線性代數(shù)

目　　錄
前　言
第1章　行列式1
　1.1　二階、三階行列式1
　1.2　n階行列式6
　1.3　行列式的性質(zhì)10
　1.4　行列式按一行(列)展開16
　1.5　克拉默(Cramer)法則23
　1.6　行列式運算實驗27
　第1章綜合練習27
第2章　矩陣30
　2.1　矩陣的概念30
　2.2　矩陣的運算34
　2.3　逆矩陣43
　2.4　初等變換與初等矩陣49
　2.5　分塊矩陣59
　2.6　矩陣的秩63
　2.7　矩陣的創(chuàng)建及操作實驗67
　第2章綜合練習72
第3章　向量組與線性方程組76
　3.1　高斯消元法76
　3.2　向量組及其線性組合87
　3.3　向量組的線性相關(guān)性95
　3.4　向量組的秩101
　3.5　線性方程組解的結(jié)構(gòu)108
　3.6　應用實例116
　3.7　向量組與線性方程組實驗120
　第3章綜合練習123
第4章　矩陣的特征值與特征向量128
　4.1　特征值與特征向量128
　4.2　相似矩陣與矩陣的相似對角化134
　4.3　實對稱矩陣的相似對角化141
　4.4　矩陣的特征值、特征向量運算實驗150
　第4章綜合練習153
第5章　二次型155
　5.1　二次型的概念155
　5.2　二次型的標準形161
　5.3　實二次型的規(guī)范形165
　5.4　正定二次型171
　5.5　二次型實驗176
　第5章綜合練習177
部分習題答案與提示178
參考文獻207