東方數(shù)學(xué)選粹：埃及、美索不達(dá)米亞、中國、印度與伊斯蘭

中譯本序前言導(dǎo)論第一編 埃及數(shù)學(xué) 引子 一 導(dǎo)言 1.1 書寫和記數(shù)體系的發(fā)明 1.2 算術(shù) 1.3 度量衡 二 僧侶體數(shù)學(xué)教科書 2.1 數(shù)表文本 2.2 問題類文本 三 行政管理文本中的數(shù)學(xué) 3.1 中古王國時代的文本：《瑞斯納紙草書》 3.2 新王國時期的文本：來自德爾邁迪納的陶片 四 古希臘-羅馬時期的數(shù)學(xué) 4.1 背景 4.2 圖表文本 4.3 問題文本 五 附錄 5.1 古埃及語術(shù)語 5.2 原始文獻(xiàn) 5.3 研究文獻(xiàn)第二編 美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué) 一 導(dǎo)言 1.1 西方視野下的美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué) 1.2 古代伊拉克的數(shù)學(xué)與書吏文化 1.3 從泥板到翻譯 1.4 進(jìn)一步的說明 二 公元前第三千紀(jì)，前3200-前2000 2.1 公元前第四千紀(jì)晚期的烏魯克 2.2 公元前第三千紀(jì)中期的舒魯帕克 2.3 公元前24世紀(jì)的尼普爾和吉爾蘇（Girsu） 2.4 公元前21世紀(jì)的烏瑪和吉爾蘇 三 古巴比倫時期，約前2000-前1600 3.1 算術(shù)與計量表格 3.2 數(shù)學(xué)問題 3.3 粗糙的工作與參考列表 四 美索不達(dá)米亞末期，前1400-前150 五 附錄 5.1 原始文獻(xiàn) 5.2 研究文獻(xiàn) 美索不達(dá)米亞部分翻譯說明第三編 中國數(shù)學(xué) 引子 一 中國：歷史和社會背景 二 方法與步驟：算籌，出入相補(bǔ)原理 2.1 算籌 2.2 “出入相補(bǔ)”原理 三 最新的考古發(fā)現(xiàn)：目前所知最早的數(shù)學(xué)竹簡 四 數(shù)學(xué)與天文：《周髀算經(jīng)》與勾股定理 五 中國的“歐幾里得”：劉徽 5.1 《九章算術(shù)》 5.2 《海島算經(jīng)》 六 《算經(jīng)十書》 6.1 數(shù)與算術(shù)：《孫子算經(jīng)》 6.2 《張邱建算經(jīng)》 七 宋元時期（960-1368）的成就 7.1 秦九韶：《數(shù)書九章》 7.2 李治（李冶） 7.3 楊輝 7.4 朱世杰《四元玉鑒》（1303） 八 利瑪竇與徐光啟。第一部漢譯《幾何原本》的序言 九 結(jié)論 十 附錄 10.1 原典類 10.2 文獻(xiàn)引征 10.3 參考文獻(xiàn)第四編 印度數(shù)學(xué) 一 導(dǎo)言：印度數(shù)學(xué)的起源 二 古代印度的數(shù)學(xué)文獻(xiàn) 2.1 吠陀圣典 2.2 《繩法經(jīng)》 2.3 其他古文獻(xiàn)中的數(shù)學(xué) 2.4 記數(shù)系統(tǒng)和數(shù)字 三 中世紀(jì)印度數(shù)學(xué)的發(fā)展 3.1 《悉檀多》中的數(shù)學(xué)部分 3.2 數(shù)學(xué)知識向伊斯蘭世界的傳播 3.3 把數(shù)學(xué)作為專題的著作 3.4 數(shù)學(xué)教育的受眾 3.5 專門化的數(shù)學(xué)：天文和宇宙學(xué)問題 四 喀拉拉學(xué)派 4.1 瑪大瓦，他的著作及其學(xué)派 4.2 無限級數(shù)及論證的作用 4.3 喀拉拉學(xué)派的其他一些數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn) 五 第二千紀(jì)里的延續(xù)和轉(zhuǎn)變 5.1 梵語數(shù)學(xué)作品的不斷發(fā)展 5.2 德里與齋普爾宮廷里的科技交流 5.3 伊斯蘭學(xué)說的同化；數(shù)表類著作 六 與現(xiàn)代西方數(shù)學(xué)的相遇 6.1 與歐洲數(shù)學(xué)的早期交流 6.2 英國殖民下的歐洲與“印度本土”數(shù)學(xué)教育之爭 6.3 與當(dāng)代全球數(shù)學(xué)的同化 七 附錄 7.1 原始文獻(xiàn) 7.2 研究文獻(xiàn)第五編 中世紀(jì)的伊斯蘭數(shù)學(xué) 一 導(dǎo)言 1.1 什么是中世紀(jì)的伊斯蘭數(shù)學(xué) 1.2 了解中世紀(jì)伊斯蘭數(shù)學(xué)的來源 1.3 歷史背景 1.4 讀者需要知道什么 1.5 阿拉伯人的名字 1.6 本編結(jié)構(gòu) 二 古代遺產(chǎn)的繼承 2.1 巴努·穆薩的《圓錐曲線》 2.2 海什木對當(dāng)時已經(jīng)遺失《圓錐曲線》第八卷的復(fù)原 三 算術(shù) 3.1 花拉子米的《印度算法》 3.2 兀忽里得的《印度算術(shù)》 3.3 庫斯耶爾·伊本·拉班的《印度計算法則》 3.4 卡西求五次方根 四 代數(shù) 4.1 花拉子米的《還原與對消計算概要》 4.2 塔比·伊本·庫拉關(guān)于二次方程正確解法的幾何證明 4.3 阿布·卡米爾求解三元方程組 4.4 阿布·卡米爾在給定正方形內(nèi)部構(gòu)造正五邊形 4.5 薩馬瓦爾轉(zhuǎn)引凱拉吉的二項(xiàng)式系數(shù)表 4.6 凱拉吉關(guān)于歐幾里得《原本》第十卷的論述 4.7 奧馬爾·海亞姆的《代數(shù)學(xué)》 五 數(shù)論 5.1 塔比·伊本·庫拉求親和數(shù)的簡單方法 5.2 巴格達(dá)迪論平衡數(shù) 六 幾何 6.1 理論幾何 6.2 實(shí)用幾何 七 三角學(xué) 7.1 阿布·瓦法論“四量原則” 7.2 尤努斯的非線性插值正弦表算法 7.3 比魯尼的《地理坐標(biāo)的判定》 7.4 納西爾·丁·圖西關(guān)于相交形的論述 7.5 卡西的二次插值方法 八 組合數(shù)學(xué) 8.1 海什木構(gòu)造奇數(shù)次幻方的方法 8.2 比魯尼論述日食數(shù)據(jù)的可能性 8.3 穆恩依姆關(guān)于單詞個數(shù)的討論 九 關(guān)于數(shù)學(xué) 9.1 庫黑關(guān)于數(shù)學(xué)確定性的論述 9.2 錫吉的啟發(fā)式教學(xué) 十 附錄 10.1 原始文獻(xiàn) 10.2 參考文獻(xiàn)主編與作者簡介譯者與審校者簡介索引譯后記