數(shù)學：幾何印象

序者的話
前言
1　 米利都學派的泰勒斯 1
2　 面積相等的三角形 4
3　 四邊形 7
4　 完全數(shù)和三角數(shù) 10
5　 畢達哥拉斯定理Ⅰ 14
6　 畢達哥拉斯定理Ⅱ 17
7　 畢達哥拉斯三元數(shù)組 20
8　 2 的平方根 23
9　 所有種類的平均數(shù) 26
10　 更多平均值 29
11　 歐幾里得的兩個定理 32
12　 形式不同， 本質(zhì)相同 35
13　 一個定理， 三種證明 38
14　 素數(shù) 42
15　 兩個素數(shù)謎團 46
16　 0.. 999 49
17　 11 53
18　 歐幾里得作圖 57
19　 六邊形 60
20　 斐波那契數(shù)列 63
21　 黃金比例 67
22　 正五邊形 71
23　 正17 邊形 74
24　 50 78
25　 倍立方 81
26　 化圓為方 84
27　 阿基米德測圓術 88
Ⅹ
28　 數(shù)字獵人 91
29　 圓錐曲線 94
30　33
＝ 4
4 98
31　 調(diào)和級數(shù) 101
32　 塞瓦定理 105
33　 自然對數(shù)底數(shù) ｅ 108
34　 等角螺線 113
35　 擺線 116
36　 外擺線和內(nèi)擺線 119
37　 歐拉線 123
38　 反演變換 126
39　 斯坦納系 130
40　 線路設計 133
41　 法國連接 136
42　 所聞即所見 140
43　 利薩茹圖形 143
44　 對稱性Ⅰ 146
45　 對稱性Ⅱ 149
46　 勒洛三角形 154
47　 皮克定理 157
48　 莫雷定理 160
49　 雪花曲線 163
50　 謝爾賓斯基三角形 166
51　 超越極限 169
附錄： 書中所提及定理的證明 173
參考文獻 180