數(shù)學(xué)奧林匹克中的智巧

定　價(jià)：￥25.00

作　者：	田廷彥
出版社：	中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	競(jìng)賽/奧賽數(shù)學(xué) 中小學(xué)教輔

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ISBN：	9787312036088	出版時(shí)間：	2015-02-01	包裝：
開本：		頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　凡是參加過數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人，對(duì)什么印象最深呢？那一定是各種各樣的技巧——輔助線、構(gòu)造、抽屜原理（平均原理或分類）、染色（分類）、取模（分類）、不等式的放縮、對(duì)應(yīng)、遞推法、各種各樣的數(shù)學(xué)歸納法技術(shù)、無窮遞降、整體觀念、局部觀念、極端觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)、算兩次……本書通過對(duì)一些新的或經(jīng)典的問題解法的闡述，充分體現(xiàn)了這些技巧，力求帶給讀者數(shù)學(xué)美的享受。本書適合理科學(xué)生、中學(xué)數(shù)學(xué)教師特別是奧賽教練員及廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

作者簡(jiǎn)介

　　田廷彥，1972年生，畢業(yè)于上海交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，現(xiàn)為上海世紀(jì)出版集團(tuán)股份有限公司科學(xué)技術(shù)出版社科學(xué)部數(shù)學(xué)編輯，數(shù)十年的一線奧數(shù)教練員，國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題人。獨(dú)著：《三角與幾何》、《面積與面積方法》（華東師范大學(xué)出版社）；《詭譎數(shù)學(xué)》（上海辭書出版社）；《組合幾何》、《圓》（上?？萍冀逃霭嫔纾?。合著：《數(shù)論難題集》、《數(shù)論開篇》、《斯坦因豪斯問題》（哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社）；《國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克研究》（上海教育出版社）；《課堂上聽不到的數(shù)學(xué)傳奇》（浙江教育出版社）；《多功能題典（初、高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）》（華東師范大學(xué)出版社）；《力量》、《猜想》（上海文化出版社）。

圖書目錄

前言 1. 相似 2. 相似形的妙用 3. 重新定義 4. “反問題” 5. 反證法 6. 垂心1 7. 垂心2 8. 垂心3 9. 面積10. 面積之妙題 11. 海倫公式 12. 余弦定理1 13. 余弦定理2 14. 余弦定理3 15. 余弦定理4 16. 三角形的重心1 17. 三角形的重心2 18. 斯圖爾特定理 19. 函數(shù)關(guān)系 20. 等腰三角形的斯圖爾特定理1 21. 等腰三角形的斯圖爾特定理2 22. 內(nèi)心1 23. 內(nèi)心2 24. 旁心 25. 旁切圓 26. 三角形的四心1 27. 三角形的四心2 28. 正弦定理1 29. 正弦定理2 30. 梅涅勞斯定理1 31. 梅涅勞斯定理2 32. 梅涅勞斯定理3 33. 塞瓦定理1 34. 塞瓦定理2 35. 塞瓦定理3 36. 等角共軛 37. 牛頓線 38. 牛頓線與垂心線 39. 四邊形1 40. 四邊形2 41. 四點(diǎn)共圓 42. 三角形的內(nèi)切圓 43. 位似 44. 一次函數(shù)的妙用 45. 二次函數(shù)的應(yīng)用 46. 幾何不等式1 47. 幾何不等式2 48. 幾何不等式3 49. 幾何作圖 50. 圓規(guī)作圖 51. 推廣的命題不簡(jiǎn)單 52. 整數(shù)幾何題1——凸四邊形問題 53. 整數(shù)幾何題2——兩個(gè)等腰三角形 54. 整數(shù)幾何題3——“好的”平行四邊形 55. 整數(shù)幾何題4——三角形的面積 56. 整數(shù)幾何題5——整邊三角形 57. 自身相交的折線 58. 三角形的劃分1 59. 三角形的劃分2 60. 因式分解 61. 絕對(duì)值方程 62. 特征數(shù) 63. 分子有理化 64. 妙用韋達(dá)定理 65. 一個(gè)多項(xiàng)式問題 66. 一個(gè)代數(shù)不等式 67. 局部調(diào)整 68. 運(yùn)用凍結(jié)變量計(jì)算不等式 69. 函數(shù)思維 70. 恒為非負(fù)的多項(xiàng)式 71. 逼近 72. 函數(shù)方程 73. 抽屜原理 74. 整除問題1 75. 整除問題2 76. 整除問題3 77. 整除問題4 78. 最大公約數(shù) 79. 最小公倍數(shù) 80. 整根和有理根 81. 有理數(shù)的構(gòu)造 82. 無理方程 83. 十進(jìn)制問題 84. 數(shù)字和的重要性質(zhì) 85. 一道進(jìn)位制問題 86. 二重?cái)?shù) 87. 回文數(shù) 88. 構(gòu)造 89. 埃及分?jǐn)?shù) 90. 小數(shù)部分 91. 非“包含關(guān)系”數(shù)列 92. 最大乘積 93. 驚人的充要條件 94. 平方和1 95. 平方和2 96. 平方和3 97. 立方數(shù) 98. 立方和 99. 不定方程 100. 屢試不爽“瘦身法”1 101. 屢試不爽“瘦身法”2 102. 屢試不爽“瘦身法”3 103. 無窮遞降1 104. 無窮遞降2 105. 取整函數(shù)的不等式 106. 歐拉函數(shù) 107. 整點(diǎn)可見 108. 集合的劃分1 109. 集合的劃分2 110. 子集的交 111. “好組”與“壞組” 112. 乘法幻方 113. 連通圖 114. 重排問題 115. 考試問題 116. 氧氣瓶 117. 關(guān)于樹的一個(gè)命題 118. 紙牌游戲 119. 心靈感應(yīng)紙牌魔術(shù) 120. 方格網(wǎng)上的運(yùn)動(dòng) 后記