一維波動(dòng)力學(xué)新論

第1章 量子力學(xué)與光學(xué)的相似性 1.1 波動(dòng)方程 1.1.1 一維標(biāo)量波動(dòng)方程 1.1.2 一維定態(tài)Schrodinger方程 1.2 光波導(dǎo)與勢(shì)阱 1.2.1 非對(duì)稱光波導(dǎo) 1.2.2 非對(duì)稱方勢(shì)阱 1.3 隧道效應(yīng) 1.3.1 光的耦合結(jié)構(gòu) 1.3.2 勢(shì)壘貫穿 1.4 平方律分布 1.4.1 折射率平方律分布的波導(dǎo) 1.4.2 線性諧振子 參考文獻(xiàn)第2章 分析轉(zhuǎn)移矩陣方法 2.1 轉(zhuǎn)移矩陣及其基本性質(zhì) 2.1.1 轉(zhuǎn)移矩陣的建立 2.1.2 轉(zhuǎn)移矩陣的基本性質(zhì) 2.2 矩陣方法求解一維勢(shì)場(chǎng)問題的例子 2.2.1 非對(duì)稱方勢(shì)阱 2.2.2 方勢(shì)壘的隧穿系數(shù) 參考文獻(xiàn)第3章 半經(jīng)典近似理論 3.1 WKB波函數(shù) 3.1.1 WKB波函數(shù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo) 3.1.2 Bermmer的理論 3.2 經(jīng)典極限 3.3 半經(jīng)典近似理論的量子化條件 3.3.1 WKB連接公式 3.3.2 WKB近似理論的量子化條件 3.4 隧穿效應(yīng) 3.5 在勢(shì)函數(shù)的閾值附近 3.5.1 散射長度 3.5.2 量子化條件與能級(jí)密度 3.6 量子反射與量子反射時(shí)間 3.6.1 量子反射理論 3.6.2 量子反射時(shí)間 3.7 半經(jīng)典近似理論小結(jié) 參考文獻(xiàn)第4章 一維任意形狀勢(shì)阱 4.1 雙層方勢(shì)阱 4.1.1 傳輸型能量本征值方程 4.1.2 位相型能量本征值方程 4.2 一維任意勢(shì)阱 4.2.1 一維任意勢(shì)阱的分析轉(zhuǎn)移矩陣(ATM) 4.2.2 轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的相移 4.2.3 子波的位相貢獻(xiàn) 4.2.4 位相積分形式的能量本征值方程 4.2.5 波函數(shù)的計(jì)算 4.2.6 關(guān)于wKB近似理論的偶然事件 4.3 一維任意雙勢(shì)阱的能級(jí)分裂 4.3.1 一維方形雙勢(shì)阱 4.3.2 一維任意對(duì)稱雙勢(shì)阱 4.4 ATM能量本征值方程的應(yīng)用 4.4.1 一維Moe勢(shì) 4.4.2 Lennard-Jones勢(shì) 參考文獻(xiàn)第5章 勢(shì)壘貫穿 5.1 有效質(zhì)量為常數(shù)的一維任意形狀勢(shì)壘 5.1.1 ATM反射系數(shù) 5.1.2 m=1和m=2的實(shí)例 5.1.3 起始點(diǎn)連續(xù)的ATM透射系數(shù) 5.2 與WKB近似理論的比較 5.2.1 有伴阱的勢(shì)壘 5.2.2 高斯函數(shù)調(diào)制的矩形超晶格勢(shì)函數(shù) 5.3 有效質(zhì)量與位置有關(guān)的一維任意形狀勢(shì)壘 5.3.1 反射系數(shù)的推導(dǎo) 5.3.2 半導(dǎo)體單勢(shì)壘結(jié)構(gòu) 5.3.3 半導(dǎo)體雙勢(shì)壘結(jié)構(gòu) 參考文獻(xiàn)第6章 精確量子化條件 6.1 精確量子化條件 6.2 量子化條件應(yīng)用實(shí)例 6.2.1 有效質(zhì)量隨位置改變 6.2.2 球形對(duì)稱勢(shì) 6.2.3 超對(duì)稱量子力學(xué)中的例子 參考文獻(xiàn)第7章 子波 7.1 基礎(chǔ)概念 7.1.1 波矢概念的分歧 7.1.2 總波矢和主波波矢的數(shù)值比較 7.2 子波與量子反射 7.2.1 量子反射的研究進(jìn)展 7.2.2 ATM理論的解釋 7.3 子波與一維散射過程中的時(shí)間問題 7.3.1 隧穿時(shí)間和Hartman效應(yīng) 7.3.2 隧穿時(shí)間的相關(guān)實(shí)驗(yàn) 7.3.3 Winful對(duì)群延遲的新詮釋 7.3.4 廣義的反射時(shí)間公式 7.3.5 廣義的透射時(shí)間公式 7.3.6 子波與Hartman效應(yīng) 7.4 子波與超對(duì)稱量子力學(xué) 7.4.1 超對(duì)稱量子力學(xué)簡介 7.4.2 SWKB近似方法 7.4.3 子波概念的引入 7.4.4 SWKB量子化條件的解密 參考文獻(xiàn)第8章 關(guān)于子波的補(bǔ)充 8.1 子波的“跳躍”性 8.1.1 不連續(xù)運(yùn)動(dòng) 8.1.2 子波的跳躍性 8.2 關(guān)于測(cè)不準(zhǔn)原理的討論 參考文獻(xiàn)