數學教師不怕被學生難倒了：中小學數學教師所需的數學知識

第一章  數及其運算
  第一節(jié)  數系及其擴展
    一、整數
    二、分數
    三、小數
    四、負數
    五、指數與對數
  第二節(jié)  數系的結構與性質
    一、數系的擴展與三次數學危機
    二、數系的逐步建立
    三、群、環(huán)與域
第二章  代數
  第一節(jié)  符號及其意義
    一、符號概念
    二、符號運算
  第二節(jié)  多項式及其運算
    一、數域、一元多項式與多元多項式
    二、余式定理、最大公因式與因式分解
    三、多項式除法
  第三節(jié)  方程、函數與不等式
    一、一元二次方程
    二、方程論的基本認識
    三、函數
    四、不等式
    五、數列
第三章  圖形與空間
  第一節(jié)  圖形
    一、對點、線、面和體的認識
    二、圖形與空間
    三、幾何圖形的本質特征
  第二節(jié)  演繹幾何
    一、公理與定理
    二、《原本》的公理系統(tǒng)
    三、希爾伯特公理系統(tǒng)
  第三節(jié)  教學用的公理系統(tǒng)
    一、公理體系的價值
    二、鄰區(qū)公理系統(tǒng)
    三、定理的論證：由實驗幾何過渡到論證幾何
    四、幾何變換
  第四節(jié)  空間能力
第四章  測量
  第一節(jié)  測量簡介
    一、長度的量度
    二、面積的測量
    三、圓周與圓面積
    四、體積的測量
    五、表面面積
    六、角度
    七、維度
  第二節(jié)  國際單位制
    一、國際單位制（SI）的起源
    二、國際單位制（SI）的內容
    三、單位的冪
    四、角度的單位
  第三節(jié)  測量誤差
    一、誤差
    二、誤差的處理
    三、誤差的運算
第五章  統(tǒng)計與概率
  第一節(jié)  統(tǒng)計
    一、統(tǒng)計數據
    二、統(tǒng)計數據展示
    三、統(tǒng)計量
    四、統(tǒng)計誤用
  第二節(jié)  概率
    一、對隨機現象的初步探討
    二、古典概型
    三、幾何概型
  第三節(jié)  概率與統(tǒng)計的關系
    一、試驗概率和理論概率
    二、概率公理化與建模過程
附錄1
附錄2
附錄3
附錄4
附錄5
附錄6
附錄7
附錄8