格子玻爾茲曼方法：基礎與工程應用

目 錄
第1章 引言與粒子動力學\t1
1．1 引言\t2
1．2 動力學理論\t4
1．2．1 粒子動力學\t4
1．2．2 壓力和溫度\t5
1．3 分布函數(shù)\t7
第2章 玻爾茲曼方程\t15
2．1 玻爾茲曼輸運方程\t16
2．2 BGKW近似\t19
2．3 格子排列\(zhòng)t20
2．3．1 一維模型\t20
2．3．2 二維模型\t21
2．3．3 三維模型\t22
2．4 平衡分布函數(shù)\t23
第3章 擴散方程\t25
3．1 擴散方程簡介\t26
3．2 有限差分近似法\t27
3．3 格子玻爾茲曼方法\t29
3．4 平衡分布函數(shù)\t31
3．5 Chapman-Enskog展開\t32
3．5．1 歸一化和尺度\t35
3．5．2 恒溫限大板中的熱擴散\t36
3．5．3 Chapman-Enskog展開的邊界條件\t37
3．5．4 恒熱流密度例子\t38
3．6 源或匯\t39
3．7 軸對稱擴散\t40
3．8 二維擴散方程\t41
3．8．1 D2Q4\t41
3．8．2 D2Q5\t42
3．9 邊界條件\t42
3．9．1 給定邊界函數(shù)值\t43
3．9．2 絕熱邊界條件\t43
3．9．3 恒熱流密度邊界條件\t43
3．10 二維平板中的熱擴散\t44
3．10．1 D2Q9\t45
3．10．2 第一類邊界條件\t47
3．10．3 恒熱流密度邊界條件\t48
3．11 問題\t48
第4章 對流―擴散問題\t50
4．1 對流\t51
4．2 對流―擴散方程\t52
4．2．1 有限差分法\t52
4．2．2 格子玻爾茲曼方法\t53
4．3 平衡分布函數(shù)\t55
4．4 Chapman-Enskog展開\t56
4．5 二維格子玻爾茲曼方法\t61
4．5．1 D2Q4\t61
4．5．2 D2Q9\t63
4．6 問題\t65
4．6．1 多孔介質中的燃燒\t65
4．6．2 加熱板冷卻\t66
4．6．3 帶有源項的耦合方程\t66
第5章 等溫不可壓縮流體流動\t68
5．1 Navier-Stokes方程\t69
5．2 格子玻爾茲曼\t70
5．3 邊界條件\t74
5．3．1 反彈格式\t75
5．3．2 已知速度邊界條件\t77
5．3．3 平衡和非平衡分布函數(shù)\t80
5．3．4 開放邊界條件\t80
5．3．5 周期性邊界條件\t81
5．3．6 對稱條件\t82
5．4 計算機算法\t82
5．5 例子\t83
5．5．1 方腔流\t83
5．5．2 二維通道發(fā)展流\t84
5．5．3 障礙繞流\t87
5．6 渦量－流函數(shù)法\t93
5．7 六邊形格子\t94
5．8 問題\t94
第6章 非等溫不可壓縮流體流動\t96
6．1 Naiver-Stokes方程和能量方程\t97
6．2 強制對流\t98
6．3 熱方腔流\t98
6．4 熱通道中的強制對流\t100
6．5 流固耦合傳熱\t101
6．6 自然對流\t102
6．7 多孔介質中的流動與傳熱\t106
第7章 多松弛格式\t107
7．1 多松弛方法（MRT）\t108
7．2 問題\t110
7．3 雙松弛時間（TRT）\t111
第8章 復雜流動\t112
附錄A 計算機代碼\t114
A．1 擴散問題（第3章）\t115
A．1．1 The LBM Code (D1Q2)\t115
A．1．2 The FDM Code (1-D)\t116
A．1．3 The LBM Code (D2Q4)\t117
A．1．4 The FDM Code (2-D)\t120
A．1．5 The LBM Code (D2Q9)\t123
A．2 對流―擴散問題（第4章）\t127
A．2．1 The LBM Code (D1Q2)\t127
A．2．2 The FDM Code (1-D)\t129
A．2．3 The LBM Code (D2Q4)\t130
A．2．4 The FDM Code (2-D)\t133
A．2．5 The LBM Code (D2Q9)\t136
A．3 等溫不可壓縮流體流動（第5章）\t141
A．4 非等溫不可壓縮流體流動（第6章）\t148
A．4．1 The LBM Code for a heated lid-driven cavity\t148
A．4．2 The LBM Code for a forced convection\t157
A．4．3 The LBM Code for a natural convection\t167
A．5 多松弛格式（第7章）\t176
參考文獻\t186
索引\t191