線彈性SH波散射理論及幾個(gè)問題研究

緒論
1.1 彈性波散射問題簡介
1.2 彈性波散射問題的主要研究方法
參考文獻(xiàn)
第1章 彈性波散射數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 幾種正交坐標(biāo)系
1.2 場論的一些概念、性質(zhì)及定理
1.2.1 標(biāo)量梯度、矢量場的散度和旋度
1.2.2 格林定理、高斯定理和斯托克斯公式
1.3 點(diǎn)位置和點(diǎn)位移的表達(dá)方法及其相互轉(zhuǎn)換
1.4 張量標(biāo)記簡介
1.5 數(shù)學(xué)物理問題分類及常用求解方法簡介
1.5.1 數(shù)學(xué)物理問題分類
1.5.2 常用求解方法簡介
參考文獻(xiàn)
第2章 彈性動(dòng)力學(xué)基本理論
2.1 彈性動(dòng)力學(xué)問題的定解方程
2.2 彈性動(dòng)力學(xué)問題的適定性
2.3 運(yùn)動(dòng)方程的位移表示
2.4 矢量的亥姆霍茲分解
2.5 位移場的勢分解（拉梅勢分解）
2.6 波動(dòng)方程的駐波解及常見的簡單波
2.6.1 波動(dòng)方程的駐波解（分離變量解）
2.6.2 常見的簡單波
2.7 二維問題
2.7.1 反平面剪切問題
2.7.2 面內(nèi)問題
2.8 彈性波的傳播
2.9 三維穩(wěn)態(tài)波的亥姆霍茲公式及對(duì)應(yīng)的Sommeffeld輻射條件
2.10 二維穩(wěn)態(tài)波的韋伯的公式及其Sommerfeld輻射條件
2.11 彈性波散射橫截面或散射橫截線的問題
2.12 穩(wěn)態(tài)波的極限吸收原理
參考文獻(xiàn)
第3章 半空間內(nèi)SH波散射的幾個(gè)問題
3.1 SH波散射的基本理論和方程
3.2 半空間內(nèi)淺埋圓孔對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射問題
3.3 半空間內(nèi)淺埋圓形彈性夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射問題
3.4 半空間內(nèi)固定圓形夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射
3.5 半空間內(nèi)圓形動(dòng)夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射
3.6 彈性約束半空間內(nèi)淺埋圓孔對(duì)SH波的散射
參考文獻(xiàn)
第4章 二維直角平面內(nèi)SH波散射的幾個(gè)問題
4.1 二維直角平面內(nèi)固定圓形夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射
4.2 二維直角平面內(nèi)圓形彈性夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射
4.3 直角平面角點(diǎn)圓弧形彈性夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射
4.4 二維直角平面內(nèi)剛性可動(dòng)圓夾雜對(duì)穩(wěn)態(tài)平面SH波的散射
4.5 直角平面內(nèi)圓孔對(duì)穩(wěn)態(tài)SH波的散射
4.6 二維直角平面內(nèi)偏心圓形襯砌對(duì)穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射
4.7 四分之一空間內(nèi)橢圓孔對(duì)SH波的散射
參考文獻(xiàn)
第5章 與波函數(shù)有關(guān)的幾個(gè)積分解
5.1 Q1型和Q2型積分及其解析解
5.2 Q3型和Q4型積分及其解析解
5.3 Q5型和Q6型積分及其解析解
5.4 Q7型和Q8型積分及其解析解
參考文獻(xiàn)
附錄A 正交多項(xiàng)式和函數(shù)的逼近與計(jì)算
附錄B 拉普拉斯變換及反演
附錄C Graf加法公式及其變型
參考文獻(xiàn)