工程科學(xué)中的高性能計算

前言
第一章 并行計算概述
1.1 并行計算及其內(nèi)容
1.1.1 什么是并行計算
1.1.2 并行計算的內(nèi)容
1.1.3 推動并行計算發(fā)展的主要動力
1.2 并行計算機體系結(jié)構(gòu)
1.2.1 單處理機體系結(jié)構(gòu)
1.2.2 并行計算機的基本概念及其分類
1.2.3 共享存儲與分布存儲
1.2.4 并行計算機體系結(jié)構(gòu)
1.2.5 超級計算機TOP500
1.3 并行操作系統(tǒng)與編程環(huán)境
1.3.1 并行計算機的操作系統(tǒng)
1.3.2 進程、進程間通信與線程
1.3.3 并行編程環(huán)境
1.4 并行算法及其設(shè)計方法
1.4.1 基本概念與性能參數(shù)
1.4.2 并行算法的加速比與效率
1.4.3 并行計算的可擴展性
1.4.4 并行算法設(shè)計方法
1.4.5 并行算法的一般設(shè)計過程
1.5 并行計算在工程科學(xué)中的應(yīng)用舉例
1.5.1 計算力學(xué)
1.5.2 并行計算力學(xué)
參考文獻

第二章 MPI并行程序設(shè)計
2.1 MPI簡介
2.1.1 MPI的基本概念
2.1.2 MPI目標
2.1.3 MPI歷史
2.1.4 MPI的語言綁定
2.1.5 目前主要的MPI實現(xiàn)
2.2 第一個MPI程序
2.2.1 MPI實現(xiàn)的“Hello World！”
2.2.2 MPI程序的一些慣例
2.3 MPI編程基礎(chǔ)
2.3.1 MPI基本調(diào)用
2.3.2 MPI數(shù)據(jù)類型
2.3.3 MPI數(shù)據(jù)類型匹配和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換
2.3.4 MPI消息
2.4 MPI程序設(shè)計與通信模式
2.4.1 MPI程序設(shè)計模式
2.4.2 MPI通信模式
2.5 MPI程序常見錯誤
2.5.1 程序設(shè)計中的錯誤
2.5.2 運行時的錯誤
2.6 MPI并行高斯消去法程序
2.6.1 高斯消去法簡介
2.6.2 高斯消去法并行算法
2.6.3 并行高斯全主元消去法源程序
參考文獻?

第三章 并行數(shù)值算法基礎(chǔ)
3.1 矩陣的劃分
3.1.1 一維塊狀劃分
3.1.2 二維塊狀劃分
3.2 并行矩陣向量乘法
3.2.1 串行算法
3.2.2 一維塊狀劃分下的并行算法
3.2.3 二維塊狀劃分下的并行算法
3.3 并行矩陣乘法
3.3.1 串行矩陣乘法
3.3.2 行列劃分算法
3.3.3 行行劃分算法
3.3.4 列列劃分算法
3.3.5 列行劃分算法
3.3.6 Cannon算法
3.4 線性代數(shù)方程組并行直接求解
3.4.1 稠密線性代數(shù)方程組并行LU分解算法
3.4.2 三角形線性方程組的并行求解
3.4.3 Cholesky分解的并行計算
3.5 經(jīng)典迭代法的并行計算
3.5.1 Jacobi迭代法
3.5.2 Gauss Seidel迭代法
3.6 MPI Cannon算法程序
3.7 MPI Gauss Seidel迭代法程序
參考文獻

第四章 大型稀疏線性方程組的并行求解
4.1 稀疏矩陣的基本概念
4.1.1 稀疏矩陣的結(jié)構(gòu)
4.1.2 稀疏矩陣與圖的關(guān)系
4.1.3 稀疏矩陣的存儲
4.1.4 稀疏矩陣與稠密向量的乘積
4.2 稀疏線性方程組并行直接求解
4.2.1 Cholesky分解
4.2.2 稀疏Cholesky分解
4.2.3 稀疏Cholesky分解中的并行性
4.2.4 稀疏Cholesky分解的并行算法
4.3 稀疏線性方程組并行迭代求解
4.3.1 CG法
4.3.2 PCG法
4.3.3 PCG法的并行化處理
參考文獻

第五章 可移植可擴展科學(xué)計算工具箱PETSc
5.1 PETSc工具箱概況
5.1.1 體系結(jié)構(gòu)
5.1.2 基本特色
5.2 PETSc數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組件
5.2.1 向量
5.2.2 矩陣
5.3 PETSc方程求解器
5.3.1 線性求解器
5.3.2 非線性求解器
5.3.3 時間步進求解器
5.4 其他重要的PETSc功能
5.4.1 性能分析
5.4.2 運行時選項
5.4.3 閱讀器
5.4.4 圖形輸出
5.4.5 其他軟件的接口
5.5 編譯PETSc
5.5.1 編譯PETSc
5.5.2 調(diào)用PETSc
5.6 PETSc的程序示例
5.6.1 程序示例一
5.6.2 程序示例二
5.7 PETSc的FORTRAN編程
5.8 基于PETSc的有限元并行求解器
5.8.1 程序流程
5.8.2 主要并行部分
5.8.3 算例測試
參考文獻

第六章 并行線性解法器Aztec
6.1 Aztec解法器概況
6.2 Aztec的使用
6.3 Aztec的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
6.3.1 MSR格式
6.3.2 VBR格式
6.3.3 DMSR和DVBR格式
6.4 其他重要的Aztec功能
6.4.1 數(shù)據(jù)層次
6.4.2 求解信息重復(fù)使用
6.4.3 重要常數(shù)
6.4.4 AZ_transform子任務(wù)
6.4.5 矩陣自由性能
6.5 安裝Aztec
6.5.1 在Linux/Unix上編譯Aztec
6.5.2 調(diào)用Aztec
6.6 Aztec的程序示例
6.7 基于Aztec的方程組求解并行程序開發(fā)
6.7.1 Aztec的FORTRAN編程
6.7.2 基于Aztec的方程組并行求解程序測試
參考文獻

第七章 并行有限元法
7.1 有限元法及其并行性分析
7.1.1 有限元法基本原理
7.1.2 有限元法并行性分析
7.2 基于區(qū)域分解的有限元并行算法
7.2.1 區(qū)域分解算法
7.2.2 子結(jié)構(gòu)方法
7.2.3 SBS方法
7.2.4 基于Schur補的子結(jié)構(gòu)并行算法
7.3 EBE方法
7.4 基于EBE PCG三維彈性體有限元程序
參考文獻