具有病菌信息交流機(jī)制的傳染病模型的定性研究

1 緒論
1.1 具有病菌群體感應(yīng)機(jī)理傳染病模型研究概況
1.2 時(shí)滯傳染病模型研究概況
1.3 染病年齡結(jié)構(gòu)模型研究概況
2 具有群體感應(yīng)機(jī)理的離散時(shí)滯模型的定性研究
2.1 建立模型
2.2 當(dāng)r=0時(shí)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
2.3 當(dāng)r>0時(shí)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
2.4 無(wú)菌平衡點(diǎn)在奇異條件下的穩(wěn)定性
2.5 Hopf分歧的性質(zhì)
2.6 數(shù)值模擬
2.7 本章小結(jié)
3 具有群體感應(yīng)機(jī)理的分布時(shí)滯模型的定性研究
3.1 建立模型
3.2 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
3.3 Hopf分歧的存在性與穩(wěn)定性
3.4 正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性
3.5 病菌與兩種免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型分析
3.6 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果
3.7 本章小結(jié)
4 一類(lèi)病菌與免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型周期解的存在性及穩(wěn)定性、次調(diào)和分歧的存在性
4.1 預(yù)備知識(shí)
4.2 周期解的存在性及穩(wěn)定性
4.3 周期解的次調(diào)和分歧
4.4 病菌與兩種免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型周期解的存在性及穩(wěn)定性
4.5 本章小結(jié)
5 一類(lèi)病菌與免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型同宿分歧及混沌的存在性
5.1 Melnikov方法
5.2 混沌的存在性
5.3 同宿分歧的存在性
5.4 本章小結(jié)
6 具有病菌群體感應(yīng)機(jī)理模型的穩(wěn)定性及Bogdanov-takens分歧
6.1 平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性
6.2 無(wú)菌平衡點(diǎn)Eo的吸引域
6.3 Bogdanov-takens分J歧
6.4 本章小結(jié)
7 一類(lèi)具有時(shí)滯群體感應(yīng)機(jī)理模型的穩(wěn)定性及敏感性分析
7.1 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
7.2 E4在奇異條件下的穩(wěn)定性
7.3 敏感性分析
7.4 本章小結(jié)
8 具有一般非線(xiàn)性接觸率、非線(xiàn)性隔離函數(shù)及染病年齡結(jié)構(gòu)的SIRS模型分析
8.1 研究背景及建模
8.2 地方病平衡點(diǎn)的存在性及無(wú)病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
8.3 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
8.4 雙線(xiàn)性發(fā)生率模型的全局漸近穩(wěn)定性
8.5 無(wú)隔離措施的模型的非負(fù)解的存在性
8.6 本章小結(jié)
9 兩類(lèi)傳染病模型研究的新方法：攝動(dòng)法
9.1 預(yù)備知識(shí)
9.2 一類(lèi)SIRS模型的地方病平衡點(diǎn)吸引域估計(jì)
9.3 HIV-1模型的漸近近似解
9.4 本章小結(jié)
10 結(jié)論
參考文獻(xiàn)