數(shù)據(jù)處理及模型化方法

第1章 緒論
1．1 測(cè)量的概念
1．2 測(cè)量是人類探知自然界的必要手段
1．2．1 測(cè)量與測(cè)量技術(shù)
1．2．2 測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用
1．2．3 測(cè)量與科學(xué)技術(shù)相伴相生
1．2．4 測(cè)量過程與方法
1．2．5 測(cè)量技術(shù)新發(fā)展的影響
1．3 測(cè)量模型是客觀的存在
1．4 測(cè)量模型處于不斷完善的過程
1．5 許多發(fā)現(xiàn)和發(fā)明始于儀器和測(cè)量模型的突破
1．5．1 卡文迪什扭稱
1．5．2 質(zhì)譜儀
1．5．3 電子顯微術(shù)
1．5．4 CT技術(shù)
1．5．5 DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)
第2章 測(cè)量系統(tǒng)的誤差及抑制
2．1 測(cè)量系統(tǒng)的概念
2．2 測(cè)量誤差
2．2．1 系統(tǒng)誤差
2．2．2 偶然誤差（隨機(jī)誤差）
2．2．3 絕對(duì)誤差
2．2．4 相對(duì)誤差
2．3 計(jì)算誤差
2．3．1 從一個(gè)實(shí)例說起
2．3．2 算法穩(wěn)定性很重要
2．4 模型誤差與最佳測(cè)量方案
2．4．1 誤差合成公式
2．4．2 誤差間相關(guān)性的討論
2．4．3 最佳測(cè)量方案
2．5 誤差的抑制
2．5．1 基于測(cè)量方法的誤差抑制
2．5．2 基于數(shù)據(jù)處理的誤差抑制
第3章 基于數(shù)據(jù)集的參數(shù)表達(dá)及數(shù)據(jù)集映射
3．1 測(cè)量數(shù)據(jù)集與數(shù)據(jù)集變換
3．1．1 測(cè)量數(shù)據(jù)集的概念
3．1．2 數(shù)據(jù)集的分類
3．1．3 測(cè)量過程與數(shù)據(jù)集映射
3．1．4 幾種正交變換
3．2 數(shù)據(jù)的頻域變換
3．2．1 傅里葉變換家族
3．2．2 希爾伯特變換
3．3 小波變換域
3．3．1 小波變換的基本理論
3．3．2 離散小波變換／反變換
3．3．3 小波包與小波變換軟件
3．4 Radon變換
3．4．1 Radon變換定義
3．4．2 Radon反變換
3．5 無模式映射舉例
3．6 本章 小結(jié)
第4章 測(cè)量數(shù)據(jù)建模的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
4．1 引言
4．2 多項(xiàng)式表示待估函數(shù)
4．2．1 均勻逼近和平方逼近
4．2．2 最佳一致逼近
4．2．3 最小偏差逼近代數(shù)多項(xiàng)式的逼近階
4．2．4 待估函數(shù)多項(xiàng)式表示的基底
4．2．5 最佳平方逼近
4．3 樣條函數(shù)表示待估函數(shù)
4．3．1 多項(xiàng)式樣條函數(shù)的定義
4．3．2 三次樣條函數(shù)_
4．3．3 B樣條函數(shù)
4．4 用常微分方程的通解表示待估函數(shù)
4．4．1 一元常微分方程
4．4．2 歐拉（Euler）法與后退歐拉法
4．4．3 龍格一庫(kù)塔方法
4．4．4 二階微分方程
4．5 經(jīng)驗(yàn)公式
4．5．1 費(fèi)米問題
4．5．2 如何建立經(jīng)驗(yàn)公式?
4．5．3 典型的經(jīng)驗(yàn)公式介紹
4．5．4 有偏估計(jì)與無偏估計(jì)
4．5．5 待估參數(shù)的選擇
第5章 數(shù)據(jù)關(guān)系的回歸表示
5．1 擬合具有正確性
5．2 擬合的要求與實(shí)現(xiàn)
5．2．1 已知模型的擬合
5．2．2 已知模型的校驗(yàn)
5．2．3 自己總結(jié)規(guī)律的擬合
5．3 擬合的注意事項(xiàng)
5．3．1 數(shù)據(jù)點(diǎn)的充分性
5．3．2 數(shù)據(jù)噪聲或測(cè)量精度
5．3．3 模型（公式）的正確性或者適用性
5．3．4 算法是否先進(jìn)或適用
5．3．5 參數(shù)初值是否合理
5．3．6 迭代計(jì)算的終止判斷指標(biāo)高低
5．4 幾種增強(qiáng)回歸效果的方法
5．4．1 逐步線性回歸
5．4．2 主成分分析
5．4．3 偏最小二乘
5．4．4 幾種方法的對(duì)比
5．5 本章 小結(jié)
第6章 系統(tǒng)的時(shí)間序列模型
6．1 時(shí)間序列簡(jiǎn)介
6．1．1 時(shí)間序列概述
6．1．2 時(shí)間序列的定義及分類
6．1．3 時(shí)間序列模型的應(yīng)用
6．2 時(shí)序觀測(cè)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)
6．2．1 正態(tài)性檢驗(yàn)
6．2．2 獨(dú)立性檢驗(yàn)
6．2．3 平穩(wěn)性檢驗(yàn)
6．3 系統(tǒng)模型的時(shí)間序列表示
6．3．1 零極點(diǎn)匹配法
6．3．2 雙線性變換法
6．4 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)
6．4．1 AR（p）模型的參數(shù)估計(jì)
6．4．2 MA（g）模型的參數(shù)估計(jì)
6．4．3 ARMA（p，g）模型的參數(shù)估計(jì)
6．4．4 基于某型車載GPS所得北向定位數(shù)據(jù)的ARMA模型的參數(shù)估計(jì)
6．5 平穩(wěn)時(shí)間序列建模
6．5．1 模型的選擇
6．5．2 模型的檢驗(yàn)
6．5．3 兩個(gè)例子
6．6 非平穩(wěn)時(shí)間序列
6．6．1 時(shí)間序列的非平穩(wěn)性
6．6．2 ARMA模型
6．6．3 PAR模型
6．6．4 PAR模型擬合及參數(shù)估計(jì)
6．6．5 非平穩(wěn)時(shí)間序列的建模與預(yù)測(cè)的一個(gè)例子
6．7 小結(jié)
第7章 軟測(cè)量建模
7．1 軟測(cè)量的概念
7．1．1 概述
7．1．3 軟測(cè)量技術(shù)基本原理
7．1．4 軟測(cè)量技術(shù)分類
7．2 基于工藝機(jī)理分析的軟測(cè)量建模
7．2．1 工藝機(jī)理分析
7．2．2 電廠汽包水位軟測(cè)量模型的建立
7．2．3 汽包水位軟測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)
7．3 基于回歸分析的軟測(cè)量建模
7．3．1 多元線性回歸（MLR，Multivatlate Linear Regression）
7．3．2 多元逐步回歸法（MSR）
7．3．3 主元分析與主元回歸（PCA、PCR）
7．3．4 基于最小二乘法的糖液過飽和度軟測(cè)量
7．4 基于狀態(tài)估計(jì)的軟測(cè)量建模
7．4．1 狀態(tài)估計(jì)
7．4．2 基于狀態(tài)估計(jì)的軟測(cè)量的基本原理
7．4．3 基于狀態(tài)估計(jì)的軟測(cè)量在管道煤氣控制系統(tǒng)中的應(yīng)用
7．5 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量建模
7．5．1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念
7．5．2 神經(jīng)元特征函數(shù)
7．5．3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和分類
7．5．4 典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
7．5．5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量建模的應(yīng)用
7．6 基于回歸支持向量機(jī)的方法
7．6．1 引言
7．6．2 支持向量機(jī)回歸
7．6．3 最小二乘支持向量機(jī)
7．6．3 基于最小二乘支持向量機(jī)的軟測(cè)量建模
7．7 基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量建模
7．7．1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念
7．7．2 基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量
7．8 其他方法
7．8．1 基于過程層析成像的軟測(cè)量方法
7．8．2 基于模式識(shí)別的軟測(cè)量方法
7．8．3 基于相關(guān)分析的軟測(cè)量建模
7．8．4 基于現(xiàn)代非線性信息處理技術(shù)的軟測(cè)量建模
7．9 本章 小結(jié)
第8章 模型評(píng)價(jià)
8．1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則
8．2 評(píng)價(jià)方法
8．2．1 正確性的評(píng)價(jià)
8．2．2 穩(wěn)定的評(píng)價(jià)
8．2．3 靈敏度的評(píng)價(jià)
8．2．4 足夠的線性度及動(dòng)態(tài)范圍的評(píng)價(jià)
8．2．5 數(shù)學(xué)美感和高計(jì)算效率的評(píng)價(jià)
8．2．6 測(cè)量系統(tǒng)成本的評(píng)估
8．2．7 適用性評(píng)價(jià)
8．3 蒙特卡洛仿真
8．3．1 定義
8．3．2 實(shí)現(xiàn)方法
8．3．3 應(yīng)用
8．4 正交實(shí)驗(yàn)法
8．4．1 定義
8．4．2 實(shí)現(xiàn)方法
8．4．3 應(yīng)用
8．5 克拉美一羅下界
8．5．1 克拉美一羅下界定義
8．5．2 實(shí)現(xiàn)方法
8．5．3 類似的下界