高維數(shù)值積分（典藏版）

序
第一章 關(guān)于高維求積公式的某些簡單定理
1．變換定理
2．乘積定理
3．對稱求積公式的構(gòu)造原則
4．求積公式與插值多項(xiàng)式之間的關(guān)系
第二章 二次及三次的高維求積公式
1．對稱區(qū)域上的“二次求積公式”
2．對稱區(qū)域上的“三次求積公式”
3．一般區(qū)域上的“二次求積公式”
4．中心對稱區(qū)域上的“三次求積公式”
第三章 構(gòu)造數(shù)值積分公式的算子方法
1．幾個(gè)常用的符號算子及其關(guān)系式
2．Euler求和公式的導(dǎo)出
3．利用符號算子表出的數(shù)值積分公式
4．Willis展開方法
5．腩耱?qū)正?-滂蜿檜方法
第四章 高維積分的“降維法”與二維求積公式的一種構(gòu)造法
1．高維近似積分的“降維法”基本公式
2．“降維法”中的幾個(gè)展開公式及余項(xiàng)估計(jì)
3．展開公式的應(yīng)用及舉例
4．適用于特種類型區(qū)域的降維展開公式
5．利用直角三點(diǎn)組構(gòu)造二維求積公式
6．代數(shù)精確度的提高法（帶微商的求積公式）
第五章 高維矩形區(qū)域上的數(shù)值積分與誤差估汁
1．問題的敘述與誤差上界c，的表示式
2．關(guān)于W（r）（M；U）類函數(shù)的求積程序及斂速估計(jì)
3．關(guān)于c（r）（u）類函數(shù)的求積程序的斂速估計(jì)
4．非矩形區(qū)域上的求積程序的斂速估計(jì)
5．注記及問題
第六章 高維數(shù)值積分公式的誤差界限決定法
1．估計(jì)誤差界限的一種方式
2．關(guān)于W函數(shù)類的求積公式的誤差上限決定法
3．關(guān)于可微函數(shù)類的多重求積公式的誤差上限表示式
第七章 均勻網(wǎng)求積公式及誤差估計(jì)
1．均勻網(wǎng)求積公式在函數(shù)類ⅡPS上的誤差估計(jì)
2．均勻網(wǎng)求積公式在函數(shù)類Das和Eas上的誤差估計(jì)
3．優(yōu)化均勻網(wǎng)求積公式的方法
4．被積函數(shù)的周期化
第八章 不均勻網(wǎng)求積公式
1．必要的數(shù)論知識
2．不均勻網(wǎng)
3．不均勻網(wǎng)求積公式在Eas類上的誤差估計(jì)
4．不均勻網(wǎng)求積公式在函數(shù)類Has上的誤差估計(jì)
第九章 用隨意延伸的單和逼近多重積分
1．一致分布與Cоσοπь定理
2．ченцв定理
3．Halton定理
4．另一種隨意延伸的單和序列
5．Haselgrove方法
第十章 平行網(wǎng)求積公式
1．平行網(wǎng)
2．平行網(wǎng)求積公式在函數(shù)類Eas上的誤差估計(jì)
3．平行網(wǎng)求積公式在函數(shù)類Has上的誤差估計(jì)
4．化多重積分為單積分的方法
5．一類近似積分公式及誤差估計(jì)
第十一章 實(shí)分圓域法——華、王方法
1．代數(shù)數(shù)域
2．實(shí)分域
3．再論一致分布
4．“分圓域求積公式”在函數(shù)類Eas上的誤差估計(jì)
5．準(zhǔn)平行網(wǎng)求積公式在函數(shù)類Eas上的誤差估計(jì)
6．在函數(shù)類Ka1上的求積誤差估計(jì)
第十二章 不帶微商的“邊界型求積公式”
1．在矩形，立方體區(qū)域上的三次及五次公式
2．圓環(huán)，雙層球殼域上的邊界型求積公式
3．橢圓柱體上的邊界型求積公式
4．其它公式
第十三章 帶有微商項(xiàng)的邊界型求積公式
1．具有齊次代數(shù)精確度的降維展開公式
2．一個(gè)特殊的邊界型求積公式
3．球域上的邊界型求積公式
4．立方域上的最佳邊界型求積公式
5．無界區(qū)域上的邊界型求積公式
6．幾個(gè)簡單的數(shù)值例子
第十四章 含參變量的積分近似計(jì)算法
1．一個(gè)漸近展開公式及其應(yīng)用
2．帶余項(xiàng)的漸近展開公式及其應(yīng)用
3．含多個(gè)大參數(shù)的振蕩型積分的近似計(jì)算法
4．關(guān)于振蕩型積分的一類近似計(jì)算公式
5．論一類無窮積分的展開方法
參考文獻(xiàn)