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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《工程數(shù)學(xué)的新方法》選取現(xiàn)代工程數(shù)學(xué)中一些新的基礎(chǔ)知識(shí)為主要內(nèi)容，用來(lái)作為充實(shí)工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)需要的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，同時(shí)，為兼顧全書(shū)的統(tǒng)一性，也篩選了少量相關(guān)的傳統(tǒng)內(nèi)容。全書(shū)共分6章，基本內(nèi)容包括電路模擬的數(shù)值方法、矩陣的偽譜方法、信息檢索的矩陣方法、高維數(shù)據(jù)的張量理論與方法、分?jǐn)?shù)階微分方程的理論與方法以及微分方程的實(shí)時(shí)并行計(jì)算方法?！豆こ虜?shù)學(xué)的新方法》每章內(nèi)容自成體系，又相互聯(lián)系。為方便讀者理解和閱讀，《工程數(shù)學(xué)的新方法》在內(nèi)容敘述和安排上，詳略得當(dāng)，論證詳盡，能使讀者全面掌握和了解有關(guān)內(nèi)容。本書(shū)可供應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、電路與電力系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)等相關(guān)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生、研究生和科技工作者閱讀。本書(shū)也可作為理工科相關(guān)專(zhuān)業(yè)教師和從事模型分析、算法模擬問(wèn)題研究與設(shè)計(jì)的工程技術(shù)人員在基礎(chǔ)知識(shí)方面的數(shù)學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章電路模擬的數(shù)值方法
1.1 電路模擬的基本概念與方法
1.1.1 基本概念
1.1.2 復(fù)相位分析
1.1.3 剛性問(wèn)題
1.2 電路模擬的Laplace變換方法
1.2.1 Laplace變換的定義與性質(zhì)
1.2.2 常用函數(shù)的Laplace變換
1.2.3 在電路方程中的應(yīng)用
1.2.4 系統(tǒng)矩陣的特征值計(jì)算
1.3 穩(wěn)態(tài)分析的基本方法
1.3.1 非線性方程的Newton法
1.3.2 Jacobi矩陣的計(jì)算
1.3.3 同倫延拓法
1.4 瞬態(tài)分析的基本方法
1.4.1 時(shí)間域分析
1.4.2 初值問(wèn)題的解法
1.4.3 邊值問(wèn)題的解法
1.4.4 數(shù)值方法的穩(wěn)定性
第2章矩陣的偽譜方法
2.1 偽譜概念的提出
2.2 矩陣偽譜的定義及其性質(zhì)
2.2.1 矩陣譜的基本概念
2.2.2 矩陣偽譜的定義
2.2.3 矩陣偽譜的性質(zhì)
2.3 算子偽譜及其性質(zhì)
2.3.1 算子譜的基本概念
2.3.2 算子的偽譜及其性質(zhì)
2.4 偽譜的計(jì)算
2.4.1 隨機(jī)擾動(dòng)法
2.4.2 格點(diǎn)SVD法
2.5 偽譜加速技術(shù)
2.5.1 區(qū)域排除法
2.5.2 矩陣投影法
2.5.3 奇異值計(jì)算的加速法
2.5.4 曲線跟蹤法
2.6 偽譜半徑的計(jì)算
2.7 偽譜的應(yīng)用
2.7.1 微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2.7.2 流體系統(tǒng)的不穩(wěn)定性
第3章信息檢索的矩陣方法
3.1 基于奇異值分解理論的文本信息檢索
3.1.1 奇異值分解理論
3.1.2 文本信息檢索的基本概念
3.1.3 文本信息檢索的奇異值分解更新
3.2 基于非負(fù)矩陣?yán)碚摰木W(wǎng)絡(luò)信息檢索
3.2.1 線性代數(shù)中的基本概念
3.2.2 非負(fù)矩陣?yán)碚?br />3.2.3 網(wǎng)頁(yè)排序方法
3.2.4 Page Rank模型的更新
第4章高維數(shù)據(jù)的張量理論與方法
4.1 張量的基本概念和運(yùn)算
4.1.1 張量的定義及其矩陣表示
4.1.2 張量的基本運(yùn)算
4.1.3 張量的其他概念
4.2 張量的奇異值分解
4.2.1 奇異值分解的概念
4.2.2 奇異值分解的性質(zhì)
4.2.3 奇異值分解的計(jì)算和最佳秩（r1，r2，r3）的逼近
……
第5章分?jǐn)?shù)階微分方程的理論與方法
第6章微分方程的實(shí)時(shí)并行計(jì)算方法
參考文獻(xiàn)