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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　中華古算中蘊(yùn)含著中華先賢的大智慧。本書(shū)探究其中為神奇的幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，合稱(chēng)“中華神算”。發(fā)明二進(jìn)制的Leibniz曾明確指出，古代中國(guó)的伏羲把握著二進(jìn)制方法的“寶鑰”。本書(shū)第1卷（正本清源二進(jìn)制）闡明了Leibniz這一論斷的合理性與正確性。第二卷（超算通行二分法）說(shuō)明了“伏羲寶鑰”誘導(dǎo)生成的二分演化技術(shù)，對(duì)超級(jí)計(jì)算機(jī)的高效算法設(shè)計(jì)具有一定的啟迪和指導(dǎo)意義。劉徽是中國(guó)數(shù)學(xué)史上偉大的數(shù)學(xué)家。本書(shū)第三卷（逼近加速割圓術(shù)）介紹了劉徽的割圓術(shù)，其中的極限思想和逼近加速技術(shù)是中華先賢前瞻性思維的一個(gè)明證，對(duì)當(dāng)代的數(shù)值計(jì)算軟件的設(shè)計(jì)具有很高的指導(dǎo)意義。第四卷（測(cè)高望遠(yuǎn)重差術(shù)）破解了劉徽的重差術(shù)，展現(xiàn)了一種被稱(chēng)為“劉徽勾股”的新的幾何學(xué)體系。這一體系與歐幾里得公理化體系迥然不同，它回避了平行線的糾纏，摒棄了角度測(cè)量之類(lèi)的煩瑣手續(xù)，因而其原理容易理解，其方法容易掌握，并且其計(jì)算容易在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。本書(shū)的宗旨是匯通古今，熔鑄中外，讓古老的中華神算重現(xiàn)輝煌，在復(fù)興中華的偉大事業(yè)中展現(xiàn)新的光彩。本書(shū)可供廣大的數(shù)學(xué)愛(ài)好者和科研工作者閱讀。

作者簡(jiǎn)介

　　王能超，華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院博士生導(dǎo)師、并行計(jì)算研究所所長(zhǎng)。我國(guó)并行算法設(shè)計(jì)的先驅(qū)者之一。1960年北京大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)，1964年復(fù)旦大學(xué)微分方程專(zhuān)業(yè)研究生畢業(yè)，師從谷超豪先生。曾任全國(guó)計(jì)算數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)理事長(zhǎng)、湖北省計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)等。承擔(dān)國(guó)家“863”高技術(shù)項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、國(guó)防科工委項(xiàng)目多項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文50多篇，出版專(zhuān)著和教材多本，其中兩本教材1988年同時(shí)獲國(guó)家教委優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。

圖書(shū)目錄

第三卷逼近加速割圓術(shù)

“神算”贊(2)
前言(3)
引論神機(jī)妙算加速術(shù)(5)
0.1逼近加速是微積分方法的軟肋(5)
0.2祖沖之的“綴術(shù)”可能是一種逼近加速技術(shù)(5)
0.3劉徽“割圓術(shù)”中的“神來(lái)之筆”(6)
上篇思辨之奇

第1章呼之欲出極限論(8)
1.1西方不亮東方亮(8)
1.2啟迪智慧的天書(shū)(11)
1.3東西方雙神斗法(12)
1.4通向無(wú)窮之路(12)
1.5“扭虧為盈”易如反掌(15)
1.6余徑之奇(16)
1.7剪裁拼接化圓為方(17)
1.8駕馭極限概念(18)

中篇策略之妙
第2章簡(jiǎn)單重復(fù)生復(fù)雜(21)
2.1圓周率的科學(xué)計(jì)算(21)
2.2芝諾為什么“永遠(yuǎn)”追不上烏龜(25)
2.3三問(wèn)Wolfram的“新科學(xué)”(27)
2.4為演化數(shù)學(xué)吶喊(29)

下篇算法之神
第3章 “綴術(shù)”之謎(31)
3.1高性能計(jì)算的一個(gè)“瓶頸”(31)
3.2阿基米德的“窮竭法”(32)
3.3祖沖之“綴術(shù)”之謎(33)
第4章劉徽的神機(jī)妙算(34)
4.1數(shù)學(xué)史上一篇千古奇文(34)
4.2“一飛沖天”的“劉徽神算”(35)
4.3劉徽神算的設(shè)計(jì)機(jī)理(36)
第5章割圓計(jì)算的劉徽加速(38)
5.1偏差比中傳出好“消息”(38)
5.2只要做一次“俯沖”(39)
5.3擾人的“十字文”(40)
5.4差之毫厘，失之千里(42)
5.5“綴術(shù)”再剖析(43)
5.6平庸的新紀(jì)錄(44)
第6章混沌常數(shù)的加速算法(47)
6.1倍周期分叉過(guò)程(47)
6.2Feigenbaum常數(shù)(48)

結(jié)語(yǔ)“李約瑟難題”新解(51)
附錄A 劉徽“割圓術(shù)”術(shù)文(54)
附錄B 論文兩篇(58)

第四卷測(cè)高望遠(yuǎn)重差術(shù)

“神龍”贊(78)
前言(79)
引論騰云駕霧—神龍(81)
0.1千古謎案重差術(shù)(81)
0.2“海島九問(wèn)”探重差(82)
0.3重差術(shù)與割圓術(shù)相得益彰(83)
上篇觀天測(cè)地的上古記憶
第1章陳子測(cè)日系統(tǒng)(85)
1.1“智類(lèi)之明”大智慧(86)
1.2勾股原理傳家寶(86)
1.3“陳子公設(shè)”哪里來(lái)(88)
1.4立此存照重差術(shù)(90)
1.5追根溯源問(wèn)陳子(90)

中篇測(cè)高望遠(yuǎn)的通用程序
第2章劉徽重差學(xué)說(shuō)(93)
2.1百家爭(zhēng)鳴探“海島”(94)
2.2相似勾股生重差(99)
2.3重差學(xué)說(shuō)探精微(102)
2.4重差模式一二三(104)
下篇海島九問(wèn)的求解格式
第3章海島算經(jīng)題解(107)
3.1望海島題一(108)
3.2望松題二(110)
3.3望邑題三(112)
3.4望谷題四(114)
3.5望樓題五(116)
3.6望波口題六(118)
3.7望清淵題七(120)
3.8望津題八(122)
3.9臨邑題九(124)

結(jié)語(yǔ) 劉徽勾股顯神龍(126)
附錄A 劉徽：《九章算術(shù)注》原序(131)
附錄B 劉徽：《海島算經(jīng)》(133)
附錄C 吳文?。骸逗u算經(jīng)》古證探源(節(jié)錄)(138)

參考文獻(xiàn)(147)