重分形：理論與應(yīng)用

定　價(jià)：￥65.00

作　者：	（美）哈特著，華南理工大學(xué)分形課題組譯
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	理論物理學(xué)

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ISBN：	9787030342041	出版時(shí)間：	2012-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	216	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　重分形分析是20世紀(jì)80年代以來分形幾何最重要的成果，已成為分形幾何的核心課題之一，它廣泛應(yīng)用于動(dòng)力系統(tǒng)、湍流、降雨量模型、地震和昆蟲數(shù)量的空間分布、金融時(shí)間序列模型及交通網(wǎng)絡(luò)模型，戴維·哈特編著的《重分形：理論與應(yīng)用》側(cè)重將重分形分析理論應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)，特別是用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來估計(jì)分形維數(shù)是其他書所未涉及的獨(dú)到的貢獻(xiàn)《重分形：理論與應(yīng)用》第一部分介紹背景和重分形測(cè)度的不同定義，特別足用格覆蓋和點(diǎn)中心球覆蓋的兩種構(gòu)造第二部分介紹大偏差下的重分形公式，主要討論通過大偏差理論得到上述兩種構(gòu)造的“重分形機(jī)制”第三部分討論Renyi維數(shù)的估計(jì)、性質(zhì)及其應(yīng)用獨(dú)特的是將偏差分為內(nèi)在與外在兩類形式，并通過理論及實(shí)例指出：內(nèi)在偏差由概率分布的內(nèi)在性質(zhì)引起，外在偏差由取樣與所采用的統(tǒng)計(jì)方法形成，從而給出了些實(shí)用的方法與技巧同時(shí)給出豐富的應(yīng)用實(shí)例，特別詳細(xì)討論了地震位置空間點(diǎn)模型附錄部分概括介紹了各種維數(shù)的定義和大偏差理論這是一本將重分形理論應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)的非常好的參考書可供數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生、研究生及科研教學(xué)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

中文版序
前言
符號(hào)表
插圖列表
第一部分引言和預(yù)備知識(shí)
第1章動(dòng)機(jī)和背景
第2章重分形公式
第3章多項(xiàng)分布測(cè)度
第二部分大偏差下的重分形公式
第4章基于格點(diǎn)的重分形
第5章點(diǎn)中心情形的重分形
第6章倍增級(jí)聯(lián)過程
第三部分 R6nyi維數(shù)的估計(jì)
第7章 q階點(diǎn)間距離和內(nèi)在偏差
第8章點(diǎn)中心Rdnyi維數(shù)估計(jì)（q≥2）
第9章偏差的外在來源
第10章維數(shù)估計(jì)的應(yīng)用
第11章地震分析
第四部分附錄
附錄A 集合的性質(zhì)和維數(shù)
    A.1 自相似集
    A.2 Hausdor行維數(shù)
    A.3 盒維數(shù)
    A.4 Packing維數(shù)
附錄B 大偏差
    B.1 導(dǎo)論
    B.2 Cramer定理
    B.3 Gartner-Ellis定理
參考文獻(xiàn)
譯后記
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢》已出版書目