競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程（第3版）

第一篇 從數(shù)學(xué)競(jìng)賽到競(jìng)賽數(shù)學(xué)
第一章 數(shù)學(xué)競(jìng)賽
§1.1 國際數(shù)學(xué)競(jìng)賽
§1.2 中國數(shù)學(xué)競(jìng)賽
§1.3 數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)教育
第二章 競(jìng)賽數(shù)學(xué)
§2.1 競(jìng)賽數(shù)學(xué)的內(nèi)容與方法
§2.2 競(jìng)賽數(shù)學(xué)的特征
§2.3 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題
§2.4 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的解題
第二篇 競(jìng)賽數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容
第三章 數(shù)論
§3.1 整數(shù)的整除性
§3.2 整數(shù)的奇偶性
§3.3 同余
§3.4 費(fèi)馬小定理
§3.5 不定方程
§3.6 高斯函數(shù)
第四章 代數(shù)
§4.1 多項(xiàng)式與方程
§4.2 數(shù)列
§4.3 不等式
§4.4 函數(shù)與最值
§4.5 復(fù)數(shù)
§4.6 函數(shù)迭代和函數(shù)方程
第五章 幾何
§5.1 幾何證明的方法與技巧
§5.2 幾個(gè)重要定理
§5.3 幾個(gè)典型的幾何問題
§5.4 幾何不等式
第六章 組合數(shù)學(xué)
§6.1 抽屜原則
§6.2 容斥原理
§6.3 組合計(jì)數(shù)
§6.4 組合幾何及其應(yīng)用
§6.5 圖形覆蓋問題
§6.6 圖論問題
第三篇 競(jìng)賽數(shù)學(xué)解題的常用方法
第七章 解題思想方法
§7.1 化歸
§7.2 構(gòu)造
§7.3 對(duì)應(yīng)
§7.4 極端原理
第八章 解題方法
§8.1 數(shù)學(xué)歸納法
§8.2 反證法
§8.3 逐步調(diào)整法
§8.4 賦值法
附錄1 歷屆IMO東道主及團(tuán)體總分前三名統(tǒng)計(jì)表
附錄2 IM01-52屆第一名隊(duì)得分表
附錄3 IM01-51屆各類試題統(tǒng)計(jì)表
附錄4 歷屆CMO及國家隊(duì)選拔賽試題統(tǒng)計(jì)表
附錄5 各省、自治區(qū)、直轄市以及中國數(shù)學(xué)會(huì)普及委員會(huì)主辦全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽排次表
附錄6 歷屆冬令營情況表
附錄7 IMO中國參賽隊(duì)員及成績一覽表
附錄8 數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱（2006年修訂試用稿）