統(tǒng)計(jì)計(jì)算

第一章 緒論
1．1 介紹
1．1．1 統(tǒng)計(jì)計(jì)算的范疇
1．1．2 算法和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言
1．1．3 內(nèi)容概述
1．2 R軟件基礎(chǔ)
1．2．1 向量
1．2．2 向量運(yùn)算
1．2．3 矩陣
1．2．4 分支和循環(huán)
1．2．5 函數(shù)
1．3 誤差
1．3．1 誤差的種類(lèi)
1．3．2 數(shù)值計(jì)算誤差
1．3．3 隨機(jī)誤差的度量
1．3．4 問(wèn)題的適定性與算法穩(wěn)定性
1．4 描述統(tǒng)計(jì)量
1．4．1 總體和樣本
1．4．2 樣本的描述統(tǒng)計(jì)量
1．5 統(tǒng)計(jì)圖形
1．5．1 直方圖
1．5．2 核密度估計(jì)
1．5．3 盒形圖
1．5．4 莖葉圖
1．5．5 正態(tài)QQ圖和正態(tài)概率圖
1．5．6 散點(diǎn)圖和曲線(xiàn)圖
1．5．7 三維圖
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)數(shù)
2．1 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
2．1．1 線(xiàn)性同余發(fā)生器（LCG）
2．1．2 FSR發(fā)生器
2．1．3 組合發(fā)生器法
2．1．4 隨機(jī)數(shù)的檢驗(yàn)
2．2 非均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
2．2．1 逆變換法
2．2．2 離散型隨機(jī)數(shù)
2．2．3 用變換方法生成連續(xù)型分布的隨機(jī)數(shù)
2．2．4 舍選法
2．2．5 復(fù)合法
2．3 隨機(jī)向量和隨機(jī)過(guò)程的生成
2．3．1 條件分布法
2．3．2 多元正態(tài)分布模擬
2．3．3 用copula描述多元分布
2．3．4 Poisson過(guò)程模擬
2．3．5 平穩(wěn)時(shí)間序列模擬
習(xí)題二
第三章 隨機(jī)模擬
3．1 概述
3．2 隨機(jī)模擬積分
3．2．1 隨機(jī)投點(diǎn)法
3．2．2 平均值法
3．2．3 高維定積分
3．2．4 重要抽樣法
3．2．5 分層抽樣法
3．3 方差縮減方法
3．3．1 控制變量法
3．3．2 對(duì)立變量法
3．3．3 條件期望法
3．3．4 隨機(jī)數(shù)復(fù)用
3．4 隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模擬
3．5 統(tǒng)計(jì)研究與隨機(jī)模擬
3．6 Bootstrap方法
3．6．1 標(biāo)準(zhǔn)誤差
3．6．2 BootstraD方法的引入
3．6．3 BootstraD偏差校正
3．6．4 BootstraD置信區(qū)間
3．7 MCMC
3．7．1 Markov鏈和MCMC介紹
3．7．2 Metropolis-Hasting抽樣
3．7．3 Gibbs抽樣
3．7．4 MCMC計(jì)算軟件
3．8 序貫重要抽樣
3．8．1 非線(xiàn)性濾波平滑
3．8．2 再抽樣
習(xí)題三
第四章 近似計(jì)算
4．1 函數(shù)逼近
4．1．1 多項(xiàng)式逼近
4．1．2 連分式逼近
4．1．3 逼近技巧
4．2 插值
4．2．1 多項(xiàng)式插值
4．2．2 樣條插值介紹
4．3 數(shù)值積分和數(shù)值微分
4．3．1 數(shù)值積分的用途
4．3．2 一維數(shù)值積分
4．3．3 多維數(shù)值積分
4．3．4 數(shù)值微分
習(xí)題四
第五章 矩陣計(jì)算
5．1 介紹
5．2 線(xiàn)性方程組求解
5．2．1 三角形線(xiàn)性方程組求解
5．2．2 Gauss消元法和LU分解
5．2．3 Cholesky分解
5．2．4 線(xiàn)性方程組求解的穩(wěn)定性
5．3 線(xiàn)性方程組的特殊解法
5．3．1 帶狀矩陣
5．3．2 Toeplitz矩陣
5．3．3 稀疏系數(shù)矩陣方程組求解
5．3．4 用迭代法求解線(xiàn)性方程組
5．4 QR分解
5．4．1 Gram-Schmidt正交化方法
5．4．2 Householder變換
5．4．3 Givens變換
5．5 特征值、奇異值
5．5．1 定義
5．5．2 對(duì)稱(chēng)陣特征值分解的Jacobi算法
5．5．3 用QR分解方法求對(duì)稱(chēng)矩陣特征值分解
5．5．4 奇異值分解的計(jì)算
5．6 廣義逆矩陣
習(xí)題五
第六章 最優(yōu)化與方程求根
6．1 最優(yōu)化問(wèn)題和求解
6．1．1 優(yōu)化問(wèn)題的類(lèi)型
6．1．2 一元函數(shù)的極值
6．1．3 凸函數(shù)
6．1．4 無(wú)約束極值點(diǎn)的條件
6．1．5 約束極值點(diǎn)的條件
6．1．6 迭代收斂
6．2 一維搜索與求根
6．2．1 二分法求根
6．2．2 Newton法
6．2．3 一維搜索的區(qū)間
6．2．4 0．6 18法
6．2．5 拋物線(xiàn)法
6．2．6 Wolf（沃爾夫）準(zhǔn)則
6．3 無(wú)約束優(yōu)化方法
6．3．1 分塊松弛法
6．3．2 最速下降法
6．3．3 ：Newton法
6．3．4 擬：Newton法
6．3．5 Nelder-Mead方法
6．4 約束優(yōu)化方法
6．4．1 約束的化簡(jiǎn)
6．4．2 僅含線(xiàn)性等式約束的情形
6．4．3 線(xiàn)性約束最優(yōu)化方法
6．4．4 二次規(guī)劃問(wèn)題
6．4．5 非線(xiàn)性約束優(yōu)化問(wèn)題
6．5 統(tǒng)計(jì)計(jì)算中的優(yōu)化問(wèn)題
6．5．1 最大似然估計(jì)
6．5．2 EM算法
6．5．3 非線(xiàn)性回歸
習(xí)題六
參考文獻(xiàn)