非壽險(xiǎn)索賠準(zhǔn)備金評(píng)估隨機(jī)性方法

第一章 引言和符號(hào)
1.1 索賠過(guò)程
1.1.1 會(huì)計(jì)原則和事故年
1.1.2 索賠通脹
1.2 未決損失負(fù)債及常用符號(hào)
1.3 一些注記
參考文獻(xiàn)
第二章 基本方法
2.1 鏈梯法
2.2 BF法
2.3 IBNyR索賠次數(shù)，泊松模型
2.4 鏈梯法的泊松推導(dǎo)
參考文獻(xiàn)
第三章 鏈梯法模型
3.1 預(yù)測(cè)值的均方誤差
3.2 鏈梯法
3.2.1 Mack模型（與分布無(wú)關(guān)的鏈梯法模型）
3.2.2 條件過(guò)程方差
3.2.3 單個(gè)事故年的估計(jì)誤差
3.2.4 條件MSEP，各個(gè)事故年的匯合
參考文獻(xiàn)
第四章 貝葉斯模型
4.1 BH法和Cape Cod模型
4.1.1 BH法
4.1.2 Cape Cod模型
4.2 可信的索賠準(zhǔn)備金評(píng)估方法
4.2.1 最小化平方損失函數(shù)
4.2.2 可信的索賠準(zhǔn)備金評(píng)估中的分布例子
4.2.3 對(duì)數(shù)正態(tài)模型
4.3 嚴(yán)格的貝葉斯模型
4.3.1 Gamma先驗(yàn)分布下的過(guò)度分散Poisson模型
參考文獻(xiàn)
第五章 分布模型
5.1 累計(jì)索賠的對(duì)數(shù)正態(tài)分布
5.1.1 方差σ2j已知
5.1.2 方差σ2j未知
5.2 增量索賠的分布模型
5.2.1 過(guò)度分散Poisson模型
5.2.2 負(fù)二項(xiàng)模型
5.2.3 關(guān)于增量索賠的對(duì)數(shù)正態(tài)模型
5.2.4 Gamma模型
5.2.5 Tweedie復(fù)合Poisson模型
5.2.6 Wright模型
參考文獻(xiàn)
第六章 廣義線(xiàn)性模型
6.1 最大似然估計(jì)
6.2 廣義線(xiàn)性模型框架
6.3 指數(shù)散布族
6.4 指數(shù)散布族的參數(shù)估計(jì)
6.4.1 指數(shù)散布族的最大似然估計(jì)
6.4.2 Fisher計(jì)分法
6.4.3 預(yù)測(cè)均方誤差
6.5 其他廣義線(xiàn)性模型
6.6 BF法的進(jìn)一步討論
6.6.1 單個(gè)事故年下BF法的MSEP
6.6.2 聚合事故年下BF法的MSEP
參考文獻(xiàn)
第七章 拔靴法
7.1 引言
7.1.1 Efron的非參數(shù)拔靴法
7.1.2 參數(shù)拔靴法
7.2 關(guān)于累計(jì)索賠的對(duì)數(shù)正態(tài)模型
7.3 廣義線(xiàn)性模型
7.4 鏈梯法
7.4.1 無(wú)條件的估計(jì)誤差
7.4.2 條件估計(jì)誤差
參考文獻(xiàn)
第八章 Munich鏈梯法
8.1 傳統(tǒng)鏈梯法的缺陷及改進(jìn)的思路
8.2 MCL方法
8.2.1 MCL方法的基本思路
8.2.2 MCL方法的假設(shè)
8.2.3 MCL方法中參數(shù)λP和λI的確定
8.2.4 MCL方法的參數(shù)估計(jì)
8.2.5 MCL方法中預(yù)測(cè)均方誤差的估計(jì)
8.3 基于Bootstrap的隨機(jī)性MCL方法
8.3.1 在MCL方法中應(yīng)用Bootstrap方法模擬未決賠款準(zhǔn)備金的預(yù)測(cè)分布
8.3.2 Bootstrap方法模擬中的合理處理
8.3.3 基于Bootstrap方法的隨機(jī)性MCL方法估計(jì)MSEP
8.4 數(shù)值實(shí)例
8.4.1 MCL方法的估計(jì)結(jié)果
8.4.2 第一種隨機(jī)性MCL方法模擬預(yù)測(cè)分布的詳細(xì)過(guò)程
8.4.3 第二種隨機(jī)性MCL方法的模擬結(jié)果
8.4.4 兩種隨機(jī)性MCL方法的結(jié)果比較
8.5 本章小結(jié)
附錄殘差的標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的證明
參考文獻(xiàn)
第九章 損失進(jìn)展過(guò)程建模與隨機(jī)性索賠準(zhǔn)備金評(píng)估
9.1 損失進(jìn)展過(guò)程建模
9.1.1 期望損失進(jìn)展模式
9.1.2 增量損失的分布假設(shè)
9.1.3 利用MLE方法估計(jì)模型參數(shù)
9.2 基于損失進(jìn)展過(guò)程建模的隨機(jī)性索賠準(zhǔn)備金評(píng)估
9.2.1 索賠準(zhǔn)備金的均值估計(jì)
9.2.2 索賠準(zhǔn)備金的波動(dòng)性度量
9.2.3 折現(xiàn)索賠準(zhǔn)備金的均值估計(jì)和波動(dòng)性度量
9.3 數(shù)值實(shí)例
9.3.1 LDF方法的估計(jì)結(jié)果
9.3.2 Cape  Cod方法的估計(jì)結(jié)果
9.3.3 模型假設(shè)的檢驗(yàn)診斷
9.3.4 折現(xiàn)索賠準(zhǔn)備金的均值估計(jì)和波動(dòng)性度量
9.4 本章小結(jié)
附錄考慮分?jǐn)?shù)進(jìn)展年的不同暴露期調(diào)整
參考文獻(xiàn)
第十章 索賠準(zhǔn)備金評(píng)估的非線(xiàn)性分層增長(zhǎng)曲線(xiàn)模型
10.1 分層模型簡(jiǎn)介
10.2 分層模型的基本框架
10.2.1 分層模型的基本思想
10.2.2 分層線(xiàn)性模型的模型結(jié)構(gòu)
10.2.3 非線(xiàn)性分層模型
10.2.4 更一般結(jié)構(gòu)的分層模型
10.3 索賠準(zhǔn)備金評(píng)估的非線(xiàn)性分層模型
10.3.1 損失進(jìn)展增長(zhǎng)曲線(xiàn)的選擇
10.3.2 非線(xiàn)性分層增長(zhǎng)曲線(xiàn)模型
10.4 數(shù)值分析
10.4.1 簡(jiǎn)單鏈梯法的估計(jì)結(jié)果
10.4.2 考慮LDF的分層增長(zhǎng)曲線(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì)及結(jié)果分析
10.4.3 考慮Cape Cod方法的分層增長(zhǎng)曲線(xiàn)模型參數(shù)估計(jì)及結(jié)果分析
10.4.4 研究結(jié)論
10.5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)