有限元理論及ANSYS應用

目 錄第1章 有限單元法基本概念 11.1 引言 11.2 有限單元法基本概念 21.2.1 結構離散化 21.2.2 單元剛度矩陣 21.2.3 結構總體剛度方程 5第2章 平面問題的有限單元法 72.1 平面問題概述 72.1.1 平面應力問題 72.1.2 平面應變問題 82.2 結構離散化 92.3 位移函數 102.3.1 位移函數的一般形式 102.3.2 3節(jié)點三角形單元的位移函數 112.3.3 形函數的性質 122.3.4 位移函數與解的收斂性 132.4 單元剛度矩陣 142.4.1 3節(jié)點三角形單元的單元剛度矩陣 142.4.2 單元剛度矩陣的性質 162.5 載荷移置與等效節(jié)點載荷 172.6 結構總體剛度方程 182.6.1 結構總體剛度方程的建立 192.6.2 形成結構總體剛度矩陣的方法 212.6.3 結構總體剛度矩陣的性質 222.7 位移邊界條件的處理 232.7.1 降階法 242.7.2 對角元置1法 242.7.3 對角元乘大數法 252.8 應力計算及導出結果的計算 262.8.1 單元應力及應變的計算 262.8.2 主應力和主方向 262.8.3 節(jié)點的應力 272.9 解題示例 272.10 6節(jié)點三角形單元 312.10.1 面積坐標 312.10.2 位移函數 322.10.3 單元應變 332.10.4 單元應力 332.10.5 單元剛度矩陣 33第3章 基于最小勢能原理的有限單元法 373.1 最小勢能原理 373.2 基于最小勢能原理的有限單元法 383.3 對有限單元法收斂和精度的分析 393.3.1 相容性要求 393.3.2 完備性要求 403.3.3 收斂和精度 40第4章 三維問題的有限單元法 424.1 三維應力狀態(tài) 424.2 三維問題的四面體單元 434.2.1 位移函數 434.2.2 單元剛度矩陣 444.2.3 載荷移置與等效節(jié)點載荷 444.3 軸對稱問題及其有限單元法 454.3.1 軸對稱問題 454.3.2 軸對稱問題的有限單元法 46第5章 梁單元 485.1 直梁平面彎曲問題及梁單元 485.1.1 直梁平面彎曲問題 485.1.2 直梁平面彎曲問題的有限單元法 485.2 鐵木辛科梁單元 52第6章 等參數單元 556.1 4節(jié)點矩形單元 556.2 平面4節(jié)點等參數單元 566.2.1 坐標變換和等參數單元 566.2.2 單元剛度矩陣的計算 586.2.3 其他的參數單元 606.3 高斯積分法 606.4 剪切閉鎖、體積閉鎖、沙漏等概念簡介 626.4.1 剪切閉鎖 626.4.2 體積閉鎖 626.4.3 沙漏 63第7章 板殼單元 677.1 板彎曲的有限單元法 677.1.1 克希霍夫(Kirchhoff)薄板理論 677.1.2 基于薄板理論的非協(xié)調板單元 697.1.3 考慮橫向剪切影響的平板彎曲單元 717.2 薄殼結構的有限單元法 73第8章 有限元方程解法 758.1 概述 758.2 總體剛度矩陣的一維變帶寬存儲 758.3 直接法 768.3.1 高斯消元法 768.3.2 LU分解法 768.3.3 波前法 778.4 迭代法 798.4.1 雅可比迭代法和賽德爾迭代法 798.4.2 共軛梯度法 80第9章 結構動力學分析 839.1 結構的動力學方程 839.2 結構的自振頻率和振型 849.2.1 概述 849.2.2 基本QR法 859.2.3 蘭索斯法 859.3 結構動力響應的求解方法 869.3.1 直接積分法 879.3.2 振型疊加法 88第10章 ANSYS的基本使用方法 9010.1 實例E10-1——平面桁架的受力分析 9010.1.1 問題描述及解析解 9010.1.2 分析步驟 9010.1.3 命令流 9410.2 ANSYS的主要功能 9510.3 ANSYS的特點 9610.4 ANSYS產品簡介 9610.5 處理器 9710.6 ANSYS軟件的使用 9710.6.1 ANSYS軟件解決問題的步驟 9710.6.2 命令輸入方法 9810.7 圖形用戶界面 9910.7.1 圖形用戶界面（GUI） 9910.7.2 對話框及其組成控件 10010.7.3 ANSYS的菜單系統(tǒng) 102練習題 105第11章 實體建模技術 10611.1 概述 10611.2 基本建模技術 10611.2.1 關鍵點的創(chuàng)建 10611.2.2 線的創(chuàng)建 10711.2.3 面的創(chuàng)建 11511.2.4 體的創(chuàng)建 11811.3 工作平面 11911.3.1 工作平面的設置 12011.3.2 工作平面的偏移和旋轉 12011.4 高級建模技術 12411.4.1 布爾運算 12411.4.2 擠出 12911.4.3 有關實體建模的其他操作 130練習題 138第12章 有限元模型的創(chuàng)建 14012.1 幾何模型的單元劃分 14412.1.1 單元劃分的步驟 14412.1.2 單元類型 14412.1.3 定義實常數 14512.1.4 材料屬性 14512.1.5 截面 14712.1.6 分配單元屬性 15012.1.7 單元形狀及劃分方法選擇 15112.1.8 單元尺寸控制 15112.1.9 劃分單元命令 15412.1.10 MeshTool對話框 15412.1.11 單元形狀檢查 15412.1.12 修改網格 15612.2 常用ANSYS單元類型 15812.2.1 概述 15812.2.2 LINK11 16212.2.3 LINK180 16312.2.4 BEAM188 16512.2.5 BEAM189 17412.2.6 PLANE182 17612.2.7 PLANE183 17912.2.8 SOLID185 18412.2.9 SOLID186 18712.2.10 SHELL181 19112.3 ANSYS結構分析常用材料模型 20112.3.1 常用材料模型的分類 20112.3.2 常用材料模型的創(chuàng)建 20212.4 直接生成有限元模型 20312.4.1 節(jié)點的創(chuàng)建和操作 20312.4.2 單元的創(chuàng)建和操作 20412.5 創(chuàng)建有限元模型的高級技術 20512.5.1 自適應單元劃分 20512.5.2 子模型技術 207第13章 加載和求解 21013.1 載荷和載荷步 21013.1.1 載荷的類型 21013.1.2 載荷步、子步和平衡迭代 21113.1.3 載荷步選項 21113.2 DOF約束 21613.2.1 施加DOF約束 21713.2.2 約束操作 21813.2.3 對稱和反對稱約束 21813.2.4 約束沖突 22013.3 集中載荷 22013.4 表面載荷 22113.4.1 施加表面載荷 22113.4.2 表面載荷操作 22413.4.3 壓力梯度及加載 22413.4.4 函數加載 22513.4.5 表面效應單元 22813.5 體載荷 22913.5.1 施加體載荷 22913.5.2 操作體載荷 23013.5.3 慣性載荷 23013.6 特殊載荷 23013.6.1 耦合場載荷 23013.6.2 初始狀態(tài) 23113.6.3 預緊力載荷 23313.7 求解器 23613.7.1 概述 23613.7.2 求解器類型 23813.8 分析類型 23913.9 多載荷步求解 23913.9.1 用多個SOLVE命令直接求解 23913.9.2 用載荷步文件求解 24013.9.3 用載荷數組參數求解 241第14章 結果后處理 24214.1 概述 24214.1.1 結果文件 24214.1.2 基本解和導出解 24214.2 通用后處理器 24314.2.1 讀取結果數據到數據庫 24314.2.2 結果坐標系 24414.2.3 單元表 24514.2.4 結果圖形顯示 25014.2.5 路徑圖 25814.2.6 列表操作 26014.2.7 結果查詢 26314.2.8 載荷工況 26414.2.9 誤差估計 26614.3 時間歷程后處理器 26714.3.1 概述 26714.3.2 用變量查看結果 26814.4 動畫技術 273第15章 其他輔助功能 27515.1 文件和文件管理 27515.1.1 概述 27515.1.2 文件操作 27515.2 實體選擇、組件和部件 27715.2.1 實體選擇 27815.2.2 組件和部件 28415.3 坐標系 28415.3.1 坐標系和工作平面概述 28415.3.2 有關坐標系的操作 287第16章 結構線性靜力學分析 29716.1 概述 29716.2 桁架結構 29816.3 梁結構 30016.4 板殼結構 30916.5 平面結構 31116.6 空間結構 317第17章 ANSYS結構動力學分析 32817.1 概述 32817.2 模態(tài)分析 32817.2.1 模態(tài)分析的求解方法 32817.2.2 模態(tài)分析步驟 32917.2.3 模態(tài)分析選項 33017.3 諧響應分析 34117.3.1 諧響應分析概述 34117.3.2 諧響應分析的步驟 34217.3.3 諧響應分析操作 34417.4 瞬態(tài)動力學分析 35317.4.1 瞬態(tài)動力學分析方法 35317.4.2 完全法瞬態(tài)動力學分析的步驟 35417.4.3 模態(tài)疊加法瞬態(tài)動力學分析的步驟 35517.4.4 瞬態(tài)動力學分析操作 35617.4.5 積分時間步長的確定 35917.5 譜分析 37417.5.1 概述 37417.5.2 單點響應譜分析步驟 375附錄 385參考文獻 388