數學

第一部分　數學分析
引言
第一章　實數集與函數
第二章　數列極限
例題
第三章　函數極限
例題
第四章　函數的連續(xù)性
例題
第五章　導數與微分　
例題
第六章　微分中值定理及其應用
例題
第七章　實數的完備性
例題
第八章　不定積分
第九章　定積分
例題
第十章　定積分的應用
第十一章　反常積分
例題
第十二章　數項級數
例題
第十三章　函數列與函數項級數
例題
第十四章　冪級數
例題
第十五章　傅里葉級數
例題
第十六章　多元函數的極限與連續(xù)
例題
第十七章　多元函數微分學
例題
第十八章　隱函數定理及其應用
第十九章　含參量積分
例題
第二十章　重積分
例題
第二十一章　曲線積分
例題
第二十二章　曲面積分
例題
練習
第二部分　高等代數
引言
第一章　多項式
第二章　行列式
例題
第三章　線性方程組
例題
第四章　矩陣
例題
第五章　二次型
第六章　線性空間
第七章　線性變換
第八章　入-矩陣
第九章　歐幾里得空間
例題
第十章　雙線性函數
練習
第三部分　解析幾何
引言
第一章　矢量與坐標
例題
第二章　軌跡與方程
例題
第三章　平面與空間直線
例題
第四章　柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面
例題
第五章　二次曲線的一般理論
例題
第六章　二次曲面的一般理論
例題
練習
第四部分　數學模型
引言
第一章　數學模型概論
第二章　最優(yōu)化模型
例題
第三章　微分方程模型
例題
第四章　概率統(tǒng)計模型
例題
第五章　基本算法工具包
第六章　最新算法
第七章　數學建模競賽
第五部分　復變函數與積分變換
引言
第一章　復數與復變函數
例題
第二章　解析函數
例題
第三章　復變函數的積分
例題
第四章　解析函數的級數表示
例題
第五章　留數及其應用
例題
第六章　共形映射
第七章　傅里葉變換
第八章　拉普拉斯變換
練習
第六部分　抽象代數基礎
引言
第一章　基礎概念
第二章　群論
第三章　環(huán)和域
第四章　整環(huán)里的因式分解
第五章　擴張域
練習
第七部分　概率論與數理統(tǒng)計
引言
第一章　概率論的基本概念
例題
第二章　隨機變量及其分布
例題
第三章　多維隨機變量及其分布
例題
第四章　隨機變量的數字特征
例題
第五章　大數定律及中心極限定理
例題
第六章　樣本及抽樣分布
第七章　參數估計
例題
第八章　假設檢驗
例題
練習
第八部分　常微分方程
引言
第一章　基本概念
例題
第二章　初等積分法
例題
第三章　存在和唯一性定理
例題
第四章　奇解
例題
第五章　高階微分方程
例題
第六章　線性微分方程組
例題
第七章　微分方程的冪級數解法
第八章　定性理論與分支理論
第九章　邊值問題
練習
第九部分　數值逼近與微分方程的數值解
引言
第一章　數值計算中的誤差分析
第二章　多項式插值方法
第三章　樣條插值
第四章　最佳逼近
第五章　數值微分與數值積分
第六章　常微分方程（組）數值解
第七章　偏微分方程（組）數值解
練習
第十部分　數值代數
引言
第一章　線性方程組的直接解法
第二章　線性方程組的迭代解法
第三章　非線性方程（組）的解法
第四章　矩陣特征值和特征向量的計算
練習
第十一部分　實變函數與泛函分析
引言
第一章　預備知識
例題
第二章　點集的拓撲概念
例題
第三章　測度論
例題
第四章　可測函數
例題
第五章　積分理論
例題
第六章　抽象空間論
例題
第七章　抽象空間之間的映射
例題
練習
第十二部分　實用最優(yōu)化方法
引言
第一章　預備知識
第二章　線性規(guī)劃
第三章　無約束優(yōu)化算法
第四章　約束優(yōu)化算法
第五章　多目標規(guī)劃
第六章　整數規(guī)劃
第七章　動態(tài)規(guī)劃
第八章　進化算法
練習
第十三部分　偏微分方程
引言
第一章　偏微分方程的導出和分類
第二章　柯西問題（初值問題）
第三章　分離變量法
第四章　特征值問題
第五章　邊值問題
第六章　格林函數法
第七章　積分變換法
第八章　定解問題的近似解法
第九章　適定問題和不適定問題
例題
第十四部分　微分幾何
引言
第一章　曲線論
第二章　曲面論
第三章　曲面的內蘊幾何
第四章　常曲率空間
第五章　黎曼流形
練習
第十五部分　信息論與編碼理論
引言
第一章　介紹
第二章　信息理論
第三章　離散無記憶信道和容量成本方程
第四章　離散無記憶信源和扭曲率方程
第五章　高斯信道和信源
第六章　信源一信道編碼理論
第七章　第一部分　訪問先進標題
第八章　線性碼
第九章　循環(huán)碼
第十章　香農碼和相關的碼
第十一章　卷積碼
第十二章　變量長度源編碼
練習
第十六部分　小波分析導論
引言
第一章　概論
例題
第二章　Fourier分析
例題
第三章　小波變換和時間一頻率分析
第四章　基數樣條分析
第五章　尺度函數與小波
例題
第六章　基數樣條小波
第七章　正交小波和小波包
例題
練習
第十七部分　投資技術分析
引言
第一章　判定趨勢的方法
例題
第二章　市場架構
例題
第三章　利率與股票市場
第四章　市場行為的其他方面
例題
第五章　其他特殊的金融市場
例題
練習
參考文獻
索引