機器學習基礎

目　錄
Foundations of Machine Learning

譯者序
前言
第1章　引言1
　1.1　應用與問題1
　1.2　定義與術語2
　1.3　交叉驗證4
　1.4　學習情境5
　1.5　本書概覽6
第2章　PAC學習框架8
　2.1　PAC學習模型8
　2.2　對有限假設集的學習保證——一致的情況12
　2.3　對有限假設集的學習保證——不一致的情況16
　2.4　泛化性18
　　2.4.1　確定性與隨機性情境18
　　2.4.2　貝葉斯誤差與噪聲19
　　2.4.3　估計誤差與近似誤差19
　　2.4.4　模型選擇20
　2.5　文獻評注21
　2.6　習題22
第3章　Rademacher復雜度和VC-維25
　3.1　Rademacher復雜度25
　3.2　生長函數(shù)29
　3.3　VC-維31
　3.4　下界36
　3.5　文獻評注41
　3.6　習題42
第4章　支持向量機47
　4.1　線性分類47
　4.2　可分情況下的支持向量機48
　　4.2.1　原始優(yōu)化問題48
　　4.2.2　支持向量49
　　4.2.3　對偶優(yōu)化問題50
　　4.2.4　留一法51
　4.3　不可分情況下的支持向量機52
　　4.3.1　原始優(yōu)化問題53
　　4.3.2　支持向量54
　　4.3.3　對偶優(yōu)化問題55
　4.4　間隔理論56
　4.5　文獻評注62
　4.6　習題62
第5章　核方法65
　5.1　引言65
　5.2　正定對稱核67
　　5.2.1　定義67
　　5.2.2　再生核希爾伯特空間69
　　5.2.3　性質70
　5.3　基于核的算法73
　　5.3.1　具有PDS核的SVM73
　　5.3.2　表示定理74
　　5.3.3　學習保證75
　5.4　負定對稱核76
　5.5　序列核78
　　5.5.1　加權轉換器79
　　5.5.2　有理核82
　5.6　文獻評注85
　5.7　習題85
第6章　boosting89
　6.1　引言89
　6.2　AdaBoost算法90
　　6.2.1　經(jīng)驗誤差的界92
　　6.2.2　與坐標下降的關系93
　　6.2.3　與邏輯回歸的關系94
　　6.2.4　實踐中的標準使用方式95
　6.3　理論結果95
　　6.3.1　基于VC-維的分析96
　　6.3.2　基于間隔的分析96
　　6.3.3　間隔最大化100
　　6.3.4　博弈論解釋101
　6.4　討論103
　6.5　文獻評注104
　6.6　習題105
第7章　在線學習108
　7.1　引言108
　7.2　有專家建議的預測109
　　7.2.1　錯誤界和折半算法109
　　7.2.2　加權多數(shù)算法110
　　7.2.3　隨機加權多數(shù)算法111
　　7.2.4　指數(shù)加權平均算法114
　7.3　線性分類117
　　7.3.1　感知機算法117
　　7.3.2　Winnow算法122
　7.4　在線到批處理的轉換124
　7.5　與博弈論的聯(lián)系127
　7.6　文獻評注127
　7.7　習題128
第8章　多分類133
　8.1　多分類問題133
　8.2　泛化界134
　8.3　直接型多分類算法139
　　8.3.1　多分類SVM139
　　8.3.2　多分類boosting算法140
　　8.3.3　決策樹141
　8.4　類別分解型多分類算法144
　　8.4.1　一對多144
　　8.4.2　一對一145
　　8.4.3　糾錯編碼146
　8.5　結構化預測算法148
　8.6　文獻評注149
　8.7　習題150
第9章　排序152
　9.1　排序問題152
　9.2　泛化界153
　9.3　使用SVM進行排序155
　9.4　RankBoost156
　　9.4.1　經(jīng)驗誤差界158
　　9.4.2　與坐標下降的關系159
　　9.4.3　排序問題集成算法的間隔界160
　9.5　二部排序161
　　9.5.1　二部排序中的boosting算法162
　　9.5.2　ROC曲線下面積164
　9.6　基于偏好的情境165
　　9.6.1　兩階段排序問題166
　　9.6.2　確定性算法167
　　9.6.3　隨機性算法168
　　9.6.4　關于其他損失函數(shù)的擴展168
　9.7　討論169
　9.8　文獻評注170
　9.9　習題171
第10章　回歸172
　10.1　回歸問題172
　10.2　泛化界173
　　10.2.1　有限假設集173
　　10.2.2　Rademacher復雜度界174
　　10.2.3　偽維度界175
　10.3　回歸算法177
　　10.3.1　線性回歸178
　　10.3.2　核嶺回歸179
　　10.3.3　支持向量回歸182
　　10.3.4　Lasso186
　　10.3.5　組范數(shù)回歸算法188
　　10.3.6　在線回歸算法189
　10.4　文獻評注190
　10.5　習題190
第11章　算法穩(wěn)定性193
　11.1　定義193
　11.2　基于穩(wěn)定性的泛化保證194
　11.3　基于核的正則化算法的穩(wěn)定性196
　　11.3.1　應用于回歸算法：SVR和KRR198
　　11.3.2　應用于分類算法：SVM200
　　11.3.3　討論200
　11.4　文獻評述201
　11.5　習題201
第12章　降維203
　12.1　主成分分析204
　12.2　核主成分分析205
　12.3　KPCA和流形學習206
　　12.3.1　等距映射206
　　12.3.2　拉普拉斯特征映射207
　　12.3.3　局部線性嵌入207
　12.4　Johnson-Lindenstrauss引理208
　12.5　文獻評注210
　12.6　習題210
第13章　學習自動機和語言212
　13.1　引言212
　13.2　有限自動機213
　13.3　高效精確學習214
　　13.3.1　被動學習214
　　13.3.2　通過查詢學習215
　　13.3.3　通過查詢學習自動機216
　13.4　極限下的識別220
　13.5　文獻評注224
　13.6　習題225
第14章　強化學習227
　14.1　學習情境227
　14.2　馬爾可夫決策過程模型228
　14.3　策略229
　　14.3.1　定義229
　　14.3.2　策略值229
　　14.3.3　策略評估230
　　14.3.4　最優(yōu)策略230
　14.4　規(guī)劃算法231
　　14.4.1　值迭代231
　　14.4.2　策略迭代233
　　14.4.3　線性規(guī)劃235
　14.5　學習算法235
　　14.5.1　隨機逼近236
　　14.5.2　TD（0）算法239
　　14.5.3　Q-學習算法240
　　14.5.4　SARSA242
　　14.5.5　TD（λ）算法242
　　14.5.6　大狀態(tài)空間243
　14.6　文獻評注244
結束語245
附錄A　線性代數(shù)回顧246
附錄B　凸優(yōu)化251
附錄C　概率論回顧257
附錄D　集中不等式264
附錄E　符號273
索引274
參考文獻
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