 多方差齊性檢驗 153
4.4.3 數據轉換與加權方差分析 157
4.4.4 數據缺失與彌補 163
第5章 相關與回歸分析 165
5.1 基本概念 165
5.1.1 相關與回歸 165
5.1.2 相關性計算與分析 167
5.2 一元回歸分析 174
5.2.1 一元線性回歸方程 174
5.2.2 一元線性回歸的檢驗 178
5.2.3 一元線性回歸的方差分析 181
5.2.4 一元線性回歸的區(qū)間估計 185
5.2.5 一元非線性回歸分析 189
第6章 試驗設計 193
6.1 試驗設計概論 193
6.1.1 試驗設計概念 193
6.1.2 試驗設計的基本原則 194
6.2 正交試驗設計 194
6.2.1 正交表 195
6.2.2 直觀分析法 199
6.2.3 帶交互作用項的試驗設計 204
6.2.4 混合水平正交試驗設計 208
6.2.5 正交試驗結果的方差分析法 211
6.3 均勻設計 219
6.3.1 均勻設計表 219
6.3.2 試驗結果的回歸分析法 225
主要參考文獻 227