材料物理數(shù)理基礎

第 1 章 數(shù)學物理方程的定解問題
1.1 基本概念 1
1.1.1 偏微分方程的相關概念 1
1.1.2 數(shù)學物理方程的一般性問題 2
1.2 數(shù)學物理方程的導出 3
1.2.1 波動方程的導出 4
1.2.2 輸運方程的導出 9
1.2.3 穩(wěn)定場方程:拉普拉斯方程與泊松方程 12
1.3 定解條件 13
1.3.1 初始條件 13
1.3.2 邊界條件 14
1.3.3 銜接條件 15
習 題
第 2 章 行波法與積分變換法
2.1 達朗貝爾法(行波法) 19
2.2 反射波 21
2.3 純強迫振動 * 24
2.4 積分變換法———傅里葉變換法 27
2.4.1 三角函數(shù)系的正交性 27
2.4.2 傅里葉( Fourier )級數(shù) 28
2.4.3 傅里葉( Fourier )變換 30
2.4.4 應用 37
2.5 拉普拉斯變換 38
2.5.1 拉普拉斯變換的概念 38
2.5.2 拉普拉斯變換的存在定理 40
2.5.3 拉普拉斯變換的性質(zhì) 41
……