多功能題典·高中數(shù)學競賽（第3版）

第一篇 代數(shù)
第1章 集合與函數(shù)
1.1 集合的概念與運算
1.2 映射與函數(shù)
1.3 二次函數(shù)
1.4 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
1.5 函數(shù)的最大值與最小值
1.6 函數(shù)迭代與函數(shù)方程
第2章 三角函數(shù)
2.1 三角函數(shù)
2.2 三角方程與三角不等式
2.3 解三角形
第3章 數(shù)列
3.1 等差數(shù)列與等比數(shù)列
3.2 遞推數(shù)列
3.3 數(shù)列綜合題
第4章 不等式
4.1 不等式的解法
4.2 平均不等式
4.3 柯西不等式
4.4 排序不等式
4.5 含參數(shù)的不等式
4.6 不等式綜合問題
第5章 復數(shù)
5.1 復數(shù)的概念與運算
5.2 復數(shù)與方程
5.3 復數(shù)與幾何
第6章 多項式
6.1 一元多項式的概念與基本性質(zhì)
6.2 多項式的根及其應(yīng)用
6.3 整系數(shù)多項式
6.4 不可約多項式
第二篇 幾何
第7章 直線形綜合題
第8章 圓
8.1 圓的一般問題
8.2 圓的冪、根軸、極點極線與調(diào)和點列
8.3 圓與切線
8.4 多圓問題
第9章 相似（位似）變換與反演變換
第10章 平面幾何問題的非純幾何解法
10.1 三角方法
10.2 向量方法
10.3 復數(shù)方法
第11章 幾何不等式與幾何極值
第12章 立體幾何
12.1 直線與平面
12.2 棱柱、棱錐與棱臺
12.3 旋轉(zhuǎn)體
12.4 軌跡與多面體
第13章 解析幾何
13.1 坐標法
13.2 直線方程
13.3 圓
13.4 橢圓
13.5 雙曲線
13.6 拋物線
13.7 參數(shù)方程與極坐標
第三篇 數(shù)論
第14章 數(shù)的整除性
14.1 整除
14.2 互質(zhì)
14.3 因數(shù)與倍數(shù)
14.4 質(zhì)數(shù)與合數(shù)
14.5 其他
第15章 同余
第16章 數(shù)字問題
16.1 數(shù)字和
16.2 數(shù)字
第17章 數(shù)論函數(shù)
17.1 ［x］與｛x｝
17.2 其他數(shù)論函數(shù)
第18章 不定方程
18.1 分式方程
18.2 方程組
18.3 整式方程
18.4 指數(shù)方程
18.5 含！的方程
18.6 其他方程
第19章 雜題
19.1 平方數(shù)
19.2 分數(shù)、小數(shù)、無理數(shù)
19.3 等差數(shù)列
19.4 數(shù)列
19.5 多項式、函數(shù)
19.6 集合
19.7 表示
第四篇 組合
第20章 集合與子集族
20.1 子集族
20.2 集合的劃分
20.3 集合綜合問題
第21章 組合計數(shù)
21.1 對應(yīng)法
21.2 遞推法
21.3 容斥原理及其他方法
第22章 圖論
22.1 圖論問題
22.2 圖論方法
第23章 染色問題
23.1 染色問題
23.2 染色方法
第24章 組合最值問題
24.1 不等式估計
24.2 平均值原理
24.3 其他估計方法
第25章 母函數(shù)與組合恒等式
25.1 母函數(shù)方法
25.2 組合恒等式
第26章 操作與博弈
26.1 操作問題
26.2 博弈問題
第27章 組合構(gòu)造
27.1 存在性問題
27.2 構(gòu)造方法
第28章 組合幾何
28.1 常用方法
28.2 極值問題
第29章 組合方法
29.1 數(shù)學歸納法
29.2 算兩次
29.3 抽屜原理與極端原理
附錄
有關(guān)的重要定理、公式與概念
代數(shù)
幾何
初等數(shù)論
組合
功能檢索表