高級英語選修課教材·歷史與文化系列：用數(shù)學(xué)思想方法速解高考題

一、方程與函數(shù)的思想方法
1.以方程的意識(shí)，解求值的問題
2.以方程的意識(shí)，求向量、復(fù)數(shù)的問題
3.以方程的意識(shí)，求解析幾何的問題
4.以函數(shù)的意識(shí)，求解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的問題
5.以函數(shù)的意識(shí)，求解參數(shù)的問題
二、數(shù)與形結(jié)合的思想方法
1.借助數(shù)軸，直觀深刻
2.借助圖形，直觀易懂
三、轉(zhuǎn)化與變換的思想方法
1.借助函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)實(shí)施轉(zhuǎn)換
2.借助方程（組）、不等式的有關(guān)性質(zhì)實(shí)施轉(zhuǎn)換
3.借助等價(jià)變換實(shí)施轉(zhuǎn)換
4.借助導(dǎo)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)實(shí)施轉(zhuǎn)換
四、分析與綜合的思想方法
1.以分析法為主導(dǎo)求解
2.以綜合法為主導(dǎo)求解
3.以分析、綜合兩法兼用求解
五、特殊與一般的思想方法
1.運(yùn)用特殊化，求解選擇、填空題
2.運(yùn)用特殊化，探索解（證）題思路、優(yōu)化解題方法
六、分類與歸納的思想方法
1.涉及有關(guān)不確定的數(shù)學(xué)概念、式子、圖形及歸類問題時(shí)，注意分類討論
2.涉及有關(guān)參數(shù)時(shí)，注意分類討論
3.用不完全歸納法猜想，以完全歸納法證明猜想
七、對稱與對偶的思想方法
1.求有關(guān)中心點(diǎn)、直線的對稱變換的問題
2.求有關(guān)奇、偶函數(shù)及互為反函數(shù)的問題
3.運(yùn)用對偶關(guān)系，巧解（證）有關(guān)命題
八、構(gòu)造與建模的思想方法
1.構(gòu)造函數(shù)、方程、不等式、數(shù)學(xué)模型，實(shí)施轉(zhuǎn)化解題
2.構(gòu)造集合、數(shù)列、排列、組合數(shù)學(xué)模型，實(shí)施轉(zhuǎn)化解題
3.構(gòu)造幾何、向量模型，尋求簡捷解法
九、統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法
1.求解統(tǒng)計(jì)、概率的問題
2.構(gòu)建概率模型，求解應(yīng)用問題
3.古典概型、幾何概型的概率的求解問題
十、算法與程序（框圖）的思想方法
1.求解算法與程序框圖中的問題
2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序（或程序框圖）求解相關(guān)問題