理論力學(xué)

第一篇 靜力學(xué)
第1章 靜力學(xué)公理及物體的受力分析
1.1 靜力學(xué)基本概念 2
1.2 靜力學(xué)公理 3
1.3 約束和約束反力 6
1.4 物體的受力分析和受力圖 10
習(xí)題 12
第2章 力系的等效與簡(jiǎn)化
2.1 力在軸上的投影和力沿軸的分解 16
2.1.1 力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影和沿坐標(biāo)軸的分解 16
2.1.2 力在空間直角坐標(biāo)軸的投影和沿坐標(biāo)軸的分解 17
2.2 力矩和合力矩定理 19
2.2.1 力對(duì)點(diǎn)的矩 19
2.2.2 合力矩定理 20
2.2.3 力對(duì)軸的矩 21
2.2.4 力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸的矩間關(guān)系 22
2.3 力偶和力偶矩 22
2.3.1 力偶 22
2.3.2 力偶矩 23
2.3.3 力偶矩的等效定理 23
2.3.4 力偶系的合成 24
2.4 力系的等效 25
2.4.1 力系的主矢和主矩 25
2.4.2 力系等效定理 26
2.5 匯交力系的合成 26
2.5.1 力的平移定理 26
2.5.2 匯交力系的合成方法 27
2.6 任意力系的簡(jiǎn)化 29
2.6.1 平面任意力系 29
2.6.2 空間任意力系 31
2.7 平行力系的簡(jiǎn)化 34
2.8 物體的重心 36
習(xí)題 40
第3章 靜力學(xué)平衡問(wèn)題
3.1 力系的平衡條件及平衡方程 44
3.2 平面力系的平衡問(wèn)題 45
3.3 平面剛體系統(tǒng)的平衡 49
3.4 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算 54
3.5 空間力系的平衡問(wèn)題 62
3.6 靜定和靜不定問(wèn)題的概念 65
習(xí)題 67
第4章 摩擦
4.1 摩擦的分類(lèi)與機(jī)理 75
4.1.1 對(duì)摩擦機(jī)理的認(rèn)識(shí)歷程 76
4.1.2 摩擦的分類(lèi) 80
4.2 干摩擦定律 80
4.2.1 經(jīng)典的干摩擦定律——庫(kù)侖摩擦定律 80
4.2.2 現(xiàn)代摩擦理論對(duì)干摩擦定律的進(jìn)一步探索 81
4.3 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 84
4.3.1 摩擦角與摩擦錐 84
4.3.2 自鎖現(xiàn)象 84
4.4 摩擦角的典型應(yīng)用 87
4.4.1 安息角與河堤的坡度 87
4.4.2 摩擦角的斜面自鎖特性的應(yīng)用 88
4.4.3 摩擦角在測(cè)量中的應(yīng)用 88
4.5 考慮摩擦的平衡問(wèn)題 89
4.6 滾動(dòng)摩阻 96
習(xí)題 100
第二篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)
第5章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)
5.1 點(diǎn)的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 108
5.2 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢量法 110
5.3 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法 111
5.4 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然法 115
5.4.1 弧坐標(biāo) 116
5.4.2 自然軸系 116
5.4.3 速度 117
5.4.4 加速度 117
習(xí)題 121
第6章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)
6.1 剛體的平動(dòng) 123
6.2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 124
6.3 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)速度和加速度的標(biāo)量法 126
6.4 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)速度和加速度的矢量法 130
6.5 定軸輪系的傳動(dòng)比 132
6.5.1 齒輪傳動(dòng) 132
6.5.2 帶輪傳動(dòng) 133
6.5.3 多級(jí)傳動(dòng) 134
習(xí)題 137
第7章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)
7.1 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概述 139
7.1.1 基本概念 140
7.1.2 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡與相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 141
7.1.3 絕對(duì)導(dǎo)數(shù)和相對(duì)導(dǎo)數(shù) 144
7.2 點(diǎn)的速度合成定理 144
7.3 點(diǎn)的加速度合成定理 149
習(xí)題 156
第8章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)
8.1 剛體平面運(yùn)動(dòng)概述 160
8.2 平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度分析 162
8.3 平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的加速度分析 174
8.4 運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例 178
習(xí)題 183
第三篇 動(dòng)力學(xué)
第9章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程
9.1 動(dòng)力學(xué)的基本定律 190
9.2 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 191
9.2.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的
3 種形式 191
9.2.2 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 192
習(xí)題 195
第10章 動(dòng)量定理
10.1 動(dòng)量與沖量 198
10.1.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 198
10.1.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 198
10.1.3 沖量 200
10.2 動(dòng)量定理 200
10.2.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 200
10.2.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 201
10.2.3 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定理 204
10.3 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及其守恒形式 206
習(xí)題 208
第11章 動(dòng)量矩定理
11.1 質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 211
11.1.1 質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩 211
11.1.2 質(zhì)點(diǎn)對(duì)軸的動(dòng)量矩 211
11.1.3 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩 212
11.1.4 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的動(dòng)量矩 212
11.1.5 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩 212
11.1.6 剛體的動(dòng)量矩 213
11.1.7 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 214
11.2 動(dòng)量矩定理及其守恒形式 218
11.2.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理 218
11.2.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 221
11.2.3 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定律的守恒形式 223
11.3 相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 223
11.4 剛體的運(yùn)動(dòng)微分方程 224
11.4.1 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 224
11.4.2 剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 224
習(xí)題 229
第12章 動(dòng)能定理
12.1 力的功 235
12.2 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 239
12.2.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能 239
12.2.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 240
12.3 動(dòng)能定理和功率方程 242
12.3.1 動(dòng)能定理 242
12.3.2 功率和功率方程 244
12.3.3 動(dòng)能定理應(yīng)用舉例 245
12.4 勢(shì)力場(chǎng)與勢(shì)能 248
12.4.1 勢(shì)力場(chǎng) 248
12.4.2 勢(shì)能 248
12.4.3 質(zhì)點(diǎn)系的勢(shì)能 249
12.5 機(jī)械能守恒定律 250
12.6 動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用 253
12.6.1 動(dòng)力學(xué)普遍定理小結(jié) 253
12.6.2 綜合應(yīng)用舉例 253
習(xí)題 260
第13章 碰撞
13.1 碰撞問(wèn)題的特征、基本假定與分類(lèi) 267
13.1.1 碰撞問(wèn)題的主要特征 267
13.1.2 碰撞問(wèn)題的基本假定 268
13.1.3 碰撞問(wèn)題的分類(lèi) 269
13.2 碰撞問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)定理 270
13.2.1 碰撞問(wèn)題的動(dòng)量定理 270
13.2.2 碰撞問(wèn)題的動(dòng)量矩定理 270
13.2.3 碰撞問(wèn)題的動(dòng)能定理 271
13.3 質(zhì)點(diǎn)的碰撞問(wèn)題 272
13.3.1 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的碰撞 272
13.3.2 質(zhì)點(diǎn)與固定平面間的碰撞 273
13.4 剛體的碰撞問(wèn)題 275
13.4.1 平面運(yùn)動(dòng)剛體的碰撞問(wèn)題 275
13.4.2 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的碰撞問(wèn)題 279
習(xí)題 282
第14章 達(dá)朗貝爾原理
14.1 慣性力與達(dá)朗貝爾原理 288
14.1.1 慣性力與質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理 288
14.1.2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理 289
14.2 剛體慣性力系的簡(jiǎn)化 291
14.2.1 剛體平動(dòng) 291
14.2.2 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 291
14.2.3 剛體平面運(yùn)動(dòng) 293
14.3 達(dá)朗貝爾原理的應(yīng)用 293
14.4 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)軸承的動(dòng)約束力 296
習(xí)題 297
第15章 虛位移原理
15.1 約束與約束方程 302
15.1.1 幾何約束和運(yùn)動(dòng)約束 302
15.1.2 定常約束和非定常約束 303
15.1.3 雙面約束和單面約束 303
15.1.4 完整約束和非完整約束 303
15.2 虛位移的基本概念 304
15.2.1 虛位移與虛功 304
15.2.2 質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)虛位移之間的關(guān)系 304
15.2.3 理想約束 305
15.3 虛位移原理及其應(yīng)用 305
15.3.1 虛位移原理 305
15.3.2 單自由度機(jī)構(gòu)的平衡問(wèn)題 306
15.3.3 非理想約束系統(tǒng)的平衡問(wèn)題 307
15.3.4 多自由度系統(tǒng)的平衡問(wèn)題 308
15.3.5 靜定結(jié)構(gòu)的約束反力和內(nèi)力 309
15.4 廣義坐標(biāo)與廣義力 311
15.4.1 廣義坐標(biāo) 311
15.4.2 廣義力 312
習(xí)題 313
第16章 分析動(dòng)力學(xué)與辛數(shù)學(xué)初步
16.1 動(dòng)力學(xué)普遍方程 318
16.2 第二類(lèi)拉格朗日方程 321
16.2.1 第二類(lèi)拉格朗日方程 321
16.2.2 拉格朗日方程的首次積分 324
16.3 哈密頓正則方程 329
16.3.1 勒讓德變換 329
16.3.2 哈密頓方程 330
16.3.3 哈密頓方程的首次積分 330
16.4 單自由度動(dòng)力系統(tǒng)的辛描述 333
16.4.1 單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 333
16.4.2 拉格朗日體系的表述 333
16.4.3 哈密頓體系的表述 334
16.4.4 哈密頓正則方程的辛表述 334
習(xí)題 335
參考文獻(xiàn) 339