固體力學(xué)問題的自然單元法

前言
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 無網(wǎng)格法的發(fā)展概述
1.3 典型無網(wǎng)格方法的近似方案
1.4 無網(wǎng)格法的特點(diǎn)與存在的問題
1.5 自然單元法的研究現(xiàn)狀
1.6 本書的主要內(nèi)容
參考文獻(xiàn)
第2章 自然單元法的基本原理
2.1 Voronoi圖和Delaunay三角剖分
2.2 Sibson插值及其形函數(shù)計算
2.3 non—Sibson插值及其形函數(shù)計算
2.4 控制方程的弱形式及其離散化
2.5 數(shù)值算例
2.6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第3章 自然單元法形函數(shù)及導(dǎo)數(shù)計算
3.1 基于Lasserre算法的自然單元法形函數(shù)計算
3.2 基于non—sil3son插值的形函數(shù)及導(dǎo)數(shù)計算的直接鏈?zhǔn)角髮?dǎo)
3.3 數(shù)值算例
3.4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第4章 非凸邊界上自然單元法的形函數(shù)計算
4.1 非凸邊界上形函數(shù)的計算特點(diǎn)
4.2 非凸邊界上形函數(shù)計算的α—shape方法
4.3 非凸邊界上自然單元法形函數(shù)計算的C—NEM方法
4.4 非凸邊界上自然單元法形函數(shù)計算的邊界結(jié)點(diǎn)法（B—NEM）
4.5 數(shù)值算例
4.6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第5章 自然單元法的數(shù)值積分與自適應(yīng)方案
5.1 自然單元法的數(shù)值積分方案
5.2 自然單元法的后驗誤差估計
5.3 自適應(yīng)自然單元法的細(xì)化方案
5.4 數(shù)值算例
5.5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第6章 中厚板彎曲問題的自然單元法
6.1 Reissner—Mindlin板彎曲理論和基本公式
6.2 中厚板彎曲問題自然單元法的離散方程
6.3 數(shù)值算例
6.4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第7章 位移場增強(qiáng)的自然單元法及其在斷裂力學(xué)中的應(yīng)用
7.1 裂紋問題的位移增強(qiáng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)計算
7.2 位移場直接增強(qiáng)的自然單元法
7.3 單位分解增強(qiáng)的自然單元法
7.4 應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋擴(kuò)展方向
7.5 數(shù)值算例
7.6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第8章 彈塑性力學(xué)問題的自然單元法
8.1 增量塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
8.2 彈塑性矩陣的顯式表達(dá)式
8.3 彈塑性自然單元法的基本方程與求解
8.4 應(yīng)力增量的計算
8.5 計算步驟
8.6 裂紋尖端的可塑性和小范圍屈服修正
8.7 數(shù)值算例
8.8 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第9章 幾何—材料雙重非線性問題的自然單元法
9.1 幾何非線性分析的自然單元法
9.2 幾何—材料雙重非線性分析的自然單元法
9.3 數(shù)值算例
9.4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第10章 動力學(xué)問題的自然單元法
10.1 動力問題的基本方程與自然單元法模型
10.2 方程的求解
10.3 算例分析
10.4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第11章 基于區(qū)間分析理論的自然單元法研究
11.1 區(qū)間參數(shù)的表達(dá)
11.2 區(qū)間分析的基本理論
11.3 區(qū)間自然單元法模型
11.4 區(qū)間方程組的解法
11.5 算例分析
11.6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
名詞索引