泛函分析及其在通信網與信號分析等中的應用

第1章 距離空間
1.1 距離空間的基本概念
1.2 距離空間中的點集
1.3 稠密性與可分性
1.4 距離空間的完備性
1.5 列緊性、緊性與全有界性
1.6 壓縮映射原理及其應用
1.6.1 壓縮映射原理
1.6.2 壓縮映射原理的某些應用
1.7 不動點定理在通信網理論及計算機形式語義中的應用
1.7.1 不動點定理在通信網理論中的應用
1.7.2 不動點定理在計算機形式語義中的應用
習題1
第2章 巴拿赫空間
2.1 線性空間
2.2 賦范線性空間與巴拿赫空間
2.3 賦范空間中的列緊性與緊性
2.4 有限維賦范空間
2.5 泛函分析在IP網管、電信管理網以及在信道編碼中的應用
2.5.1 用泛函分析方法實現IP網絡的SLA網絡管理算法
2.5.2 泛函分析在電信管理網定價方案中的應用
2.5.3 線性空間在信道編碼中的應用
習題2
第3章 希爾伯特空間
3.1 內積空間的基本概念
3.2 希爾伯特空間
3.3 正交性和正交系
3.3.1 正交性
3.3.2 變分原理、投影定理與正交分解定理
3.3.3 正交系
3.4 黎斯表現定理、對偶空間
3.5 希爾伯特空間的同構
3.6 正交性與正交變換在通信系統(tǒng)、數字圖像處理以及在濾波器組理論中的應用
3.6.1 正交性在通信系統(tǒng)中的應用
3.6.2 正交變換在數字圖像處理中的應用
3.6.3 正交性在濾波器組理論中的應用
習題3
第4章 線性算子與線性泛函
4.1 有界線性算子與有界線性泛函
4.2 有限維賦范線性空間上的線性算子
4.3 開映射定理、逆算子定理、閉圖像定理
4.4 一致有界原理（或共鳴定理）及其應用
4.5 哈恩-巴拿赫定理
4.6 對偶空間、自反空間
4.7 弱收斂
4.8 對偶算子
4.9 緊算子
4.1 0 哈恩-巴拿赫定理的若干應用以及自伴算子在光通信中的應用
4.1 0.1 哈恩-巴拿赫延拓定理及其應用
4.1 0.2 哈恩-巴拿赫延拓定理在網絡性能測量中的應用
4.1 0.3 自伴算子在光通信中的應用
習題4
第5章 譜論簡介
5.1 有界線性算子的譜
5.2 緊線性算子的譜
5.3 自伴算子的譜
5.4 算子譜理論在多人多出系統(tǒng)容量分析及在超寬帶通信波形研究中的應用
5.4.1 算子譜理論在多人多出系統(tǒng)容量分析中的應用
5.4.2 算子譜理論在超寬帶通信波形研究中的應用
習題5
習題解答或提示
參考文獻