數(shù)學建模競賽入門與提高

第1章　數(shù)學建模概述
　1.1　出入門徑——認識數(shù)學模型與數(shù)學建模
　1.2　數(shù)學模型的分類以及建立模型的一般步驟
　1.3　走人數(shù)學建模競賽的世界
　1.4　關(guān)于本書的說明
　1.5　思考題
第2章　初等數(shù)學建模方法示例
　2.1　公平席位分配方案
　2.2　商人安全渡河問題
　2.3　貨物存儲模型
　2.4　制動器試驗臺的控制方法分析
　2.5　思考題
第3章　預(yù)測類數(shù)學模型
　3.1　數(shù)據(jù)擬合與插值
　3.2　多項式數(shù)據(jù)擬合
　3.3　非多項式數(shù)據(jù)擬合
　　3.3.1　Malthus擬合
　　3.3.2　Logistic擬合
　　3.3.3　一般形式的擬合實現(xiàn)方法
　3.4　Leslie矩陣模型
　3.5　灰色預(yù)測模型
　3.6　討論題
第4章　評價類數(shù)學模型
　4.1　層次分析法
　　4.1.1　遞階層次結(jié)構(gòu)的建立
　　4.1.2　構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣
　　4.1.3　單一準則下元素相對權(quán)重計算及一致性檢驗
　　4.1.4　一致性檢驗
　　4.1.5　計算各層元素對目標層的總排序權(quán)重
　4.2　灰色關(guān)聯(lián)分析體系
　4.3　DEA評價體系
　4.4　討論題
第5章　優(yōu)化類數(shù)學模型
　5.1　Lindo／Lingo軟件基本介紹
　5.2　線性規(guī)劃模型
　5.3　非線性規(guī)劃模型
　5.4　整數(shù)規(guī)劃模型
　5.5　目標規(guī)劃模型
　5.6　動態(tài)規(guī)劃模型
　5.7　多目標規(guī)劃模型
　5.8　討論題
第6章　概率類數(shù)學模型
　6.1　隨機性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題
　6.2　排隊論(生滅過程)的應(yīng)用
　6.3　時間序列模型
　6.4　討論題
第7章　多元統(tǒng)計分析模型
　7.1　聚類分析
　　7.1.1　距離和相似系數(shù)
　　7.1.2　八種系統(tǒng)聚類法
　　7.1.3　系統(tǒng)聚類法
　　7.1.4　系統(tǒng)聚類法SPSS實現(xiàn)過程
　7.2　判別分析
　　7.2.1　距離判別法
　　7.2.2　費歇(Fisher)判別法
　　7.2.3　貝葉斯(Bayes)判別法
　　7.2.4　判別法評價
　　7.2.5　判別分析SPSS實現(xiàn)過程
　7.3　相關(guān)分析
　7.4　回歸分析
　7.5　討論題
第8章　方程類數(shù)學模型
　8.1　微分方程數(shù)學模型
　　8.1.1　傳染病傳播數(shù)學模型
　　8.1.2　種群競爭數(shù)學模型
　　8.1.3　污染擴散數(shù)學模型
　8.2　馬爾可夫模型
　8.3　討論題
第9章　圖與網(wǎng)絡(luò)模型
　9.1　圖論基本概念
　9.2　最短路徑模型
　9.3　網(wǎng)絡(luò)流模型
　9.4　討論題
第lO章　如何準備全國大學生數(shù)學建模競賽
　10.1　如何組建優(yōu)秀數(shù)學建模隊伍
　10.2　如何準備全國大學生數(shù)學建模競賽
　10.3　如何科學選擇數(shù)學建模競賽賽題
　10.4　如何合理安排競賽過程中的時問
　10.5　如何合理排版數(shù)學建模論文
　10.6　數(shù)學建模競賽的評閱標準
參考文獻