數(shù)學(xué)物理方法（第2版）

第一篇 復(fù)變函數(shù)
第一章 復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算
1.2 復(fù)變函數(shù)
1.3 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.4 解析函數(shù)
1.5 幾種簡單的解析函數(shù)
1.6 多值函數(shù)
第二章 復(fù)變函數(shù)的積分
2.1 復(fù)變函數(shù)的積分
2.2 柯西定理
2.3 柯西公式
2.4 泊松積分公式
第三章 解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
3.1 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.2 冪級(jí)數(shù)
3.3 泰勒級(jí)數(shù)展開
3.4 洛朗級(jí)數(shù)展開
3.5 孤立奇點(diǎn)的分類
第四章 留數(shù)定理及應(yīng)用
4.1 留數(shù)定理
4.2 留數(shù)的計(jì)算方法
4.3 留數(shù)定理的應(yīng)用
4.4 補(bǔ)充內(nèi)容
第五章 傅里葉變換
5.1 傅里葉級(jí)數(shù)
5.2 傅里葉變換
5.3 傅里葉變換的性質(zhì)
5.4 艿函數(shù)
第六章 拉普拉斯變換
6.1 拉普拉斯變換的定義
6.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
6.3 拉普拉斯變換的反演
6.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用
第二篇 數(shù)學(xué)物理方程
第七章 數(shù)學(xué)物理方程的建立
7.1 波動(dòng)方程
7.2 輸運(yùn)方程
7.3 泊松方程
7.4 定解條件
第八章 分離變量法
8.1 直角坐標(biāo)系中的分離變量法
8.2 平面極坐標(biāo)系中的分離變量法
8.3 柱坐標(biāo)系中的分離變量法
8.4 球坐標(biāo)系中的分離變量法
8.5 施圖姆一劉維爾型方程的本征值問題
第九章 傅里葉級(jí)數(shù)展開法
9.1 強(qiáng)迫振動(dòng)的定解問題
9.2 有源熱傳導(dǎo)的定解問題
9.3 泊松方程的定解問題
9.4 非齊次邊界的處理
第十章 積分變換法
10.1 傅里葉變換法
10.2 拉普拉斯變換法
10.3 聯(lián)合變換法
第十一章 格林函數(shù)法
11.1 三維無界區(qū)域中的格林函數(shù)法
11.2 三維有界區(qū)域中的格林函數(shù)法
11.3 求解格林函數(shù)的電像法
11.4 二維有界區(qū)域中泊松方程的格林函數(shù)法
第三篇 特殊函數(shù)
第十二章 球函數(shù)
12.1 勒讓德方程的級(jí)數(shù)解
12.2 勒讓德多項(xiàng)式的基本性質(zhì)
12.3 勒讓德多項(xiàng)式的應(yīng)用舉例
12.4 連帶勒讓德函數(shù)
12.5 球函數(shù)
12.6 非軸對(duì)稱情況下拉普拉斯方程的定解問題
第十三章 柱函數(shù)
13.1 貝塞爾方程的級(jí)數(shù)解
13.2 貝塞爾函數(shù)的基本性質(zhì)
13.3 貝塞爾方程的本征值問題
13.4 貝塞爾方程本征值問題的應(yīng)用舉例
13.5 虛宗量貝塞爾函數(shù)
13.6 球貝塞爾函數(shù)
第十四章 量子力學(xué)中的特殊函數(shù)
14.1 薛定諤方程
14.2 簡諧振子的波函數(shù)與厄密函數(shù)
14.3 氫原子的波函數(shù)與廣義拉蓋爾函數(shù)
習(xí)題答案
參考書目