哥德爾綱領(lǐng)

定　價(jià)：￥28.00

作　者：	郝兆寬著
出版社：	復(fù)旦大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	當(dāng)代哲學(xué)問(wèn)題研讀指針叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787309134056	出版時(shí)間：	2018-04-01	包裝：	精裝
開本：	32	頁(yè)數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書討論哥德爾綱領(lǐng)的歷史背景、對(duì)數(shù)學(xué)和哲學(xué)的影響以及數(shù)學(xué)家們?yōu)閷?shí)現(xiàn)這一綱領(lǐng)的重要工作。哥德爾綱領(lǐng)可以看作是為解決連續(xù)統(tǒng)問(wèn)題而提出的一種研究方略。當(dāng)數(shù)學(xué)家們知道了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的獨(dú)立性之后，關(guān)于這個(gè)集合論命題的哲學(xué)地位就產(chǎn)生了爭(zhēng)論。一派認(rèn)為獨(dú)立性就是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的解決，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)既不是真的也不是假的，這就是答案，因此，這個(gè)方向的工作已經(jīng)完成。而哥德爾則認(rèn)為獨(dú)立性不是問(wèn)題的解決，我們需要加強(qiáng)現(xiàn)有的公理系統(tǒng)以確定連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的真值。這個(gè)方向上的工作才剛剛開始，其核心就是尋找集合論的新公理。在此之后，特別是20世紀(jì)80年代以來(lái)，集合論學(xué)家在這個(gè)方向上取得了一系列重要的成就。2010年之后，整個(gè)圖景逐漸清晰起來(lái)。粗略地說(shuō)，連續(xù)統(tǒng)問(wèn)題的解決取決于我們是否能夠構(gòu)造一個(gè)包含超緊基數(shù)的類似于L的內(nèi)模型。如果這種構(gòu)造能夠成功，那就在某種意義上出現(xiàn)了一個(gè)模型，在其中連續(xù)統(tǒng)假設(shè)是真的。這可以看作是哥德爾綱領(lǐng)的實(shí)現(xiàn)。