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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　新版改動(dòng)：　1、內(nèi)容進(jìn)一步完善，修正部分勘誤，增加2016高考試題?！?、形式全面升級(jí)，典型例題配微課視頻講解（掃描二維碼）?！?、子承父業(yè)，蔡小雄老師的兒子獲得中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽金牌，被北京大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取，并參與修訂第八版修訂和微課視頻制作。

作者簡(jiǎn)介

　　蔡小雄，中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練，杭州市優(yōu)秀教師，享受市政府津貼，理學(xué)學(xué)士，教育學(xué)與教育管理研究生。他長(zhǎng)期在教學(xué)一線，曾先后在三所重點(diǎn)中學(xué)擔(dān)任十屆高三畢業(yè)班教學(xué)。1999年獲得浙江省首屆高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比第1，2000年獲全國(guó)首屆高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)，說(shuō)課錄像入選人民教育出版社音像教材出版發(fā)行。2001年開始擔(dān)任杭二中數(shù)學(xué)競(jìng)賽主教練、省數(shù)學(xué)會(huì)競(jìng)賽教練，全國(guó)數(shù)學(xué)決賽浙江省領(lǐng)隊(duì)。在尖子生培養(yǎng)，學(xué)科競(jìng)賽輔導(dǎo)等方面有較高的業(yè)界認(rèn)可度。近年來(lái)，他任教過(guò)的學(xué)生中，被清華、北大、香港大學(xué)錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級(jí)50％的學(xué)生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學(xué)為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)均獲得省團(tuán)體總分前三名，其中有7位學(xué)生入選全國(guó)數(shù)學(xué)冬令營(yíng)決賽，24位學(xué)生獲得全國(guó)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，數(shù)百名學(xué)生獲得省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。有關(guān)事跡在中央電視3臺(tái)、浙江電視臺(tái)、《錢江晚報(bào)》、《杭州日?qǐng)?bào)》等媒體均有報(bào)道。相繼在《人民教育》《數(shù)學(xué)通報(bào)》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等全國(guó)31家省級(jí)以上刊物發(fā)表百余篇論文，其中多篇被人民大學(xué)報(bào)刊復(fù)印中心全文轉(zhuǎn)載，代表性論著有《享受屬于教師的幸?！贰秵⒌纤季S是數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的首要》《新課程理念下數(shù)學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)的教學(xué)策略探究》《習(xí)題教學(xué)應(yīng)注意跨越簡(jiǎn)單的線性思維模式》《公開課應(yīng)“秀”在關(guān)鍵處才能“秀”出真風(fēng)采》《關(guān)注高考復(fù)習(xí)的“臨界點(diǎn)”》《新課程教學(xué)應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)的隱性教育功能》等，個(gè)人專著有《更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想與方法》《代數(shù)變形》等。曾連續(xù)三年參加浙江省會(huì)考命題。曾先后應(yīng)杭州、湖州、麗水、舟山等地教育行政部門邀請(qǐng)，作有關(guān)高考復(fù)習(xí)教學(xué)、競(jìng)賽培訓(xùn)、數(shù)學(xué)優(yōu)秀生培養(yǎng)，中學(xué)數(shù)學(xué)青年教師培養(yǎng)等多方面的專題報(bào)告，受到廣泛好評(píng)。

圖書目錄

第一章更高更妙的數(shù)學(xué)解題策略
1.1 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，爭(zhēng)取“拾級(jí)而上”
1.2 防止思維定式，實(shí)現(xiàn)“移花接木”
1.3 靈活運(yùn)用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進(jìn)退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關(guān)注臨界問(wèn)題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問(wèn)題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過(guò)程，達(dá)到“水到渠成”
1.5.1 關(guān)注解題過(guò)程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強(qiáng)問(wèn)題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問(wèn)題的變式，留住知識(shí)之“根”
1.6.2 優(yōu)化問(wèn)題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問(wèn)題的應(yīng)用，留住價(jià)值之“根”
1.6.4 揭示問(wèn)題的背景，留住本質(zhì)之“根”
第二章善于用數(shù)學(xué)思想武裝自己
2.1 函數(shù)與方程思想
2.1.1 顯化函數(shù)關(guān)系
2.1.2 轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系
2.1.3 構(gòu)造函數(shù)關(guān)系
2.1.4 轉(zhuǎn)換方程形式
2.1.5 構(gòu)造方程形式
2.1.6 聯(lián)用函數(shù)與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡(jiǎn)化或避免分類討論的途徑
2.3 數(shù)形結(jié)合思想
2.3.1 數(shù)形結(jié)合的主要應(yīng)用
2.3.2 數(shù)形結(jié)合是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉(zhuǎn)化思想
2.4.1 變量與變量的轉(zhuǎn)化
2.4.2 高維與低維的轉(zhuǎn)化
2.4.3 特殊與一般的轉(zhuǎn)化
2.4.4 局部與整體的轉(zhuǎn)化
2.4.5 化歸與轉(zhuǎn)化的綜合運(yùn)用
2.5 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題
好題新題精選（一）
第三章高考?jí)狠S題熱點(diǎn)題型透析
3.1 函數(shù)綜合問(wèn)題
3.1.1 二次函數(shù)綜合
3.1.2 高次函數(shù)綜合
3.1.3 分式函數(shù)綜合
3.1.4 抽象函數(shù)綜合
好題新題精選（二）
3.2 導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題
3.2.1 三次或四次型
3.2.2 指數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
3.2.3 對(duì)數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
3.2.4 導(dǎo)數(shù)綜合
好題新題精選（三）
3.3 數(shù)列綜合問(wèn)題
3.3.1 數(shù)列性質(zhì)綜合
3.3.2 函數(shù)與數(shù)列
3.3.3 數(shù)列不等式
3.3.4 點(diǎn)列問(wèn)題
好題新題精選（四）
3.4 解析幾何綜合問(wèn)題
3.4.1 弦長(zhǎng)問(wèn)題
3.4.2 范圍（最值）問(wèn)題
3.4.3 定值（點(diǎn)）問(wèn)題
3.4.4 軌跡問(wèn)題
3.4.5 探究性問(wèn)題
好題新題精選（五）
3.5 新穎性問(wèn)題
好題新題精選（六）
第四章用競(jìng)賽策略優(yōu)化高考解題
4.1 熟悉遞推方法
4.1.1 累加累乘法
4.1.2 待定系數(shù)法
4.1.3 不動(dòng)點(diǎn)法
4.1.4 階差法
4.1.5 直接代換法
4.1.6 變形轉(zhuǎn)化法
4.1.7 數(shù)學(xué)歸納法
4.1.8 裂項(xiàng)分解法
4.2 了解放縮技巧
4.2.1 直接放縮
4.2.2 裂項(xiàng)放縮
4.2.3 并項(xiàng)放縮
4.2.4 加強(qiáng)放縮
4.2.5 借助導(dǎo)數(shù)放縮
4.3 掌握重要不等式
4.3.1 均值不等式
4.3.2 柯西不等式
4.4 引入?yún)?shù)或參數(shù)方程
4.4.1 引參換元
4.4.2 分離參數(shù)
4.4.3 參數(shù)方程
好題新題精選（七）
4.5 借助平面幾何知識(shí)
4.6 運(yùn)用曲線系方程
4.6.1 一次曲線系方程
4.6.2 二次曲線系方程
4.6.3 一般型過(guò)交點(diǎn)（定點(diǎn)）曲線系方程
4.7 利用恒等式解向量題
好題新題精選（八）
第五章更高更妙的高中數(shù)學(xué)知識(shí)
5.1 必修部分
5.2 選修部分
參考文獻(xiàn)