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內(nèi)容簡介

　　《2015年版-考研數(shù)學線性代數(shù)10講》主要介紹考研數(shù)學中線性代數(shù)的全部知識，并將其分為10講。每講分為五部分：導語、考試大綱、知識體系、考試內(nèi)容分析、典型例題分析.（1）導語.對本講內(nèi)容的主要概括以及本講在考試中的地位等的說明.（2）考試大綱.讓同學們清楚地知道考研數(shù)學到底“考什么”，知道哪些內(nèi)容只需了解，哪些內(nèi)容則要重點掌握，這樣在復習備考過程中才能真正做到有的放矢.（3）知識體系.通過邏輯框架將本講所有知識點完美呈現(xiàn)，簡潔明了.（4）考試內(nèi)容分析.對考研數(shù)學的每個考點都做了全面細致地講解，同時每個考點都緊跟著經(jīng)典題目供同學們強化練習，正所謂“光說不練假把式，光練不說真把式，連說帶練全把式”.（5）典型例題分析.本書提供經(jīng)典好題，囊括了歷年真題、大學數(shù)學競賽試題，各大名校期末試題等.相信同學們?nèi)裟馨堰@部分題目做好吃透，那么考研數(shù)學高等數(shù)學滿分指日可待.

作者簡介

　　姜曉千，中國人民大學金融數(shù)學博士，多年考研輔導經(jīng)驗，海天考研數(shù)學全國主講，張宇考研系列叢書主編或編委。主講高等數(shù)學、線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，對歷年真題有著極其深入地研究，授課風格高屋建瓴、激情洋溢、親和幽默，深受廣大考生喜愛。張宇，全國考研數(shù)學輔導新生代名師，大學數(shù)學競賽金牌教練（1998，2004，2006，2007，2008），教育部國家精品課程建設骨干教師（2007，上海），講課比賽一等獎獲得者（2006）。在全國核心期刊發(fā)表論文多篇，一篇入選“2007年全球可持續(xù)發(fā)展大會”（02007，斯洛文尼亞），并發(fā)表15分鐘主旨演講。主講高等數(shù)學和線性代數(shù)，首創(chuàng)“題源教學法”，對考研數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)和體系有全新的解讀，對考研數(shù)學的命題與復習思路有極強的把握和預測能力，讓學生輕松高效奪取高分。全國唯一一位用真實的上課錄像與考研命中題對照的老師，用事實讓所有人信服。深受學生愛戴，在學生中擁有極好的口碑和聲望。

圖書目錄

1．1 考試內(nèi)容分析
1．1．1 行列式的定義
1．1．2 行列式的性質(zhì)
1．1．3 按行(列)展開定理
1．1．4 幾個重要行列式
1．1．5 矩陣運算的行列式
1．1．6 克拉默法則
1．2 典型例題分析
1．2．1 數(shù)字行列式的計算
1．2．2 抽象行列式的計算
1．3 精致習題講解
第2講矩陣
2．1 考試內(nèi)容分析
2．1．1 矩陣運算
2．1．2 矩陣的秩
2．1．3 可逆矩陣
2．1．4 伴隨矩陣
2．1．5 初等變換、初等矩陣
2．1．6 分塊矩陣
2．2 典型例題分析
2．2．1 矩陣秩的計算與證明
2．2．2 矩陣逆的計算與證明
2．2．3 與伴隨矩陣有關(guān)的命題
2．2．4 初等變換與初等矩陣
2．3 精致習題講解
第3講求矩陣高次冪
3．1 矩陣乘法的結(jié)合律
3．2 歸納法
3．3 二項式展開定理
3．4 分塊矩陣法
3．5 相似對角化
第4講解矩陣方程
4．1 求逆法
4．2 解方程組法
第5講向量
5．1 考試內(nèi)容分析
5．1．1 向量運算
5．1．2 線性組合、線性表示
5．1．3 線性相關(guān)、線性無關(guān)
5．1．4 極大線性無關(guān)組與秩
5．2 典型例題分析
5．2．1 線性表示
5．2．2 線性相關(guān)性
5．2．3 極大線性無關(guān)組與秩
5．3 精致習題講解
第6講向量空間(數(shù)一專題)
6．1 考試內(nèi)容分析
6．2 典型例題分析
第7講線性方程組
7．1 考試內(nèi)容分析
7．1．1 表達形式
7．1．2 解的判定
7．1．3 解的性質(zhì)
7．1．4 解的結(jié)構(gòu)
7．2 典型例題分析
7．2．1 線性方程組解的判定
7．2．2 齊次線性方程組的基礎解系與通解
7．2．3 非齊次線性方程組的通解
7．3 精致習題講解
第8講公共解與同解
8．1 考試內(nèi)容分析
8．2 典型例題分析
8．2．1 公共解與同解
第9講特征值與特征向量
9．1 考試內(nèi)容分析
9．1．1 特征值、特征向量
9．1．2 相似矩陣、相似對角化
9．1．3 實對稱矩陣
9．2 典型例題分析
9．2．1 求數(shù)字矩陣的特征值與特征向量
9．2．2 抽象矩陣特征值和特征向量的計算與證明
9．2．3 相似矩陣與相似對角化
9．2．4 實對稱矩陣的性質(zhì)
9．3 精致習題講解
第10講二次型
10．1 考試內(nèi)容分析
10．1．1 表達形式
10．1．2 標準形
10．1．3 慣性定理
10．1．4 合同矩陣
10．1．5 二次型正定、正定矩陣
10．2 典型例題分析
10．2．1 化二次型為標準形
10．2．2 合同矩陣
10．2．3 二次型正定與正定矩陣
10．3 精致習題講解
后記