位勢分析

目錄
第1章 位勢分析基礎 1
1.1 測度與積分 1
1.2 廣義函數(shù) 12
1.3 位勢方程 19
1.4 Schwartz函數(shù)類和Fourier變換 30
第2章 調和函數(shù) 37
2.1 調和函數(shù) 37
2.2 球調和函數(shù) 51
2.3 共軛調和函數(shù) 55
2.4 多調和函數(shù) 65
第3章 次調和函數(shù) 74
3.1 凸性 74
3.2 次調和函數(shù) 82
3.3 多次調和函數(shù) 91
第4章 位勢 104
4.1 Riesz位勢 104
4.2 Bessel位勢 116
4.3 Green位勢 126
第5章 分數(shù)階Laplace算子 131
5.1 分數(shù)階Laplace算子 131
5.2 分數(shù)階Laplace算子的增長性 134
第6章 極集和容度 143
6.1 極集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
參考文獻 162
索引 167